2019屆高考物理一輪復習 熱點題型 專題1.1 庫侖力作用下的平衡問題學案.doc

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專題1.1 庫侖力作用下的平衡問題 庫侖定律闡述了帶電體間的相互作用規(guī)律以及此類問題的考題，常有兩類題型，一是只在庫侖（電場）作用下的帶電體的平衡，二是除電場力外，結合其他力作用下的帶電體的平衡高考試題多以選擇題的形式出現(xiàn)，難度中等，解題關鍵是對研究對象進行受力分析，列出平衡方程。 1. 在同一直線上三個自由點電荷的平衡問題 (1) 條件：每個點電荷受到的兩個庫倫力必須大小相等，方向相反 (2) 規(guī)律：“三點共線”三個點電荷分布在同一條直線上，“兩同夾異”—正、負電荷相互間隔：“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小，“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷 2. 不在同一條直線上多個電荷的平衡問題 （1）根據(jù)題干條件，恰當選取研究對象，進行受力分析， （2）利用F=Eq或求出每個電荷受到的電場力， （3) 根據(jù)平衡條件。利用相似三角形法、圖解法、正交分解法等列式求解 3. 多個帶電體的庫侖力求解 當多個帶電體同時存在時,每兩個帶電體間的庫侖力仍遵守庫侖定律。某一帶電體同時受到多個庫侖力作用時,可利用力的平行四邊形定則求出合力。 題型1 庫侖力作用下的平衡問題 【典例1】如圖所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為(　　) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 【答案】A 【跟蹤訓練】 1．如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4 m的點電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質及位置應為(　　) A．正，B的右邊0.4 m處 B．正，B的左邊0.2 m處 C．負，A的左邊0.2 m處 D．負，A的右邊0.2 m處 【答案】C 【解析】要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”的原則，所以選項C正確。 2. 如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為(　　) A. B. C. D. 【答案】B　 題型2 庫侖力與其他力作用下的平衡 【典例2】 如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(　　) A．帶負電，放在A點 B．帶正電，放在B點 C．帶負電，放在C點 D．帶正電，放在C點 【答案】C 【解析】小球a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)時，才能靜止在斜面上．可知只有小球b帶負電、放在C點才可使a受合力為零，故選C. 【典例3】如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的相同輕質彈簧絕緣連接．當3個小球處在靜止狀態(tài)時，每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為(　　) A．l＋ B．l－ C．l－ D．l－ 【答案】C 【跟蹤訓練】 1. 如圖所示，兩條不等長的細線一端拴在同一點，另一端分別拴兩個帶同種電荷的小球，電荷量分別是q1、q2，質量分別為m1、m2，當兩小球處于同一水平面時恰好靜止，且α>β，則造成α、β不相等的原因是(　　) A．m1m2 C．q1q2 【答案】A　 【解析】庫侖力作用符合牛頓第三定律，即q1、q2電荷量不相等時，相互作用的庫侖力大小相等，因此α>β不是電荷量不相等造成的。根據(jù)受力平衡條件，α>β，則m1x0/2 C． xr，所以彈簧壓縮量小于原來的一半，要比x0小，故C正確，ABD錯誤。 4．（2018-2019湖北省隨州市第二高級中學高二9月起點考試） 質量均為ｍ、帶電量均為＋ｑ的Ａ、Ｂ小球，用等長的絕緣細線懸在天花板上的同一點，平衡后兩線張角為２θ，如圖所示，若Ａ、Ｂ小球可視為點電荷，則Ａ小球所在處的場強大小等于 （　 ） A． mgsinθ/q B． mgcosθ/q C． mgtgθ/q D． mgctgθ/q 【答案】C 5．（2018廣東深圳市紅嶺中學高二第二學段統(tǒng)一考試） 如圖所示用三根長度相同的絕緣細線將三個帶電小球連接后懸掛在空中。三個帶電小球質量相等，A球帶負電，平衡時三根絕緣細線都是直的，但拉力都為零.則(　　) A． B球帶負電荷，C球帶正電荷 B． B球和C球都帶正電荷 C． B球和C球所帶電量不一定相等 D． B球和C球所帶電量一定相等 【答案】BD 【解析】B球受重力及A、C對B球的庫侖力而受于平衡狀態(tài)；則A與C球對B球的庫侖力的合力應與重力大小相等，方向相反；而庫侖力的方向只能沿兩電荷的連線方向，故可知A對B的庫侖力應指向A，C對B的作用力應指向B的左側；因A帶負電，則可知B、C都應帶正電；故A錯誤，B正確； 由受力分析圖可知，A對B的庫侖力應為C對B庫侖力的2倍，故C帶電量應為A帶電量的一半；同理分析C可知，B帶電量也應為A帶電量的一半，故B、C帶電量應相同；故C錯誤，D正確；故選BD。 【點睛】庫侖定律考查一般都是結合共點力平衡進行的，因此解題的關鍵在于做出受力分析圖，明確庫侖力的方向；則可利用共點力的平衡條件進行解答． 6．（2018浙江省金華市十校高一下期末調研考試） 一個半徑為的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內,環(huán)上套著兩個帶電小球和 (中央有孔,可視為點電荷),當它們處于如圖所示位置時,恰好都能保持靜止狀態(tài)。此時小球與環(huán)中心處于同一水平面, 連線與水平方向夾角為。已知小球為帶電量為的負電荷,質量為,重力加速度為,靜電力常量為,由此可知小球（ ） A．質量為 B．帶負電 C．帶電荷量為 D．對圓環(huán)的彈力大小為 【答案】A 【解析】AB、對B球受力分析可知，A對B應該產生吸引力，才可以保證B處于平衡狀態(tài)，所以A帶正電，A對B的庫侖力F= =2mg，根據(jù)幾何關系知小球A的重力也為2mg，故A對；B錯； C、又因為A、B間距r=R，由F=可知，A球所帶電荷量的大小為 ， 故C錯； D、對A球受力分析可知，A球受到重力、庫侖力、環(huán)對球的支持力作用，由平衡條件可知A球對環(huán)的作用力FN=2Fcosθ=2mg，故D錯； 7．（2018云南省建水縣高三四校聯(lián)考卷（七）） 如圖所示，空間正四棱錐型的底面邊長和側棱長均為a，水平底面的四個頂點處均固定著電量為+q的小球，頂點P處有一個質量為m的帶電小球，在庫侖力和重力的作用下恰好處于靜止狀態(tài)．若將P處小球的電荷量減半，同時加豎直方向的勻強電場強度E，此時P處小球仍能保持靜止．重力加速度為g，靜電力常量為k，則所加勻強電場強度大小為（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 8．（2018浙江省寧波市六校高二下期末聯(lián)考） 如圖所示，絕緣水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角θ=30．一根輕質絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細線與斜面平行，且小球A正好靜止在斜面中點．在小球A的正下方地面處固定放置一帶電小球B，兩球相距為d．已知兩球的質量均為m、電荷量均為+q，靜電力常量為k，重力加速度為g，兩球均可視為點電荷．則下列說法不正確的是（　?。? A． 兩球之間的庫侖力F=k B． 當時，斜面對小球A的支持力為 C． 當時，細線上拉力為0 D． 將小球B移到斜面底面左端C點，當時，斜面對小球A的支持力為0 【答案】C 【解析】A. 依據(jù)庫侖定律，則兩球之間的庫侖力大小為F= k，故A正確； BC、當時,則有k= mg， 對球受力分析，如圖所示： 根據(jù)矢量的合成法則，依據(jù)三角知識，則斜面對小球A的支持力為N= mg； T= mg，故B正確，C錯誤； D. 當小球B移到斜面底面左端C點，對球受力分析，如圖所示： 依據(jù)幾何關系可知，T與F的夾角為120°，當時，即有k=mg，根據(jù)矢量的合成法則，則有電場力沿垂直斜面方向的分力與重力沿垂直斜面方向的分力等值反向，那么斜面對小球A的支持力為N=0，故D正確； 本題選擇錯誤的答案，故選：C. 9．（2018百校聯(lián)盟5月高考名師猜題保溫金卷） 如圖所示，在電場強度大小為E0的水平勻強電場中，a、b、和c三個點電荷分別固定在光滑水平面上的同一直線上，ab之間的距離為L，c在ab的中點上。當a、b、和c的電量均為+Q時，水平面內與a、b兩點電荷距離均為L的O點處有一電量為+q的點電荷恰好處于平衡狀態(tài)。如果僅讓點電荷a帶負電，電量大小不變，其他條件都不變，則O點處電荷的受力變?yōu)? ) A． B． C． D． 【答案】C 10．（2018重慶市綦江區(qū)實驗中學高三下高考考前適應性考試） 如圖所示，帶電體P、Q可視為點電荷，電荷量相同。傾角為θ、質量為M的斜面體放在粗糙水平面上，將質量為m的物體P放在粗糙的斜面體上。當物體Q放在與P等高（PQ連線水平）且與物體P相距為r的右側位置時，P靜止且受斜面體的摩擦力為0，斜面體保持靜止，靜電力常量為k，則下列說法正確的是（ ） A． 斜面體受到地面的摩擦力為0 B． 斜面體對地面的壓力為（M＋m）g C． P對斜面的壓力為0 D． P、Q所帶電荷量為 【答案】B 【解析】以P為研究對象，受到重力mg、斜面體的支持力N和庫侖力F，如圖 【點睛】以P為研究對象，根據(jù)平衡條件求Q對P的庫侖力和斜面對P的支持力，再由庫侖定律求電荷量．以斜面體和P整體為研究對象，由平衡條件求解地面對斜面體的支持力和摩擦力，即可得到斜面體對地面的壓力和摩擦力．