2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（9）隨機(jī)事件的概率 文 新人教A版.doc

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（9）隨機(jī)事件的概率 1、下列事件中: ①任取三條線段,這三條線段恰好組成直角三角形; ②從一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)各任畫一條射線,這三條射線交于一點(diǎn); ③實(shí)數(shù)都不為,但 ; ④明年月號的最高氣溫高于今年月號的最高氣溫. 其中為隨機(jī)事件的是( ) A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④ 2、下列說法正確的有( ) ①做次拋擲一枚均勻硬幣的試驗(yàn),結(jié)果有次出現(xiàn)正面,所以出現(xiàn)正面的概率是; ②盒子中裝有大小均勻的個(gè)紅球, 個(gè)黑球, 個(gè)白球,每種顏色的球被摸到的可能性相同; ③從中任取一個(gè)數(shù),取得的數(shù)小于和不小于的可能性相同; ④分別從名男生, 名女生中各選一名作為代表,那么每名學(xué)生被選中的可能性相同. A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè) 3、20支同型號鋼筆中,有3支鋼筆是次品,從中任意取出4支鋼筆,則以下事件是必然事件的是( ) A.4支均為正品B.3支正品,1支次品 C.3支次品,1支正品D.至少有1支正品 4、從存放號碼分別為1,2,…,10的卡片的盒子中,隨機(jī)地取出一張卡片,每次取一張卡片并記下號碼,然后再放回盒子,這樣任取100次.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下: 卡片號碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次數(shù) 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 則取到的號碼為奇數(shù)的頻率是( ) A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37 5、在名學(xué)生中,男生有名,現(xiàn)從名學(xué)生中任選人去參加某項(xiàng)活動(dòng):①至少有一名女生;②名男生, 名女生;③名男生, 名女生.若要使①為必然事件,②為不可能事件,③為隨機(jī)事件,則 ( ) A. B. C. 或 D. 或 6、某商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng),購物滿100元者發(fā)兌獎(jiǎng)券一張,在10000張獎(jiǎng)券中,設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)100個(gè).若某人購物滿100元,那么他中一等獎(jiǎng)的概率是( ) A. B. C. D. 7、若,則事件與的關(guān)系是( ) A. 、是互斥事件但不是對立事件 B. 、是對立事件 C. 、不是互斥事件 D.以上都不對 8、從,,,,中任取個(gè)不同的數(shù),事件 “取到的個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,事件 “取到的個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則 () A. B. C. D. 9、下面有三個(gè)游戲規(guī)則,袋子中分別裝有球,從袋中無放回地取球,問其中不公平的游戲是( ) 游戲1 游戲2 游戲3 3個(gè)黑球和一個(gè)白球 一個(gè)黑球和一個(gè)白球 2個(gè)黑球和2個(gè)白球 取1個(gè)球,再取1個(gè)球 取1個(gè)球 取1個(gè)球,再取1個(gè)球 取出的兩個(gè)球同色→甲勝 取出的球是黑球→甲勝 取出的兩個(gè)球同色→甲勝 取出的兩個(gè)球不同色→乙勝 取出的球是白球→乙勝 取出的兩個(gè)球不同色→乙勝 A.游戲1和游戲3B.游戲1 C.游戲2D.游戲3 10、若事件和是互斥事件,且,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 11、在200件產(chǎn)品中,有192件一級品,8件二級品,則下列事件: ①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,全部是一級品; ②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,全部是二級品; ③在這200件產(chǎn)品中任意選出193件,不全是一級品; ④在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,其中不是一級品的件數(shù)小于100. 其中__________是必然事件;__________是不可能事件;__________是隨機(jī)事件. 12、已知隨機(jī)事件發(fā)生的頻率是,事件出現(xiàn)了次,那么可能共進(jìn)行了__________次試驗(yàn). 13、從一批乒乓球產(chǎn)品中任取一個(gè),若其質(zhì)量小于2.45g的概率為0.22,質(zhì)量不小于2.50g的概率為0.20,則質(zhì)量在2.45g?2.50g(包括2.45g,不包括2. 50g)范圍內(nèi)的概率為__________. 14、事件互斥,它們都不發(fā)生的概率為,且,則 . 答案以及解析 1答案及解析： 答案：B 解析： 任取三條線段,這三條線段可能組成直角三角形也可能組不成直角三角形,故①為隨機(jī)事件; 從一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)各任畫一條射線,三條射線有可能平行,也可能交于一點(diǎn),故②為隨機(jī)事件; 若實(shí)數(shù)都不為,則一定不為,故③為不可能事件; 由于明年月號還未到來,故明年月號的最高氣溫有可能高于今年月號的最高氣溫,也可能低于今年月號的最高氣溫,故④為隨機(jī)事件. 2答案及解析： 答案：A 解析：①中拋擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是;②中摸到白球的概率要小于摸到紅球或黑球的概率;③中取得的數(shù)小于的概率大于不小于的概率;④中男生被抽到的概率為,而女生被抽到的概率為. 3答案及解析： 答案：D 解析：因?yàn)橹挥?只次品,從中任意取出4支,故至少有1支正品為必然事件,A,B,C三項(xiàng)均為隨機(jī)事件. 4答案及解析： 答案：A 解析：. 5答案及解析： 答案：C 解析： 依題意知, 名同學(xué)中,男生人數(shù)少于人,但不少于人,故或. 6答案及解析： 答案：B 解析：中一等獎(jiǎng)的概率是. 7答案及解析： 答案：B 解析： 8答案及解析： 答案：B 解析：從個(gè)數(shù)中任取個(gè)不同的數(shù)的所有情況為,取到個(gè)數(shù)之各為偶數(shù)的有種,那么,取到的個(gè)數(shù)均為偶數(shù)有種,那么,由條件概率公式.故選B. 9答案及解析： 答案：D 解析：游戲1中,取2個(gè)球的所有可能情況為:(黑1,黑2),(黑1,黑3),(黑2,黑3),(黑1,白),(黑2,白),(黑3,白).所以甲勝的可能性為0.5,故游戲是公平的;游戲2中,顯然甲勝的可能性為0.5,游戲是公平的;游戲3中,取2個(gè)球的所有可能情況為:(黑1,黑2),(黑1,白1),(黑2,白1),(黑1,白2),(黑2,白2),(白1,白2).所以甲勝的可能性為,游戲是不公平的. 10答案及解析： 答案：A 解析： 由于事件和是互斥事件,則,又, 所以, 所以.故選A. 11答案及解析： 答案：④; ②; ①③ 解析： 12答案及解析： 答案：500 解析：設(shè)進(jìn)行了次試驗(yàn),則有,得,故進(jìn)行了次試驗(yàn).. 13答案及解析： 答案：0.58 解析：. 14答案及解析： 答案： 解析：由題意知,即.又,聯(lián)立方程組解得,故.