2019屆高三數(shù)學12月月考試題文 (VI).doc

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2019屆高三數(shù)學12月月考試題文 (VI) 注意事項： 1、答卷前，考生先檢查試卷與答題卷是否整潔無缺損，并用黑色字跡的簽字筆在答題卷指定位置填寫自己的班級、姓名、學號和座號。 2、答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內相應位置上。 一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四選項中只有一項是符合題目要求的。） 1、命題“”的否定為 （ ） A． B． C． D． 2、拋物線的焦點坐標是（ ） A． B． C． D． 3、下列函數(shù)中，在定義域上既是減函數(shù)又是奇函數(shù)的是（ ） A B C D 4、已知向量，若，則實數(shù)的值是（ ） A．-4 B．-1 C. 1 D．4 5、下列命題中正確的個數(shù)是(　　) ①若直線上有無數(shù)個點不在平面內，則； ②和兩條異面直線都相交的兩條直線異面； ③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行； ④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面． A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3 6、設是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則 （ ） A． B． C． D． 7、若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（3，-4），則此雙曲線的離心率為( ) A B C D 8、設滿足約束條件，則的最小值與最大值的和為（ ） A．7 B．8 C. 13 D．14 9、已知拋物線，那么過拋物線的焦點，長度為不超過xx的整數(shù)的弦條數(shù)是（ ） A． 4024 B． 4023 C．xx D．xx 10、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( ) A. B. C. D. 11、已知為自然對數(shù)的底數(shù)，若對任意的， 總存在唯一的，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 12、已知橢圓上一點A關于原點的對稱點為點B，F(xiàn)為其右焦點，若，設，且，則該橢圓離心率的取值范圍為（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分） 13、設公比為的等比數(shù)列的前項和為，若，則___ 14、從圓外一點向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦為__ 15、下面四個命題：其中所有正確命題的序號是 ①函數(shù)的最小正周期為； ②在△中，若，則△一定是鈍角三角形； ③函數(shù)的圖象必經(jīng)過點（3，2）； ④的圖象向左平移個單位，所得圖象關于軸對稱； ⑤若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為； 16、已知四面體P- ABC的外接球的球心O在AB上，且平面ABC，， 若四面體P - ABC的體積為，則該球的表面積為_________． 三、簡答題：（17題至21題，每題12分；22題和23題是選做題，只選其一作答，10分） 17、已知數(shù)列的前項和，數(shù)列為等比數(shù)列，且滿足， （1）求數(shù)列，的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和。 18、已知函數(shù) （1）求的周期和及其圖象的對稱中心； （2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是，滿足，求函數(shù)的取值范圍。 19、如圖甲，是邊長為6的等邊三角形，分別為靠近的三等分點，點為邊邊的中點，線段交線段于點.將沿翻折，使平面平面，連接，形成如圖乙所示的幾何體. （1）求證：平面； （2）求四棱錐的體積. 20、設橢圓的焦點分別為、，直線：交軸于點，且 . （1）求橢圓的方程； （2）過、分別作互相垂直的兩直線，與橢圓分別交于、和、四點， 求四邊形面積的最大值和最小值． 21、已知在區(qū)間上是增函數(shù)． （1） 求實數(shù)的值組成的集合； （2） 設關于的方程的兩個非零實根為．試問：是否存在實數(shù)，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由． 22、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為． （1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程； （2）已知點是曲線上一點，求點到曲線的最小距離．  高三 文科數(shù)學 參考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B D B B A D B D B A 二、 13 14 15 16 ②③⑤ 三、17、（1） （2） 18、（1）周期為 ，對稱中心為 （2）。 19、（1） 略 （2）10 20、（1）4分 （2）8分 當直線與軸垂直時，，此時，四邊形的面積．同理當與軸垂直時，也有四邊形的面積． 當直線，均與軸不垂直時，設:，代入消去得： 設 所以，， 所以，， 同理 所以四邊形的面積 令 因為當， 且S是以u為自變量的增函數(shù)，所以． 綜上可知，．故四邊形面積的最大值為4，最小值為． 21、解（1）因為在區(qū)間上是增函數(shù)， 所以，在區(qū)間上恒成立， 所以，實數(shù)a的值組成的集合 4分 （2）由 得 即 因為方程即的兩個非零實根為 兩個非零實根，于是，， ， 因為 設 若對任意及 恒成立，則 ，解得 ， 因此，存在實數(shù)，使得不等式對任意及 恒成立． 22、（1） （2）