2019-2020年新人教b版高中數(shù)學必修二2.3.4《圓與圓的位置關(guān)系》word說課稿.doc

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2019-2020年新人教b版高中數(shù)學必修二2.3.4《圓與圓的位置關(guān)系》word說課稿 濟北中學 趙金威 一、教材分析： 1、教材的地位和作用： ◆本節(jié)課是人教B版必修二第二章第三單元第4節(jié)的內(nèi)容； ◆是初中內(nèi)容《圓與圓的位置關(guān)系》的延續(xù)； ◆是本單元平面直角坐標系中的基本公式和圓的方程的綜合應用； ◆是后續(xù)學習坐標法研究圓錐曲線的鋪墊 所以，它在教材中起著承前啟后的重要作用。 2、教學目標： 根據(jù)《課程標準》的要求和教材特點，結(jié)合高一學生的認知能力，我確定如下教學目標： 【知識與技能目標】 掌握兩圓位置關(guān)系的判斷方法； 【過程與方法目標】 通過兩圓位置關(guān)系的探究過程，體驗數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，函數(shù)，方程等數(shù)學思想方法，提高用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，感受坐標法在研究幾何問題中的作用； 【情感態(tài)度價值觀目標】 通過師生互動，生生互動的教學活動，培養(yǎng)學生鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學態(tài)度，激發(fā)學生學數(shù)學，愛數(shù)學的情感。 3、重點難點： ◆重點：圓與圓的位置關(guān)系的判斷； ◆難點：坐標法研究兩圓的位置關(guān)系； ◆重難點突破：在學生已有知識和方法的基礎(chǔ)上，通過教師引導，學生觀察思考、小組討論、交流合作的辦法來實現(xiàn)重難點突破。 二、教法學法分析： ◆教法：新《課程標準》指出：教師是教學活動中的組織者，引導者，合作者。根據(jù)這一理念，在教學過程中，我主要采用以下教學方法：啟發(fā)式引導，探索式研究，互動式討論。 ◆學法：學生作為主體，在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果的重要因素，因此，在學法的選擇上，我主要采用：自主探究，合作交流的形式。 ◆教學手段：借助多媒體和實物投影儀輔助教學，增強直觀性，增大課堂容量，提高課堂效率。 三、教學過程分析 這節(jié)課，為了體現(xiàn)學生的主體地位，我以學生的學為立足點，設(shè)計了如下的教學過程： （一）情景引入 屏幕出示xx，提出開放性問題：你想到了什么？ 同學各抒己見，教師做總結(jié)：xx是讓中國人永難忘記的一年，同時，它還與我們今天要學習的內(nèi)容有關(guān)。（提出并板書課題） 出示圖組一：奧運相關(guān)圖片 出示圖組二：生活中各領(lǐng)域圖片 提出問題1：圓與圓的位置關(guān)系有哪幾種？（提問） 【設(shè)計意圖】在初中的知識基礎(chǔ)上，以實例再現(xiàn)圓和圓的位置關(guān)系，激發(fā)學生的學習興趣；展示奧運相關(guān)圖片，調(diào)動 學生的愛國熱情，體現(xiàn)數(shù)學課的德育目標；圖組二的圖片來自天文，生產(chǎn)，生活，藝術(shù)等各個領(lǐng)域，讓學生體會到數(shù)學源于生活并應用于生活。 （二）探索發(fā)現(xiàn)1 學生觀察：多媒體動畫演示兩圓的位置關(guān)系的變化： 圓心在同一條直線上，方式一：半徑不變，圓心動；方式二：圓心不變，半徑動。 提出問題2：如何判斷圓與圓的位置關(guān)系？嘗試完成表格。（4人小組交流后得出結(jié)論，小組代表回答，教師板書） 【設(shè)計意圖】兩種方式的動畫演示，讓學生更直觀地感受到影響兩圓位置關(guān)系的要素----圓心和半徑，有助于學生對相關(guān)規(guī)律的探索和回憶。更注重了知識的形成過程。 （三）例題探究 幻燈片出示 例題1：判斷下列兩個圓的位置關(guān)系： （1） （2） 例題2：試問：當實數(shù)取何值時，圓與圓相切？ 教師要求：例1的2個小題由同桌2人1人1題，分工協(xié)作 學生積極思考作答，教師巡視，個別指導，尋找優(yōu)秀解答和有代表性的錯解（包括步驟不規(guī)范）準備投影。 教師投影有代表性德解答，生生互評，老師進行表揚和鼓勵。 多媒體展示規(guī)范解題。 對問題2進行變式：當為何值時相交？外離？內(nèi)含？ 學生獨立解答，提問答案 【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，我把時間還給學生，讓他們真正成為學習的主人，自主學習過程中遇到的困難，通過教師的個別指導、投影互評以及變式訓練來解決；展示規(guī)范的解題步驟，讓學生思路清晰，解題時有章可循。 幻燈片出示課堂練習： ※判斷兩圓和的位置關(guān)系，若有交點，求出交點坐標。 學生獨立解答，教師巡視 投影儀展示優(yōu)秀的解答過程 引導學生總結(jié)：相交—2個交點---聯(lián)立方程組---2組解（坐標） 位置關(guān)系-----方程組的解（坐標）（板書） 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)起著承上啟下的作用。既有對重點知識的鞏固，又有對難點知識的鋪墊。讓學生感覺坐標法出現(xiàn)的水到渠成。 （二）探索發(fā)現(xiàn)2 下面我們用方程組的解來研究兩圓的位置關(guān)系 多媒體出示問題： ※已知兩圓的半徑分別為，它們的圓心距為d，試討論兩圓的位置關(guān)系？ 分步解答：（教師配合多媒體演示，引導學生共同完成） （建系）如圖，以為坐標原點，使x軸通過，，且在x軸的正半軸上，建立直角坐標系xoy。 （幾何問題代數(shù)化）則圓的圓心的坐標為（d，0），兩圓的方程分別為 ① ② （解決代數(shù)問題）將①②兩式聯(lián)立，研究此方程組的解。 ①-②，整理得：代入①得 （將代數(shù)結(jié)論表達為幾何結(jié)論） 當時，方程有2解；兩圓相交； 當或時，方程有1解；兩圓相切（外切或內(nèi)切）； 當或時，方程無解；兩圓不相交（相離或內(nèi)含） 【設(shè)計意圖】按課標的要求，學生在這一環(huán)節(jié)主要是感受和體驗，所以我選擇，教師主導，師生共同完成這一教學思路。 （四）練習反饋 1、已知，則兩圓與的位置關(guān)系是（ ） A相切 B相交 C外離 D內(nèi)含 2、已知兩圓與內(nèi)切，則的值為__________ 3、判斷圓與圓的位置關(guān)系，如果有公共點，求出公共點的坐標。 4、★在一個直徑為3的圓形鐵片上用沖床分別沖下了一個直徑為2和一個直徑為1的圓，要再剩余的材料中再沖下兩個圓鐵片，使其半徑最大，試求這個最大半徑。 將全班同學按坐次分三大組，分別做1，2,3題，4選作 【設(shè)計意圖】題目設(shè)計有梯度，讓不同的學生學習不同的數(shù)學；教師要求每組做一個，讓學困生不覺得壓力太大，讓學有余力的同學有選擇的余地。 (五)課堂小結(jié) 提出問題： 1、圓與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判斷？五種關(guān)系，兩種方法 2、本節(jié)課涉及到了哪幾種數(shù)學思想方法？三種思想 3、本節(jié)課你又什么收獲？ 多媒體出示，學生自主總結(jié)，可討論 學生代表發(fā)言，生生補充，教師做總結(jié) 【設(shè)計意圖】2個具體問題，1個開放式問題，讓學生總結(jié)時有方向可循，又不會受到約束，讓學生總結(jié)表述，鍛煉學生的歸納概括能力和語言表達能力。 （六）布置作業(yè)： 必做：教材P103--A2，B2； 選做：1.a為何值時，兩圓x2+y2-2ax+4y+a2- 5=0和x2+y2+2x-2ay+a2-3=0 （1）相切；（2）相交；（3）相離 2.教材P105—探索與研究2（小組合作） 【設(shè)計意圖】幫助學生鞏固所學知識，反饋課堂教學效果，將課堂延伸，使學生將課堂所學內(nèi)容再認識和升華?？紤]到學生的個體差異，分層布置作業(yè)。滿足不同學生的發(fā)展需求。 四、板書設(shè)計 【設(shè)計意圖】力求全面，簡明，重點突出。有利于學生對本節(jié)內(nèi)容的全面把握。