2019-2020年高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：2章 統(tǒng)計(jì) 章末檢測(cè).doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：2章 統(tǒng)計(jì) 章末檢測(cè) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．某校共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為( ) 一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí) 女生 373 x y 男生 377 370 z A．24 B．48 C．16 D．12 2．從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為( ) 分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10 A. B. C．3 D. 3．為了抽查某城市自行車年檢情況，在該城市主干道上采取抽車牌個(gè)位數(shù)為6的自行車檢查，這種抽樣方法是( ) A．簡單隨機(jī)抽樣 B．抽簽法 C．系統(tǒng)抽樣 D．分層抽樣 4．某人從湖中打了一網(wǎng)魚，共有m條，做上記號(hào)再放入湖中，數(shù)日后在此湖中又打了一網(wǎng)魚，共有n條，其中k條有記號(hào)，則估計(jì)湖中有魚( ) A.條 B．m條 C．mk條 D．無法估計(jì) 5．某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是( ) A．3.5 B．3 C．0.5 D．－3 6．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別為15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有( ) A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 7．在抽查某產(chǎn)品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b]是其中一組，已知該組的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，|a－b|等于( ) A．mh B. C. D．m＋h 8．如果a1，a2，a3，a4，a5，a6的平均數(shù)為3，那么2(a1－3)，2(a2－3)，2(a3－3)，2(a4－3)，2(a5－3)，2(a6－3)的平均數(shù)是( ) A．0 B．3 C．6 D．12 9．下列命題：①線性回歸方法就是由樣本點(diǎn)去尋找一條貼近這些樣本點(diǎn)的直線的數(shù)學(xué)方法；②利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示；③通過回歸直線 ＝ x＋ 及回歸系數(shù) ，可以估計(jì)和預(yù)測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì)．其中正確的命題是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．一般地，家庭用電量(千瓦時(shí))與氣溫(℃)有一定的關(guān)系．圖1表示某市某年12個(gè)月中每月的平均氣溫，圖2表示某家庭在這年12個(gè)月中每月的用電量．根據(jù)這些信息，以下關(guān)于該家庭用電量與氣溫間關(guān)系的敘述中，正確的是( ) 圖1 圖2 A．氣溫最高時(shí)，用電量最多 B．氣溫最低時(shí)，用電量最少 C．當(dāng)氣溫大于某一值時(shí)，用電量隨氣溫增高而增加 D．當(dāng)氣溫小于某一值時(shí)，用電量隨氣溫降低而增加 11．已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線的回歸方程是( ) A.＝1.23x＋4 B.＝1.23x＋5 C.＝1.23x＋0.08 D.＝0.08x＋1.23 12．某人對(duì)一個(gè)地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費(fèi)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x有相關(guān)關(guān)系，得到回歸直線方程為＝0.66x＋1.562(單位：百元)．若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為7.675百元，估計(jì)該地區(qū)人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為( ) A．66% B．72.3% C．67.3% D．83% 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法將全體職工隨機(jī)按1～200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(1～5號(hào)，6～10號(hào)，…，196～200號(hào))．若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人． 14．為了了解學(xué)生的體能情況，現(xiàn)抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試．將數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示．已知圖中從左到右三個(gè)小組的頻率分別為0.1,0.2,0.4，第一小組的頻數(shù)為5，那么第四小組的頻數(shù)等于________． 15．已知一個(gè)樣本1,3,4，a,7，它的平均數(shù)是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是________． 16．已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費(fèi)用y(萬元)，有如下統(tǒng)計(jì)資料： 使用年限x 2 3 4 5 6 維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，則回歸直線方程 ＝ x＋ 表示的直線一定過定點(diǎn)________． 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17．(10分)某中學(xué)高一年級(jí)有x名學(xué)生，高二年級(jí)有900名學(xué)生，高三年級(jí)有y名學(xué)生，采用分層抽樣抽一個(gè)容量為370的樣本，高一年級(jí)抽取120人，高三年級(jí)抽取100人，求全校高中部共有多少學(xué)生？ 18．(12分)某中學(xué)對(duì)高一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測(cè)量隨機(jī)抽取的40名學(xué)生的身高，如下表(單位：cm)： 分組 頻數(shù) 頻率 [140,145) 1 [145,150) 2 [150,155) 5 [155,160) 9 [160,165) 13 [165,170) 6 [170,175) 3 [175,180) 1 合計(jì) 40 (1)完成上面的頻率分布表； (2)根據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖； (3)根據(jù)圖和表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[150,170)范圍內(nèi)的可能性是多少？ 19．(12分)某學(xué)校對(duì)男女學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“習(xí)慣與禮貌”的評(píng)分，記錄如下： 男：54,70,57,46,90,58,63,46,85,73,55,66,38,44,56,75,35,58,94,52； 女：77,55,69,58,76,70,77,89,51,52,63,63,69,83,83,65,100,74. (1)請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并從圖中分別比較男、女生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的大?。? (2)分別計(jì)算男、女生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，由此你能得出什么結(jié)論？ 20．(12分)某農(nóng)場(chǎng)為了從兩種不同的西紅柿品種中選取高產(chǎn)穩(wěn)定的西紅柿品種，分別在5塊試驗(yàn)田上試種，每塊試驗(yàn)田均為0.5公頃，產(chǎn)量情況如下表所示，問哪一種西紅柿既高產(chǎn)又穩(wěn)產(chǎn)？ 品種 產(chǎn)量/千克 1 2 3 4 5 甲 21.5 20.4 22.0 21.2 19.9 乙 21.3 18.9 18.9 21.4 19.8 21．(12分)某公司為了了解一年內(nèi)用水情況，抽查了10天的用水量如下表： 天數(shù) 1 1 1 2 2 1 2 噸數(shù) 22 38 40 41 44 50 95 根據(jù)表中提供的信息解答下面問題： (1)這十天中，該公司用水的平均數(shù)是多少？ (2)這十天中，該公司每天用水的中位數(shù)是多少？ (3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)數(shù)來描述該公司每天的用水量？ 22．(12分)大氣壓強(qiáng)與氣溫之間的關(guān)系有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： x(℃) 10 15 20 25 30 y(kPa) 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014 (1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程； (3)若x＝18℃，求； (4)若＝1 000 kPa，求x. 第二章 章末檢測(cè) 1．C [依題意知二年級(jí)的女生有380名，那么三年級(jí)學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是2 000－373－377－380－370＝500，即總體中各個(gè)年級(jí)的人數(shù)比例為3∶3∶2，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為64＝16.] 2．B [由標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算可得．] 3．C 4．B 5．D 6．D [c＝17，b＝15，a＝14.7.] 7．C [因?yàn)閔＝.所以|a－b|＝.] 8．A 9．D 10．C [由1月與8月的情況知，A，B兩選項(xiàng)不對(duì)，對(duì)比1月，2月的情況，知D選項(xiàng)不對(duì)，故可確定C選項(xiàng)；由7月，8月的情況也可直接確定C選項(xiàng)對(duì)．] 11．C [當(dāng)x＝4時(shí)，y＝1.234＋0.08＝5.] 12．D [令y＝7.675，解得x＝9.262， ∴百分比約為100%≈83%.] 13．37 20 解析 由分組可知，抽號(hào)的間隔為5，又因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為22，所以第6組抽出的號(hào)碼為27，第7組抽出的號(hào)碼為32，第8組抽出的號(hào)碼為37. 40歲以下的年齡段的職工數(shù)為2000.5＝100，則應(yīng)抽取的人數(shù)為100＝20(人)． 14．15 15．2 16．(4,5) 解析 回歸直線一定過點(diǎn)(，)． ∵＝＝4， ＝＝5， ∴回歸直線方程 ＝ x＋ 一定過定點(diǎn)(4,5)． 17．解 由題意得 ＝＝， 解得x＝720，y＝600. 所以高中部共有學(xué)生2 220人． 18．解 (1)頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [140,145) 1 0.025 [145,150) 2 0.05 [150,155) 5 0.125 [155,160) 9 0.225 [160,165) 13 0.325 [165,170) 6 0.15 [170,175) 3 0.075 [175,180) 1 0.025 合計(jì) 40 1 (2)頻率分布直方圖如下圖所示： (3)由(1)知：0.125＋0.225＋0.325＋0.15＝0.825， 即落在[150,170)范圍內(nèi)的可能性為0.825. 19．解 (1)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)如下： 從莖葉圖可以看出：男生的得分分布主要在莖葉圖的上方且相對(duì)分散；女生的得分分布則相對(duì)集中在莖葉圖的中部，由此，我們可以估計(jì)：男生得分的平均數(shù)比女生的小，而標(biāo)準(zhǔn)差比女生的大． (2)男生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為60.75,16.0，女生得分的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為70.8,12.7.由此可以得出：女生關(guān)于“習(xí)慣與禮貌”的得分相對(duì)較高且比較穩(wěn)定． 20．解 甲＝(21.5＋20.4＋22.0＋21.2＋19.9) ＝21.0， 乙＝(21.3＋18.9＋18.9＋21.4＋19.8) ＝20.06， s甲＝ ≈0.756， s乙＝ ≈1.104. 因?yàn)榧?乙，s甲下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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