2019年高考數(shù)學 課時22 直線方程及兩直線的位置關系單元滾動精準測試卷 文.doc
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課時22 直線方程及兩直線的位置關系 模擬訓練(分值:60分 建議用時:30分鐘) 1.關于直線的傾斜角與斜率,下列說法正確的是( ) A.所有的直線都有傾斜角和斜率 B.所有的直線都有傾斜角但不一定都有斜率 C.直線的傾斜角和斜率有時都不存在 D.所有的直線都有斜率,但不一定有傾斜角 【答案】B 【解析】所有的直線都一定有傾斜角,而傾斜角為90的直線不存在斜率. 2.過點(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為( ) A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0 【答案】A 【解析】已知直線的斜率為\f(1,2),且所求直線垂直于已知直線,所以所求直線的斜率為-2,故方程為y-3=-2(x+1),即2x+y-1=0.故選A. 3.直線2xcosα-y-3=0(α∈)的傾斜角的變化范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【失分點分析】當斜率表達式中含有字母又需求直線的傾斜角的范圍時,應先求斜率的范圍,再結合正切函數(shù)的圖象,利用正切函數(shù)的單調(diào)性來解決傾斜角的取值范圍問題.其中必須注意的是:正切函數(shù)y=tanx在區(qū)間[0,π)上并不是單調(diào)的,但它在上和上都是遞增的. 4.入射光線沿直線x-2y+3=0射向直線l:y=x,被直線l反射后的光線所在直線的方程是( ) A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y+3=0 D.2x-y+3=0 【答案】B 【解析】由入射光線與反射光線所在直線關于直線l:y=x對稱,把直線x-2y+3=0中的x,y互換,得到2x-y-3=0. ∴反射光線的方程為2x-y-3=0.故應選B. 5.使三條直線4x+y=4,mx+y=0,2x-3my=4不能圍成三角形的m值最多有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【答案】D 6.過點(1,3)作直線l,若l經(jīng)過點(a,0)和(0,b),且a、b∈N+,則可作出這樣的直線l的條數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.多于3 【答案】B 【解析】由題意可知l:+=1,∴+=1 ∴b==+=3+(a≥2,且a∈N+) ∴a-1為3的正約數(shù), 當a-1=1時,b=6,當a-1=3時,b=4,所以這樣的直線有2條,故選B. 7.若兩平行直線3x-2y-1=0,6x+ay+c=0之間的距離為,則的值為________. 【答案】1 【解析】由題意得, ∴a=-4,c≠-2, 則6x+ay+c=0可化為3x-2y+=0, 由兩平行線間的距離公式,得 解得c=2或-6,所以\f(c+2,a)=1. 8.過點P(1,2)的直線l與兩點A(2,3),B(4,-5)的距離相等,則直線l的方程為________. 【答案】3x+2y-7=0或4x+y-6=0 【解析】(1)當距離為0時,即A、B在直線l上,則有直線l過(1,2),(2,3),(4,-5),經(jīng)驗證可知三 【規(guī)律總結】將含有參數(shù)的直線方程化成點斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0)的形式,則直線必過點(x0,y0) 9.過點M(0,1)作直線,使它被兩直線l1:y=+,l2:y=-2x+8所截得的線段恰好被點M平分,求此直線方程. 【解析】解法一:(利用點斜式方程) 過點M且與x軸垂直的直線顯然不合題意,故可設所求方程為y-1=kx,即y=kx+1,它與已知兩直線l1、l2分別交于A、B兩點,且A、B、M的橫坐標分別為xA、xB、xM. 聯(lián)立方程組 得xA=,xB=, 又∵M平分線段AB,∴xA+xB=2xM. 即+=0,解得k=-. 故所求直線方程為y=-x+1. 解法二:(利用兩點式方程) 設所求直線與l1、l2分別交于A、B兩點, ∵點B在直線l2:y=-2x+8上,故可設B(t,8-2t), ∵M(0,1)是AB中點,由中點坐標公式可得 A(-t,2t-6), ∵A點在直線l1:x-3y+10=0上, ∴-t-3(2t-6)+10=0,解得t=4. ∴A(-4,2),B(4,0). 由兩點式方程得=, 整理得x+4y-4=0即為所求. 10. (1)是否存在直線l1:(m2+4m-5)x+(4m2-4m)y=8m與直線l2:x-y=1平行?若存在,求出直線l1的方程,若不存在,說明理由. (2)若直線l3:(a+2)x+(2-a)y=1與直線l4:(a-2)x+(3a-4)y=2互相垂直,求出兩直線l3與l4的方程. 【分析】先求參數(shù),有解則寫出方程,并注意分類討論. 【評析】(1)兩直線的斜率相等,兩直線并不一定平行,只有當它們的縱截距不相等時,兩直線才平行.(2)若兩直線斜率的乘積為-1,則兩直線垂直;若一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為零,兩直線也垂直. [新題訓練] (分值10分 建議用時:10分鐘) 11.(5分)若點A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三點共線,則a-b的最小值等于________. 【答案】4 12.(5分)若直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交點為P(2,3),則過點Q1(a1,b1)、Q2(a2,b2)的直線方程為________. 【答案】2x+3y+1=0 【解析】由點P在兩直線上可得:2a1+3b1+1=0,2a2+3b2+1=0,這表明點(a1,b1)、(a2,b2)均在直線2x+3y+1=0上,而過這兩點的直線只有一條. ∴過點Q1(a1,b1)、Q2(a2,b2)的直線方程為2x+3y+1=0.- 配套講稿:
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