2019屆高考數(shù)學二輪復習 查漏補缺課時練習（三十八）第38講 直接證明與間接證明 文.docx
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課時作業(yè)(三十八) 第38講 直接證明與間接證明 時間 /30分鐘 分值 /70分 基礎熱身 1.用反證法證明命題:若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理實數(shù)根,則a,b,c中至少有一個是偶數(shù).下列假設正確的是 ( ) A. 假設a,b,c至多有一個是偶數(shù) B. 假設a,b,c至多有兩個偶數(shù) C. 假設a,b,c都是偶數(shù) D. 假設a,b,c都不是偶數(shù) 2.若實數(shù)a,b滿足a+b<0,則 ( ) A.a,b都小于0 B.a,b都大于0 C.a,b中至少有一個大于0 D.a,b中至少有一個小于0 3.[2018吉林梅河口五中月考]①已知p3+q3=2,求證p+q≤2,用反證法證明時,可假設p+q>2;②設a為實數(shù),f(x)=x2+ax+a,求證|f(1)|與|f(2)|中至少有一個不小于12,用反證法證明時可假設|f(1)|≥12,且|f(2)|≥12.以下說法正確的是 ( ) A.①與②的假設都錯誤 B.①與②的假設都正確 C.①的假設正確,②的假設錯誤 D.①的假設錯誤,②的假設正確 4.設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≥0時,f(x)單調(diào)遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值 ( ) A.恒為負值 B.恒等于零 C.恒為正值 D.無法確定正負 5.已知a,b是不相等的正數(shù),x=a+b2,y=a+b,則x,y的大小關系是 . 能力提升 6.若a,b∈R,則下面四個不等式恒成立的是 ( ) A.lg(1+a2)>0 B.a2+b2≥2(a-b-1) C.a2+3ab>2b2 D.ab
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