2019-2020年人教B版高中數(shù)學(xué)選修1-2 第一章 章末復(fù)習(xí) 教案.doc

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2019-2020年人教B版高中數(shù)學(xué)選修1-2 第一章 章末復(fù)習(xí) 教案 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間，能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖象。 2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。 3、情感目標(biāo)：通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 二、教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn) 重點(diǎn)：探索并應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。 難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)的大致圖象。 三、學(xué)情分析 有利因素： 1、已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)用圖像法、定義法求函數(shù)的單調(diào)性； 2、在物理學(xué)瞬時(shí)速度的輔助下掌握了導(dǎo)數(shù)概念及幾何意義，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)； 3、學(xué)生好奇心強(qiáng)，探究導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系對(duì)他們而言是一個(gè)挑戰(zhàn)，更能激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣。 不利因素：學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力欠缺，對(duì)于這兩個(gè)知識(shí)板塊的整合，學(xué)生存在很大興趣，但卻容易無(wú)從下手，所以本節(jié)課教師要注意引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)結(jié)論。 四、教學(xué)方法 發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式 五、教學(xué)過(guò)程 新課引入 1．判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法？（引導(dǎo)學(xué)生回答“定義法”，“圖象法”。） 2．比如，要判斷 y=x2+1的單調(diào)性，如何進(jìn)行？（引導(dǎo)學(xué)生回顧分別用定義法、圖象法完成。） 3．還有沒(méi)有其它方法？如果遇到函數(shù)：y=x3－x判斷單調(diào)性呢？（讓學(xué)生短時(shí)間內(nèi)嘗試完成，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：用“定義法”，作差后判斷差的符號(hào)麻煩；用“圖象法”,圖象很難畫(huà)出來(lái)。） 4．有沒(méi)有捷徑？（學(xué)生疑惑,由此引出課題）這就要用到我們今天要學(xué)的導(dǎo)數(shù)法。 六、自主學(xué)習(xí) 問(wèn)：函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系呢？ 教師仍以y=x2為例，借助幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生記錄結(jié)果在課前發(fā)的表格第二行中： 函數(shù)及圖象 單調(diào)性 線斜率k的正負(fù) 導(dǎo)數(shù)的正負(fù) y y = x2 o x o b a x y y = f(x) o x b a y y = f(x) 問(wèn)：有何發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生回答） 問(wèn)：這個(gè)結(jié)果是否具有一般性呢？ 我們來(lái)考察兩個(gè)一般性的例子： （教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：把準(zhǔn)備好的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，移動(dòng)切線并記錄結(jié)果在上表第三、四行中。） 問(wèn)：能否得出什么規(guī)律？ 讓學(xué)生歸納總結(jié)，教師簡(jiǎn)單板書(shū)：在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)， 若f (x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù)； 若f (x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數(shù)。 教師說(shuō)明： 要正確理解“某個(gè)區(qū)間”的含義，它必需是定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。 七、典型例題： 例1．已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息： 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)，或時(shí)，； 當(dāng)，或時(shí)， 試畫(huà)出函數(shù)圖像的大致形狀． 解：當(dāng)時(shí)，，可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 當(dāng)，或時(shí)，；可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減； 當(dāng)，或時(shí)，，這兩點(diǎn)比較特殊，我們把它稱為“臨界點(diǎn)”． 綜上，函數(shù)圖像的大致形狀如圖3.3-4所示． 例2．判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間． （1）； （2） 解：（1）因?yàn)?，所以? 因此，在R上單調(diào)遞增，如圖3.3-5（1）所示． （2）因?yàn)?，所以? 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增； 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減； 函數(shù)的圖像如圖3.3-5（2）所示． 五、當(dāng)堂檢測(cè) 1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________． 2. 已知函數(shù)，則函數(shù)在（－2，1）內(nèi)是（） A．單調(diào)遞減B．單調(diào)遞增 C．可能遞增也可能遞減D．以上都不成立 3. 已知函數(shù)，則（） A．在上遞增 B．在上遞減 C．在上遞增 D．在上遞減 4 . 函數(shù)的遞減區(qū)間是_______________． 5.證明函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，而在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增． 設(shè)計(jì)意圖：目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待物理模型，建立各學(xué)科之間的聯(lián)系，更深刻地把握事物變化的規(guī)律。 六、課堂小結(jié) 1.知識(shí)建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗(yàn) 七、課時(shí)練與測(cè) 八、教學(xué)反思