2019-2020年粵教版必修二第三章《萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用》WORD教案01.doc

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新人教版高中物理必修二 同步教案 第六章 2019-2020年粵教版必修二第三章《萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用》WORD教案01 新課標(biāo)要求 1、理解萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和公式。 2、掌握萬(wàn)有引力定律的適用條件。 3、了解萬(wàn)有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性 ③宏觀性 4、掌握對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的分析。 復(fù)習(xí)重點(diǎn) 萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 宇宙速度、人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)方法：復(fù)習(xí)提問(wèn)、講練結(jié)合。 教學(xué)過(guò)程 周期定律 開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 定律 軌道定律 面積定律 發(fā)現(xiàn) 萬(wàn)有引力定律 表述 G的測(cè)定 天體質(zhì)量的計(jì)算 發(fā)現(xiàn)未知天體 人造衛(wèi)星、宇宙速度 應(yīng)用 萬(wàn)有引力定律 （一）投影全章知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系 （二）本章要點(diǎn)綜述 1、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。 第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即： 比值k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量。 2、萬(wàn)有引力定律 （1）開(kāi)普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述（開(kāi)普勒定律）為萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。 （2）萬(wàn)有引力定律公式： ， （3）萬(wàn)有引力定律適用于一切物體，但用公式計(jì)算時(shí)，注意有一定的適用條件。 3、萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。 （1）基本方法： ①把天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供： ②在忽略天體自轉(zhuǎn)影響時(shí)，天體表面的重力加速度：，R為天體半徑。 （2）天體質(zhì)量，密度的估算。 測(cè)出環(huán)繞天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，周期為T(mén)，由得被環(huán)繞天體的質(zhì)量為，密度為，R為被環(huán)繞天體的半徑。 當(dāng)環(huán)繞天體在被環(huán)繞天體的表面運(yùn)行時(shí)，r＝R，則。 （3）環(huán)繞天體的繞行速度，角速度、周期與半徑的關(guān)系。 ①由得 ∴r越大，v越小 ②由得 ∴r越大，越小 ③由得 ∴r越大，T越大 （4）三種宇宙速度 ①第一宇宙速度（地面附近的環(huán)繞速度）：v1=7.9km/s，人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度。 ②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物體掙脫地球束縛，在地面附近的最小發(fā)射速度。 ③第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛，在地面附近的最小發(fā)射速度。 （三）本章專(zhuān)題剖析 1、測(cè)天體的質(zhì)量及密度：（萬(wàn)有引力全部提供向心力） 由 得 又 得 【例1】繼神秘的火星之后，今年土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn)！經(jīng)過(guò)近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間6月30日（北京時(shí)間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開(kāi)始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族。這是人類(lèi)首次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測(cè)！若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞周飛行時(shí)間為。試計(jì)算土星的質(zhì)量和平均密度。 解析：設(shè)“卡西尼”號(hào)的質(zhì)量為m，土星的質(zhì)量為M. “卡西尼”號(hào)圍繞土星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供. ，其中， 所以：． 又， 2、行星表面重力加速度、軌道重力加速度問(wèn)題：（重力近似等于萬(wàn)有引力） 表面重力加速度： 軌道重力加速度： 【例2】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R＝3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R0＝60。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有 …… 經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果。 解析：題中所列關(guān)于g的表達(dá)式并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。正確的解法是 衛(wèi)星表面＝g 行星表面=g0 即= P 1 2 3 Q 即g =0.16g0。 3、人造衛(wèi)星、宇宙速度： 宇宙速度：（弄清第一宇宙速度與衛(wèi)星發(fā)射速度的區(qū)別） 【例3】將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1（如圖所示），然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是： A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率。 B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度。 C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度。 D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度。 解：由得， 而， 軌道3的半徑比1的大，故A錯(cuò)B對(duì)，“相切”隱含著切點(diǎn)彎曲程度相同，即衛(wèi)星在切點(diǎn)時(shí)兩軌道瞬時(shí)運(yùn)行半徑相同，又，故C錯(cuò)D對(duì)。 4、雙星問(wèn)題： 【例4】?jī)蓚€(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求兩星的總質(zhì)量。 解析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2，都繞連線上O點(diǎn)作周期為T(mén)的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球2到O的距離分別為l1和l2。由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得 對(duì)M1：G＝M1（）2 l1　∴M2＝ 對(duì)M2：G＝M2（）2 l2　　∴M1＝ 兩式相加得M1＋M2＝（l1＋l2）＝。 5、有關(guān)航天問(wèn)題的分析： 【例5】無(wú)人飛船“神州二號(hào)”曾在離地高度為H＝3. 4105m的圓軌道上運(yùn)行了47小時(shí)。求在這段時(shí)間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑R=6.37106m，重力加速度g＝9.8m/s2） 解析：用r表示飛船圓軌道半徑r=H+ R==6. 71106m 。 M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，表示飛船繞地球運(yùn)行的角速度，G表示萬(wàn)有引力常數(shù)。由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律得 利用G ＝g得?。?由于＝，T表示周期。解得 T＝，又n=代入數(shù)值解得繞行圈數(shù)為n=31。 （四）針對(duì)訓(xùn)練 1．利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量：（ ） A．已知地球半徑和地面重力加速度 B．已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期 C．已知月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和月球質(zhì)量 D．已知同步衛(wèi)星離地面高度和地球自轉(zhuǎn)周期 2．“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷錯(cuò)誤的是 A．天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成正比 B．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 C．天體A、B的質(zhì)量可能相等 D．天體A、B的密度一定相等 3．已知某天體的第一宇宙速度為8 km/s，則高度為該天體半徑的宇宙飛船的運(yùn)行速度為 A．2km/s B．4 km/s C．4 km/s D．8 km/s 4．2002年12月30日凌晨，我國(guó)的“神舟”四號(hào)飛船在酒泉載人航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升空，按預(yù)定計(jì)劃在太空飛行了6天零18個(gè)小時(shí)，環(huán)繞地球108圈后，在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸，圓滿完成了空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù)，為最終實(shí)現(xiàn)載人飛行奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).若地球的質(zhì)量、半徑和引力常量G均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出“神舟”四號(hào)飛船的 A.離地高度 B.環(huán)繞速度 C.發(fā)射速度 D.所受的向心力 5．（1998年全國(guó)卷）宇航員站在某一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。 6．（2004年全國(guó)理綜第23題，16分）在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T(mén)?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。 參考答案： 1．A B 2．B 3．C 4．AB 5．解析：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有 x+y=L （1） 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得 (2x)+h=(L) （2） 由以上兩式解得h= （3） 設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得h=gt （4） 由萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律得（式中m為小球的質(zhì)量） （5） 聯(lián)立以上各式得：。 點(diǎn)評(píng)：顯然，在本題的求解過(guò)程中，必須將自己置身于該星球上，其實(shí)最簡(jiǎn)單的辦法是把地球當(dāng)作該星球是很容易身臨其境的了。 6．以g＇表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m＇表示火星表面出某一物體的質(zhì)量，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有 ① ② 設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0，有 ③ ④ 由以上各式解得 ⑤