《2019屆高考數(shù)學一輪復習 第六章 不等式 課堂達標32 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 文 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019屆高考數(shù)學一輪復習 第六章 不等式 課堂達標32 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 文 新人教版.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
課堂達標(三十二) 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題
[A基礎鞏固練]
1．下列不等式一定成立的是( )
A．lg>lg x(x>0)
B．sin x＋≥2(x≠kπ，k∈Z)
C．x2＋1≥2|x|(x∈R)
D.>1(x∈R)
[解析] 當x>0時，x2＋≥2x＝x，所以lg≥lg x(x>0)，
故選項A不正確；
運用基本不等式時需保證“一正”“二定”“三相等”，
而當x≠kπ，k∈Z時，sin x的正負不定，故選項B不正確；
由基本不等式可知，選項C正確；
當x＝0時，有＝1，故選項D不正確．
[答案] C
2．(高考湖南卷)若實數(shù)a，b滿足＋＝，則ab的最小值為( )
A. B．2
C．2 D．4
[解析] 由＋＝知a>0，b>0，所以＝＋≥2 ，即ab≥2，當且僅當即a＝，b＝2 時取“＝”，所以ab的最小值為2.
[答案] C
3．(2017山東)若a>b>0，且ab＝1，則下列不等式成立的是( )
A．a(chǎn)＋<
b>0，且ab＝1，所以a>1,0log22＝1,2a＋>a＋>a＋b?a＋>log2(a＋b)，所以選B.
[答案] B
4．(2018湖北七市(州)協(xié)作體聯(lián)考)已知直線ax＋by－6＝0(a>0，b>0)被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長為2，則ab的最大值是( )
A．9 B.
C．4 D.
[解析] 將圓的一般方程化為標準方程為(x－1)2＋(y－2)2＝5，圓心坐標為(1,2)，半徑r＝，故直線過圓心，即a＋2b＝6，∴a＋2b＝6≥2，可得ab≤，當且僅當a＝2b＝3時等號成立，即ab的最大值是，故選B.
[答案] B
5．正數(shù)a，b滿足＋＝1，若不等式a＋b≥－x2＋4x＋18＝m對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A．[3，＋∞) B．(－∞，3]
C．(－∞，6] D．[6，＋∞)
[解析] 因為a>0，b>0，＋＝1，
所以a＋b＝(a＋b)＝10＋＋≥10＋2＝16，由題意，得16≥－x2＋4x＋18－m，
即x2－4x－2≥－m對任意實數(shù)x恒成立，而x2－4x－2＝(x－2)2－6，所以x2－4x－2的最小值為－6，
所以－6≥－m，即m≥6.
[答案] D
6．(2018吉林九校第二次聯(lián)考)若正數(shù)a，b滿足＋＝1，則＋的最小值是( )
A．1 B．6
C．9 D．16
[解析] ∵正數(shù)a，b滿足＋＝1，∴b＝>0，解得a>1.同理可得b>1，所以＋＝＋＝＋9(a－1)≥2＝6，當且僅當＝9(a－1)，即a＝時等號成立，所以最小值為6.故選B.
[答案] B
7．(2018山東省實驗中學一模試卷)已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，則x＋2y的最小值是______．
[解] 考察基本不等式x＋2y＝8－x(2y)≥8－2(當且僅當x＝2y時取等號)
整理得(x＋2y)2＋4(x＋2y)－32≥0
即(x＋2y－4)(x＋2y＋8)≥0，又x＋2y＞0，
所以x＋2y≥4(當且僅當x＝2y時取等號)
則x＋2y的最小值是4.
[答案] 4
8．(2018鹽城三模)若a，b均為非負實數(shù)，且a＋b＝1，則＋的最小值為______．
[解析] 由題意可知：3a＋3b＝3，故：＋
＝[(a＋2b)＋(2a＋b)]
＝
≥＝9＝3.
當且僅當a＝1，b＝0時等號成立．
[答案] 3
9．(高考重慶卷)設a，b>0，a＋b＝5，則＋的最大值為______．
[解析] 令t＝＋，則t2＝a＋1＋b＋3＋2 ＝9＋2 ≤9＋a＋1＋b＋3＝13＋a＋b＝13＋5＝18，當且僅當a＋1＝b＋3時取等號，此時a＝，b＝.所以tmax＝＝3 .
[答案] 3
10．已知x>0，y>0，且2x＋5y＝20.
(1)求u＝lg x＋lg y的最大值；
(2)求＋的最小值．
[解] (1)∵x>0，y>0，
∴由基本不等式，得2x＋5y≥2.
∵2x＋5y＝20，∴2≤20，xy≤10，當且僅當2x＝5y時，等號成立．因此有解得
此時xy有最大值10.
∴u＝lg x＋lg x＝lg(xy)≤lg 10＝1.
∴當x＝5，y＝2時，u＝lg x＋lg y有最大值1.
(2)∵x>0，y>0，∴＋＝＝≥＝，當且僅當＝時，等號成立．
由解得
∴＋的最小值為.
[B能力提升練]
1．(2018河北五校聯(lián)考)設x，y滿足約束條件若目標函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值為12，則＋的最小值為( )
A. B.
C. D．4
[解析] 不等式組在直角坐標系中所表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分所示．由z＝ax＋by得y＝－x＋，當z變化時，它表示經(jīng)過可行域的一組平行直線，其斜率為－，在y軸上的截距為，由圖可知當直線經(jīng)過點A(4,6)時，在y軸上的截距最大，從而z也最大，所以4a＋6b＝12，即2a＋3b＝6，所以＋＝＝≥4，當且僅當a＝，b＝1時等號成立．
[答案] D
2．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a7＝a6＋2a5，若存在兩項am，an使得＝4a1，則＋的最小值為( )
A. B.
C. D.
[解析] 由各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a7＝a6＋2a5，可得a1q6＝a1q5＋2a1q4，所以q2－q－2＝0，
解得q＝2或q＝－1(舍去)．
因為＝4a1，所以qm＋n－2＝16，
所以2m＋2－2＝24，所以m＋n＝6.
所以＋＝(m＋n)
＝≥＝.
當且僅當＝時，等號成立，
又m＋n＝6，解得m＝2，n＝4，符合題意．
故＋的最小值等于.
[答案] A
3．(2018濰坊模擬)已知a，b為正實數(shù)，直線x＋y＋a＝0與圓(x－b)2＋(y－1)2＝2相切，則的取值范圍是______．
[解析] ∵x＋y＋a＝0與圓(x－b)2＋(y－1)2＝2相切，
∴d＝＝，∴a＋b＋1＝2，即a＋b＝1，
∴＝＝
＝(b＋1)＋－4≥2－4＝0.
又∵a，b為正實數(shù)，∴的取值范圍是(0，＋∞)．
[答案] (0，＋∞)
4．(2018南昌二模)網(wǎng)店和實體店各有利弊，兩者的結合將在未來一段時期內(nèi)，成為商業(yè)的一個主要發(fā)展方向．某品牌行車記錄儀支架銷售公司從2017年1月起開展網(wǎng)絡銷售與實體店體驗安裝結合的銷售模式．根據(jù)幾個月運營發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的月銷量x萬件與投入實體店體驗安裝的費用t萬元之間滿足x＝3－函數(shù)關系式．已知網(wǎng)店每月固定的各種費用支出為3萬元，產(chǎn)品每1萬件進貨價格為32萬元，若每件產(chǎn)品的售價定為“進貨價的150%”與“平均每件產(chǎn)品的實體店體驗安裝費用的一半”之和，則該公司最大月利潤是______萬元．
[解析] 利潤等于收入減成本，
所以y＝x－32x－t－3＝16x－－3
＝16x＋－3＝16(x－3)＋＋48－2.5
因為x＝3－<3，所以原式x－3<0，
可化簡為y＝－＋45.5，
而16(3－x)＋≥2＝8，
那么－＋45.5≤－8＋45.5＝37.5，等號成立的條件是16(3－x)＝?x＝2.5，
所以該公司的最大利潤是37.5，
故填：37.5.
[答案] 37.5
5．(2018常州期末調(diào)研)某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學?？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900 m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1 m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留3 m寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內(nèi)長為x(單位：m)，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為S(單位：m2)．
(1)求S關于x的函數(shù)關系式；
(2)求S的最大值．
[解] (1)由題設，得S＝(x－8)
＝－2x－＋916，x∈(8,450)．
(2)因為8x1≥35，
則f(x1)－f(x2)＝－
＝.∵x2>x1≥35，
∴x2－x1>0，x1x2>0,100－x1x2<0，
故f(x1)－f(x2)<0，f(x1)
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
2019屆高考數(shù)學一輪復習
第六章
不等式
課堂達標32
二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題
新人教版
2019
高考
數(shù)學
一輪
復習
第六
課堂
達標
32
二元
一次
簡單
線性規(guī)劃
問題
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
2019屆高考數(shù)學一輪復習 第六章 不等式 課堂達標32 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 文 新人教版.doc
鏈接地址：http://zhongcaozhi.com.cn/p-6176500.html