2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)14 函數(shù)的應(yīng)用單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文.doc

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課時(shí)14 函數(shù)的應(yīng)用 模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘） 1．的圖象的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的表達(dá)式為( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】把中的換成，換成得：，，答案為D． 2.“”是“函數(shù)在區(qū)間[1, +∞)上為增函數(shù)”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】顯然，時(shí)，在區(qū)間[1, +∞)上為增函數(shù),但當(dāng)在區(qū)間[1, +∞)上為增函數(shù)時(shí)，. 3．設(shè)函數(shù)f(x)＝x－lnx(x＞0)，則y＝f(x)(　　) A．在區(qū)間(，1)，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn) B．在區(qū)間(，1)，(1，e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn) C．在區(qū)間(，1)內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無(wú)零點(diǎn) D．在區(qū)間(，1)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn) 【答案】D 4．某企業(yè)去年銷(xiāo)售收入1000萬(wàn)元，年成本為生產(chǎn)成本500萬(wàn)元與年廣告成本200萬(wàn)元兩部分．若年利潤(rùn)必須按p%納稅，且年廣告費(fèi)超出年銷(xiāo)售收入2%的部分也按p%納稅，其他不納稅．已知該企業(yè)去年共納稅120萬(wàn)元．則稅率p%為(　　) A．10%　　　　　　B．12% C．25% D．40% 【答案】C 【解析】利潤(rùn)300萬(wàn)元，納稅300p%萬(wàn)元，年廣告費(fèi)超出年銷(xiāo)售收入2%的部分為 200－10002%＝180(萬(wàn)元)，納稅180p%萬(wàn)元，共納稅300p%＋180p%＝120(萬(wàn)元)， p%＝＝25%. 5．對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，若將滿(mǎn)足f(x)＝0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)，則函數(shù)f(x)＝2x＋x2＋2x－8的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】由題可知f(x)＝2x＋x2＋2x－8＝0可變形為2x＝－x2－2x＋8，設(shè)y1＝2x，y2＝－x2－2x＋8，由y1，y2的圖象得2個(gè)交點(diǎn)，即2個(gè)零點(diǎn)，選C. 6．已知A、B兩地相距150千米，某人開(kāi)汽車(chē)以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，汽車(chē)離開(kāi)A地的距離x(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式是(　　) A．x＝60t B．x＝60t＋50t C．x＝ D．x＝ 【答案】D 7．已知函數(shù)f(x)＝()x－log2x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0f2(x1)，所以f(x1)＝f1(x1)－f2(x1)>0，即f(x1)的值恒為正值． 8．已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么不等式的解集是 . 【答案】 【解析】設(shè)，則，，∴ ，且 或，解得：或 9．判斷方程3x－x2＝0的負(fù)實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由． 10．設(shè),且,定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)． （1）求的取值范圍；（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性． 【解析】（1）， ∴ ∴， ∵ 不恒為0，∴，又，故，∴ 由，得：， 由題意：，∴． [新題訓(xùn)練] （分值：10分 建議用時(shí)：10分鐘） 11. （5分）f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且f(2)＝0.則方程f(x)＝0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【解析】∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且周期是3，f(2)＝0，∴f(2)＝f(5)＝f(－2)＝f(1)＝f(4)＝0. 12. （5分）為了保證信息安全，傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下： 明文密文密文明文 已知加密為y＝ax－2(x為明文、y為密文)，如果明文“3”通過(guò)加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接收方通過(guò)解密得到明文“3”，若接收方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是________． 【答案】4 【解析】依題意y＝ax－2中，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6，故6＝a3－2， 解得a＝2.所以加密為y＝2x－2， 因此，當(dāng)y＝14時(shí)，由14＝2x－2，解得x＝4.