2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理疑難規(guī)律方法學(xué)案 蘇教版選修2-3.doc
《2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理疑難規(guī)律方法學(xué)案 蘇教版選修2-3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理疑難規(guī)律方法學(xué)案 蘇教版選修2-3.doc（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第一章 計數(shù)原理 1 兩個計數(shù)原理的靈活應(yīng)用 計數(shù)問題是數(shù)學(xué)中的重要研究對象，除了分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的理論支持，對于較復(fù)雜的計數(shù)問題要針對其問題特點，靈活的運用列舉法、列表法、樹形圖法等方法來幫助解決，使問題的解決更加實用、直觀．下面通過典例來說明.1.列舉法 例1 某公司電腦采購員計劃用不超過300元的資金購買單價分別為20元、40元的鼠標(biāo)和鍵盤，根據(jù)需要，鼠標(biāo)至少買5個，鍵盤至少買3個，則不同的選購方式共有________種． 解析 依據(jù)選購鼠標(biāo)和鍵盤的不同個數(shù)分類列舉求解． 若買5個鼠標(biāo)，則可買鍵盤3、4、5個； 若買6個鼠標(biāo)，則可買鍵盤3、4個； 若買7個鼠標(biāo)，則可買鍵盤3、4個； 若買8個鼠標(biāo)，則可買鍵盤3個； 若買9個鼠標(biāo)，則可買鍵盤3個． 根據(jù)分類計數(shù)原理，不同的選購方式共有3＋2＋2＋1＋1＝9(種)． 答案 9 點評 本題背景中的數(shù)量不少，要找出關(guān)鍵數(shù)字，通過恰當(dāng)分類和列舉可得．列舉看似簡單，但在解決問題中顯示出其實用性，并且我們還可以通過列舉的方法去尋求問題中的規(guī)律． 2．樹形圖法 例2 甲、乙、丙三人傳球，從甲開始傳出，并記為第一次，經(jīng)過5次傳球，球恰好回到甲手中，則不同的傳球方法的種數(shù)是________． 解析 本題數(shù)字不大，可用樹形圖法，結(jié)果一目了然． 如下圖，易知不同的傳球方法種數(shù)為10. 答案 10 點評 應(yīng)用兩個計數(shù)原理時，如果涉及的問題較抽象，且數(shù)量不太多時，可以用樹狀結(jié)構(gòu)直觀體現(xiàn)． 3．列表法 例3 四個人各寫一張賀年卡，放在一起，然后每個人取一張不是自己寫的賀年卡，共有多少種不同的取法？ 解 把四個人分別編號①、②、③、④，他們寫的4張賀年卡的各種方法全部列舉出來，如下表： 四個人 取賀年卡的方法 ① 2 2 2 3 3 3 4 4 4 ② 1 3 4 1 4 4 1 3 3 ③ 4 4 1 4 1 2 2 1 2 ④ 3 1 3 2 2 1 3 2 1 方法編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 由表格可知，共有9種不同的方法． 點評 本題是一個錯排問題，難以直接運用兩個計數(shù)原理計算．借助表格，把各種情況一一列出，使問題直觀解決． 4．直接法 例4 已知某容器中，H有3種同位素，Cl有2種同位素，Na有3種同位素，O有4種同位素，請問共可組成多少種HCl分子和NaOH分子？ 解 因為HCl分子由兩個原子構(gòu)成，所以分兩步完成：第1步，選擇氫原子，共有3種；第2步，選擇氯原子，共有2種．由分步計數(shù)原理得共有6種HCl分子． 同理，對于NaOH而言，分三步完成：第1步，選擇鈉原子，有3種選法；第2步，選擇氧原子，有4種選法；第3步，選擇氫原子，有3種選法．由分步計數(shù)原理知，共有NaOH分子種數(shù)為343＝36(種)． 點評 當(dāng)問題情景中的規(guī)律明顯，已符合分類計數(shù)原理或分步計數(shù)原理中的某一類型時，可直接應(yīng)用公式計算結(jié)果，但此法的關(guān)鍵是分清是“分類”還是“分步”問題. 2 排列、組合的破解之術(shù) 排列、組合，說它難吧，其實挺簡單的，就是分析事件的邏輯步驟，然后計算就可．說簡單吧，排列、組合卻是同學(xué)們(包括很多學(xué)習(xí)很好的同學(xué))最沒把握的事情，同樣難度的幾道題，做順了，三下五除二，幾分鐘內(nèi)解決問題；做不順，則如一團亂麻，很長時間也理不順?biāo)悸罚旅婢蛠碚務(wù)勂平獬Ｒ娕帕小⒔M合模型的常用方法！ 1．特殊元素——優(yōu)先法 對于有特殊要求的元素的排列、組合問題，一般應(yīng)對有特殊要求的元素優(yōu)先考慮． 例1 將數(shù)字1,2,3,4,5,6排成一列，記第i個數(shù)為ai(i＝1,2，…，6)，若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領(lǐng)！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理疑難規(guī)律方法學(xué)案 蘇教版選修2-3 2018 高中數(shù)學(xué) 計數(shù) 原理 疑難 規(guī)律 法學(xué) 蘇教版 選修
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址：http://zhongcaozhi.com.cn/p-6109526.html