2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 3.5 力的分解教案 新人教版必修1.doc

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3.5 力的分解 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與技能 1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法． 2．知道平行四邊形定則和三角形定則都是矢量運(yùn)算法則． 3．能用平行四邊形定則和三角形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算． 過(guò)程與方法 1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生的思考，啟迪學(xué)生的物理思維． 2．通過(guò)組織探究實(shí)驗(yàn)，訓(xùn)練學(xué)生明辨是非、格物致理的能力． 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1．通過(guò)組織探討和探究實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，使學(xué)生體會(huì)到在交流中可以提高自己的能力． 2．讓學(xué)生初步體會(huì)到物理學(xué)的和諧美和統(tǒng)一美． 3．通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 1．平行四邊形定則和三角形定則在力的分解中的應(yīng)用． 2．根據(jù)力的作用效果對(duì)力進(jìn)行分解． 3．正交分解法． 教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用平行四邊形定則和三角形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算． 教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí) 教 學(xué) 手 段 教具準(zhǔn)備 多媒體課件、臺(tái)秤、鉤碼、砝碼、細(xì)繩、薄板鋼條． 教 學(xué) 活 動(dòng) [新課導(dǎo)入] (演示實(shí)驗(yàn)) 用一根細(xì)線提起一個(gè)重物和用兩根細(xì)線同時(shí)提起這個(gè)重物，在實(shí)驗(yàn)演示之前先展示問(wèn)題． 師：是一根細(xì)線容易斷還是兩根細(xì)線容易斷? 生：(非常肯定地回答)當(dāng)然是一根細(xì)線容易斷． 實(shí)際演示，當(dāng)兩根細(xì)線之間的夾角較大時(shí)，兩根細(xì)線中的一根先斷 通過(guò)實(shí)際實(shí)驗(yàn)，和學(xué)生的認(rèn)識(shí)形成較大的反差，可以激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考． 師：我們學(xué)習(xí)完這一節(jié)課“力的分解”之后就會(huì)明白這個(gè)問(wèn)題． [投影出示思考題] 1．什么叫力的合成? 2．如何求兩個(gè)互成角度的力的合力? 3．求下列兩個(gè)力的合力： (1)F1＝30 N，F(xiàn)2=40 N，且方向互相垂直． (2)F1＝50 N，F(xiàn)2＝50 N，且互成120‘角． [學(xué)生活動(dòng)]解答思考題． [教師抽取部分學(xué)生用作圖法和解析法的求解過(guò)程，并在實(shí)物投影儀上評(píng)析] [過(guò)渡引言] 在力的合成中，我們知道：當(dāng)幾個(gè)力的作用效果與某個(gè)力相同時(shí)，這幾個(gè)力就可以用這一個(gè)力代替，那么反過(guò)來(lái)，也可用那幾個(gè)力來(lái)代替一個(gè)力的作用效果，這就是力的分解 [新課教學(xué)] 一、力的分解 師：我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了力的合成，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)力的分解，大家根據(jù)力的合成的定義方法來(lái)定義一下什么是力的分解． 生：求一個(gè)力分力的過(guò)程和方法叫做力的分解． 師：求合力的方法是什么? 生：(一起回答)平行四邊形定則． 師：那么求分力的方法是什么?大家大膽地猜想一下． 學(xué)生探究討論力的分解的方法 生：(小聲、不敢肯定，有些猶豫)可能也是平行四邊形定則． 師：你得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是什么? 生：從邏輯角度講，這兩個(gè)分力的合力就是原來(lái)被分解的那個(gè)力，所以力的分解是力的合成的逆運(yùn)算．因?yàn)榱Φ暮铣勺裱叫兴倪呅味▌t，那么力的分解也應(yīng)該遵循平行四邊形定則． 師：(微笑鼓勵(lì))剛才這位同學(xué)分析得非常好，像這種方法，我們并沒(méi)有通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證結(jié)論，而是通過(guò)邏輯推理進(jìn)行分析探究，這種研究問(wèn)題的方法叫做理論探究．根據(jù)這個(gè)結(jié)論，要分解一個(gè)力，我們應(yīng)該把這個(gè)力當(dāng)成什么? 生：我們要把這個(gè)力當(dāng)成平行四邊形的對(duì)角線． 師：當(dāng)用平行四邊形的對(duì)角線表示合力時(shí)，那么分力應(yīng)該怎樣表示? 生：分力應(yīng)該是平行四邊形的兩個(gè)鄰邊． 師：如果對(duì)角線確定了以后，根據(jù)幾何學(xué)的知識(shí)，它的兩條鄰邊是不是就唯一確定了呢? 生：不是，當(dāng)對(duì)角線確定了以后，它相鄰的邊有很多組． 師：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上作出一條對(duì)角線，然后作這條對(duì)角線相鄰的兩條邊，看能夠做多少條． 學(xué)生練習(xí)，體驗(yàn)不加以限制的話，一個(gè)力的分力有無(wú)數(shù)組解 生：有無(wú)數(shù)組解． 師：這樣研究一個(gè)力的分力顯然是不可能的，也是不現(xiàn)實(shí)的，那么我們應(yīng)該怎樣研究一個(gè)力的分力呢? 生：可以放在具體受力環(huán)境中進(jìn)行解決． [演示實(shí)驗(yàn)]參考實(shí)驗(yàn)，可以進(jìn)行實(shí)物投影(圖3—5—1) 師：一個(gè)水平放置的薄木片，在它的上面放置一個(gè)小物體，可以觀察到什么現(xiàn)象? 生：可以看到薄木片被壓彎， 師：這一個(gè)效果是由什么原因引起的? 生：是由于物體本身的重力引起的，它產(chǎn)生了一個(gè)使物體向下壓的效果． 師：我們能不能把木片豎直放置而使物體靜止呢?如果不能，應(yīng)該怎樣做才能使它靜止? 生：當(dāng)然不能，應(yīng)該用一個(gè)繩子拉住物體才能使它靜止． 師：為了使力的作用效果更容易被觀察到，我們用一根橡皮筋代替繩子，當(dāng)木片豎直放置時(shí)(圖3—5—2)，橡皮筋發(fā)生了形變，也就是受到了彈力；木片是不是發(fā)生了形變? 繼續(xù)演示實(shí)驗(yàn) 師：仔細(xì)觀察木片豎直放置時(shí)，木片的受力形變情況和橡皮筋的受力形變情況 應(yīng)該是怎樣的呢? 生：木片不發(fā)生彎曲，說(shuō)明木片沒(méi)有受到物體力的作用；橡皮筋被拉長(zhǎng)了，說(shuō)明橡皮筋對(duì)物體有力的作用． 師：使橡皮筋發(fā)生形變的力是什么力? 生：原因還是由于物體受到重力使橡皮筋發(fā)生了形變． 師：如果既不豎直放置木片，也不水平放置木片，而是讓木片與地面成一角度(圖3—5—3)，我們?cè)賮?lái)看一下橡皮筋和木片的形變情況． 生：木片和橡皮筋同時(shí)發(fā)生了形變，說(shuō)明兩個(gè)物體都受到了力的作用． 多媒體投影例題：把一個(gè)物體放在傾角為口的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不豎直下落．從力的作用效果來(lái)看，應(yīng)該怎樣將重力分解?兩個(gè)分力的大小與斜面的傾角有什么關(guān)系? 師：大家可以討論探究應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題． 學(xué)生討論探究，自己獨(dú)立完成解答過(guò)程生：根據(jù)剛才的分析，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果，重力應(yīng)該分解為這樣兩個(gè)力：平行于斜面使物 體下滑的分力Fl、垂直于斜面使物體壓緊斜面的力F2． 師：由幾何關(guān)系可知，這兩個(gè)力和重力之間的關(guān)系是怎樣的? 生：F1＝Gsin?，F(xiàn)2＝Gcos?． 師：由剛才那位同學(xué)推導(dǎo)出的公式知，這兩個(gè)分力的大小與物體本身的重力和斜面傾角?有關(guān)，有什么關(guān)系? 生：斜面傾角"增大時(shí)，F(xiàn)l變大、F2都減?。? 師：下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下是不是這樣． (實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證)通過(guò)抬高木片的一端使木片與地面間的夾角逐漸增大，通過(guò)觀察橡皮筋的形變量來(lái)看F2的變化，通過(guò)觀察木片的形變程度的觀察來(lái)看F2的變化．(注意：如果物體是一個(gè)木塊的話應(yīng)該讓木塊和木片之間的摩擦很小，也可以用小車代替木塊來(lái)做實(shí)驗(yàn)，因?yàn)闈L動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦要小)動(dòng)畫(huà)模擬剛才實(shí)驗(yàn)的過(guò)程．以便學(xué)生能夠更為全面地了解兩個(gè)分力的變化情況 投影展示橋梁的引橋，引發(fā)問(wèn)題 師：我們知道，橋梁建設(shè)得越長(zhǎng)，消耗的生產(chǎn)資料越多，為什么橋梁的引橋還要建設(shè)那么長(zhǎng)呢? 生：增大引橋的長(zhǎng)度的目的是減小橋與地面之間的夾角，從而使汽車的重力沿橋面方向的分力減小，減少交通事故的發(fā)生． 師：剛才這位同學(xué)分析得很好，為了加深對(duì)力的分解的認(rèn)識(shí)，我們看以下的練習(xí)題． [課堂訓(xùn)練] 1．如果斜拉橋塔柱兩側(cè)的鋼索不能呈對(duì)稱分布，如圖3—5—4所示，那么怎樣才能保持塔柱所受的合力豎直向下呢? 解析：因?yàn)殇撍鞯男毕蚶?huì)對(duì)塔柱產(chǎn)生兩個(gè)效果：一方面豎直向下壓塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱，故可以把兩個(gè)斜向的拉力各分解為一個(gè)豎直向下的分力和一個(gè)水平方向的分力．要使一對(duì)鋼索對(duì)塔柱拉力的合力豎直向下，如圖3-5-5所示，只要它們的水平分力大小相等就可以了，即F1x=F2x,而F1x＝Flsina，F(xiàn)2x＝F2sinβ 所以有Flsina＝F2sinβ，即Fl/ F2＝sina/sinβ． 結(jié)論：兩側(cè)拉力大小應(yīng)跟它們與豎直方向夾角的正弦成反比． 2．在傾角o＝30’的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)重為G＝20N的光滑圓球，如圖3-5-6所示．試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)擋板的壓力．答案；N， N 解析：球受到向下的重力作用，這個(gè)重力總欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，如圖所示，根據(jù)作用效果分解為兩個(gè)分力：(1)使球垂直壓緊斜面的力F2；(2)使球垂直壓緊擋板的力F1．由幾何知識(shí)可得幾與幾的大?。鐖D3—5—7所示，三個(gè)力可構(gòu)成一個(gè)直角三角形．由幾何關(guān)系得，球?qū)醢宓膲毫1＝Gtana＝N，其方向與擋板垂直．球?qū)π泵娴膲毫2=G/cosa=N，其方向與斜面垂直． (注意：以上兩個(gè)例題可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選用，其中第一個(gè)難度大些，可供學(xué)生整體水平較高的班級(jí)使用，第二個(gè)和我們的例題類似，可以在例題之后直接進(jìn)行，如果再進(jìn)一步地研究這個(gè)問(wèn)題，可以使擋板緩慢地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生求解在這種情況下重力兩個(gè)分力的變化情況，鍛煉學(xué)生分析動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題的能力) 二、矢量相加法則 師：通過(guò)這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道力是矢量，力的合成與分解不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行力的代數(shù)加減，而是根據(jù)平行四邊形定則來(lái)確定合力或者分力的大小和方向．前面我們學(xué)過(guò)的矢量還有位移，位移的相加也遵循平行四邊形定則嗎?我們來(lái)看教材69頁(yè)“矢量相加法則”這部分內(nèi)容，然后回答有關(guān)問(wèn)題． 學(xué)生閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形定則不僅僅適用于力的合成與分解，同樣也 適用于其他矢量的合成與分解，通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)分析，可以提高學(xué)生物理知識(shí)的遷移能力、用一種方法解決不同問(wèn)題的能力． 師：位移的矢量合成是否遵守平行四邊形定則? 生：位移的合成也遵守平行四邊形定則． 師：什么叫三角形定則? 生：把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合矢量的方法，叫做三角形定則．平行四邊形定則和三角形定則實(shí)質(zhì)上是一樣的，只不過(guò)是一種規(guī)律的不同表現(xiàn)形式． 師：什么叫做矢量，除了位移和力，我們所學(xué)的哪些物理量還是矢量? 生：既有大小又有方向，并且在相加時(shí)遵從平行四邊形定則(或三角形定則)的物理量叫做矢量．除了位移和力之外，我們所學(xué)過(guò)的速度、加速度等都是矢量． 師：什么是標(biāo)量，我們以前所學(xué)的哪些物理量是標(biāo)量? 生：只有大小，沒(méi)有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法則相加減的物理量叫做標(biāo)量．我們以前所學(xué)過(guò)的質(zhì)量、體積、距離、密度、時(shí)間等物理量都是標(biāo)量． (課堂訓(xùn)練) 舉重運(yùn)動(dòng)中保持杠鈴的平衡十分重要．如圖3—5—8所示，若運(yùn)動(dòng)員舉起l 800 N的杠鈴后雙臂保持106角，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員兩手受力各為多大?(sin53＝0.8，cos53＝0.6) 答案：1 500N [小結(jié)] 對(duì)于力的分解，學(xué)生比較容易理解，而對(duì)于力的分解要按照力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解這一點(diǎn)，較難理解．這節(jié)課多處增加了學(xué)生參與，并通過(guò)親身體會(huì)力的作用效果的這個(gè)小實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和分析實(shí)際問(wèn)題的能力、歸納問(wèn)題的能力． 把物理公式與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，用物理語(yǔ)言解釋生活現(xiàn)象． 通過(guò)分析日常生活中應(yīng)用力的分解的現(xiàn)象，讓學(xué)生知道物理與生活是息息相關(guān)的，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、建立物理模型、用物理模型解決問(wèn)題、用物理語(yǔ)言解釋現(xiàn)象的能力．對(duì)于正交分解的掌握，老師們可以根據(jù)各自的情況進(jìn)行補(bǔ)充，因?yàn)檎环纸獾姆椒ㄔ诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，是最常見(jiàn)的一種處理力的方法，可以根據(jù)實(shí)際情況安排一節(jié)習(xí)題課，增加生對(duì)力的分解知識(shí)的理解． [課堂討論] [投影]討論思考題： 1．已知兩個(gè)分力只能求出一個(gè)合力．為什么把一個(gè)力分解可以得到無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向均不同的分力? 2．把一個(gè)一定的力分解為兩個(gè)等大的力，那么，隨著兩分力間夾角的變化，兩分力的大小如何變化? 3．放在斜面上的物體，其重力分解為沿斜面的分力幾和垂直于斜面的分力幾，有同學(xué)認(rèn)為F：就是物體對(duì)斜面的壓力，這種說(shuō)法是否正確?為什么? 4．為什么力的合成和力的分解都遵守相同的定則? [學(xué)生活動(dòng)]分組討論并互相交流． [教師點(diǎn)撥] 1．以兩個(gè)分力為一組鄰邊，只能畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，所以，根據(jù)兩個(gè)分力只能求出一個(gè)合力．而僅僅根據(jù)一條對(duì)角線可以作出無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形，有無(wú)數(shù)對(duì)不同的斜邊，所以如果沒(méi)有其他條件限制，可以把一個(gè)力分解成無(wú)數(shù)組大小、方向不同的分力． 2．在合力一定的情況下．隨著兩等大的分力間的夾角的增大，兩分力增大，隨著兩分力間夾角的減小，兩分力也減?。? 3．重力的分力幾仍是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，作用在物體上，其效果是使物體壓緊斜面；而物體對(duì)斜面的壓力是彈力，是由于物體形變產(chǎn)生的，其受力物體是斜面，所以重力沿垂直于斜面的分力幾與物體對(duì)斜面的壓力是兩個(gè)不同的力． 4．因?yàn)榱Φ暮铣膳c力的分解都是矢量運(yùn)算．所以都遵守相同的法則，且它們互為逆運(yùn)算． 補(bǔ)充： 1．關(guān)于力的分解 (1)力的分解遵循平行四邊形定則，相當(dāng)于已知對(duì)角線求鄰邊． (2)兩個(gè)力的合力唯一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力在無(wú)附加條件時(shí)，從理論上講可分解無(wú)數(shù)組分力，但在具體問(wèn)題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來(lái)分解． (3)幾種有條件的力的分解 ①已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，其分解法是唯一的． ②已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，其分解方法也是唯一的． ③已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向時(shí)，其分解法不唯一． ④已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向．求這個(gè)分力的方向和另一個(gè)，分力的大小時(shí)其分解方法可能唯一．也可能不唯一． (4)將一個(gè)力分解為兩個(gè)互相垂直的力．有幾種分法： 分析：有無(wú)數(shù)種分法，只要在表示這個(gè)力的有向線段的一端任意畫(huà)一條直線，在有向線段的另一端向這條直線作垂線，就是一種方法。 (5)將放在斜面上質(zhì)量為oI的物體的重力mg分解為下滑力F1和對(duì)斜面的壓力F2．這種說(shuō)法正確嗎? 分析：將mg分解為下滑力幾這種說(shuō)法是正確的，但是mg的另一個(gè)分力F2不是物體對(duì)斜面的壓力，而是使物體壓緊斜面的力．從力的性質(zhì)上看，F(xiàn)2是屬于重力的分力，而物體對(duì)斜面的壓力屬于彈力．所以這種說(shuō)法不正確． (6)用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律： ①當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是兩分力垂直．如右圖所示．F2的最小值為：F2min＝Fsina． ②當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是；所求分力F2與合力F垂直，如右圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F1sina． ③當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F、的大小時(shí)，另一個(gè)分力F。取最小值的條件是：已知大小的分力F，與合力F同方向，F(xiàn)2的最小值為，｜F-F1｜． (7)正交分解法： 把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法． 用正交分解法求合力的步驟： ①首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向． ②把各個(gè)力向J軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號(hào)表示了被正交分解的力的分力的方向． ③求在z軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合． ④求合力的大小 F2＝Fy合2+Fx合2 合力的方向：tana＝Fy合/ Fx合(a為合力F與x軸的夾角)． 學(xué) 生 活 動(dòng) 作 業(yè) [布置作業(yè)] 教材第70頁(yè)問(wèn)題與練習(xí)． 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 一、力的分解 1．力的分解概念：求一個(gè)力分力的過(guò)程叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算 2．分解的原則：根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解． 3．例題． 二、矢量的相加法則 1．平行四邊形定則 2．三角形定則 3.．在下列條件下，力的分解有唯一解 ①已知兩個(gè)分力的方向(不在同一直線上) ②已知一個(gè)分力大小和方向 教 學(xué) 后 記