2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 概率 3.1 隨機事件的概率 3.1.1 隨機事件的概率檢測 新人教A版必修3.doc

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3.1.1 隨機事件的概率 A級　基礎鞏固 一、選擇題 1．下列事件中，不可能事件為(　　) A．三角形內(nèi)角和為180 B．三角形中大邊對大角，大角對大邊 C．銳角三角形中兩個內(nèi)角和小于90 D．三角形中任意兩邊的和大于第三邊 解析：若兩內(nèi)角的和小于90，則第三個內(nèi)角必大于90，故不是銳角三角形，所以C為不可能事件，而A、B、D均為必然事件． 答案：C 2．下列說法正確的是(　　) A．任何事件的概率總是在(0，1]之間 B．頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關 C．隨著試驗次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率一般會穩(wěn)定于概率 D．概率是隨機的，在試驗前不能確定 解析：由概率與頻率的有關概念知，C正確． 答案：C 3．“一名同學一次擲出3枚骰子，3枚全是6點”的事件是(　　) A．不可能事件 B．必然事件 C．可能性較大的隨機事件 D．可能性較小的隨機事件 解析：擲出的3枚骰子全是6點，可能發(fā)生．但發(fā)生的可能性較?。? 答案：D 4．在12件同類產(chǎn)品中，有10件是正品，2件是次品，從中任意抽出3件，則下列事件為必然事件的是(　　) A．3件都是正品　　　 B．至少有一件是次品 C．3件都是次品 D．至少有一件是正品 解析：12件產(chǎn)品中，有2件次品，任取3件，必包含正品，因而事件“抽取的3件產(chǎn)品中，至少有一件是正品”為必然事件． 答案：D 二、填空題 5．從裝有紅、白、黑三種顏色的小球各1個的袋子中任取2個小球，不同的結果共有____________個． 解析：結果：(紅球，白球)，(紅球，黑球)，(白球，黑球)． 答案：3 6．已知隨機事件A發(fā)生的頻率是0.02，事件A出現(xiàn)了10次，那么共進行了________次試驗． 解析：設進行了n次試驗，則有＝0.02，得n＝500，故進行了500次試驗． 答案：500 7．已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不重合的直線，判斷下列說法正確的是________． (1)“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機事件； (2)“若a∥b，a?α，則b∥α”是必然事件； (3)“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件； (4)“若a⊥α，a∩b＝P，則b⊥α”是不可能事件． 解析：(1)錯誤，因為?b⊥α，故是必然事件，不是隨機事件． (2)錯誤，因為?b∥α或b?α，故是隨機事件，不是必然事件． (3)錯誤，因為當α⊥γ，β⊥γ時，α與β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故是隨機事件，不是必然事件． (4)正確，因為如果兩條直線垂直于同一平面，則此兩直線必平行，故此是不可能事件． 答案：(4) 三、解答題 8．從含有兩個正品a1，a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次． (1)寫出這個試驗的所有可能結果； (2)設A為“取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”，寫出事件A對應的結果． 解：(1)試驗所有結果：(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，b1)，(a2，a1)，(b1，a1)，(b1，a2)．共6種． (2)事件A對應的結果為：(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)． 9．某人做試驗，從一個裝有標號為1，2，3，4的小球的盒子中，無放回地取兩個小球，每次取一個，先取的小球的標號為x，后取的小球的標號為y，這樣構成有序?qū)崝?shù)對(x，y)． (1)寫出這個試驗的所有結果； (2)寫出“第一次取出的小球上的標號為2”這一事件． 解：(1)當x＝1時，y＝2，3，4；當x＝2時，y＝1，3，4；當x＝3時，y＝1，2，4；當x＝4時，y＝1，2，3.因此，這個試驗的所有結果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)． (2)記“第一次取出的小球上的標號是2”為事件A， 則A＝{(2，1)，(2，3)，(2，4)}． B級　能力提升 1．某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為.那么，前4個病人都沒有治愈，第5個患者治愈的概率是(　　) A．1　　　　B.　　　　C.　　　　D．0 解析：每一個病人治愈與否都是隨機事件，故第5個人被治愈的概率仍為. 答案：B 2．一家保險公司想了解汽車的擋風玻璃在一年時間里破碎的概率，公司收集了20 000部汽車，時間從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風玻璃破碎，則一部汽車在一年時間里擋風玻璃破碎的概率約為________． 解析：P＝＝0.03. 答案：0.03 3．某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球(每個球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進行摸球試驗，兩人一組，共20組進行摸球試驗．其中一位學生摸球，另一位學生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗，匯總起來后，摸到紅球次數(shù)為6 000次． (1)估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率； (2)請你估計袋中紅球的個數(shù)． 解：(1)因為20400＝8 000， 所以摸到紅球的頻率為：＝0.75， 因為試驗次數(shù)很大，大量試驗時，頻率接近于理論頻率，所以估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是0.75. (2)設袋中紅球有x個，根據(jù)題意得： ＝0.75，解得x＝15，經(jīng)檢驗x＝15是原方程的解． 所以估計袋中紅球接近15個．