2018-2019學年高中物理 專題1 圖象與追及問題課時作業(yè) 新人教版必修1.doc
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專題1 圖象與追及問題 1. 某同學為研究物體運動情況，繪制了物體運動的xt圖象，如圖所示。圖中縱坐標表示物體的位移x，橫坐標表示時間t，由此可知該物體做( ) A．勻速直線運動 B．變速直線運動 C．勻速曲線運動 D．變速曲線運動 答案 B 解析 xt圖象所能表示出的位移只有兩個方面，即正方向與負方向，所以xt圖象所能表示的運動也只能是直線運動。xt圖線的斜率反映的是物體運動的速度，由圖可知，速度在變化，故B項正確，A、C、D錯誤。 2. 如圖所示的vt圖象，此圖象對應的函數(shù)表達式為v＝v0＋at，則a、v0分別為( ) A．a(chǎn)＝1 m/s2，v0＝0.5 m/s B．a(chǎn)＝0.5 m/s2，v0＝1 m/s C．a(chǎn)＝0.5 m/s2，v0＝3 m/s D．a(chǎn)＝－0.5 m/s2，v0＝1 m/s 答案 B 解析 vt圖線的斜率等于物體的加速度，故a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2。物體的初速度為t＝0時的速度，故v0＝1 m/s。故B正確。 3．如圖甲所示，一物塊在水平地面做直線運動，圖乙為其vt 圖象，假定向右為運動的正方向，則該物塊在前3 s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為( ) A．1 m/s，向右 B．1 m/s，向左 C．0.5 m/s，向右 D．0.5 m/s，向左 答案 C 解析 物體在前2 s內(nèi)的位移為x1＝22 m＝2 m，在第3 s內(nèi)的位移為x2＝1(－1) m＝－0.5 m，所以物體在前3 s內(nèi)的位移為x＝x1＋x2＝1.5 m，因此物塊在前3 s內(nèi)的平均速度為＝＝ m/s＝0.5 m/s，方向向右。 4. (多選)在平直公路上行駛的汽車a和b的速度—時間(vt)圖線，分別如圖中曲線a和b所示，若t＝t1時刻兩車剛好運動到同一位置，則以下說法正確的是( ) A．在t＝t1時刻，兩車加速度方向相反 B．在t＝0時刻，b車位于a車的前方 C．在0～t1時間內(nèi)，兩車的速度方向相反 D．在0～t1時間內(nèi)，b車的平均速度比a車大 答案 AD 解析 a、b兩車速度方向在0～t1時間內(nèi)均為正方向，C項錯誤；在vt圖象中，圖線的斜率表示加速度，所以在t1時刻，兩圖線的斜率正負不同，兩車加速度方向相反，A項正確；t＝t1時刻兩車剛好運動到同一位置，在0～t1時間內(nèi)由圖象和t軸所圍成的面積可知b的位移大于a的位移，則在t＝0時刻，b車位于a車后方，B項錯誤；＝，由于0～t1時間內(nèi)xb＞xa，故b＞a，D項正確。 5．如圖所示的xt圖象和vt圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是( ) A．甲車做直線運動，乙車做曲線運動 B．0～t1時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程 C．0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠 D．0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等 答案 C 解析 在xt圖象中表示的是做直線運動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運動的軌跡，由于甲、乙兩車在0～t1時間內(nèi)做單向的直線運動，故在這段時間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等，A、B均錯誤。在vt圖象中，t2時刻丙、丁速度相等，故兩者相距最遠，C正確。由圖線可知，0～t2時間內(nèi)丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D錯誤。 6. (多選)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移—時間(xt)圖線，由圖可知( ) A．在時刻t1，a車追上b車 B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相反 C．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減小后增加 D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車大 答案 BC 解析 在時刻t1，b車追上a車，A錯誤。根據(jù)位移圖象的斜率表示速度可知，在時刻t2，直線a和曲線b的斜率一正一負，故a、b兩車運動方向相反，B正確。在t1到t2這段時間內(nèi)，曲線b的斜率先減小后變大，故b車的速率先減小后增加，C正確，D錯誤。 7. (多選)甲、乙兩質(zhì)點從同一位置出發(fā)，沿同一直線路面運動，它們的vt圖象如圖所示。對這兩質(zhì)點在0～3 s內(nèi)運動的描述，下列說法正確的是( ) A．t＝2 s時，甲、乙兩質(zhì)點相遇 B．在甲、乙兩質(zhì)點相遇前，t＝1 s 時，甲、乙兩質(zhì)點相距最遠 C．甲質(zhì)點的加速度比乙質(zhì)點的加速度小 D．t＝3 s時，乙質(zhì)點在甲質(zhì)點的前面 答案 BD 解析 由圖可知，甲的加速度a甲＝－ m/s2，做勻減速直線運 動，乙的加速度a乙＝0.5 m/s2，做勻加速直線運動，|a甲|>a乙，C錯 誤；開始時甲速度大，甲在前，乙追甲的過程中，t＝1 s前兩者距離在增大，t＝1 s時，兩者速度相等，甲、乙兩質(zhì)點距離最大，故B正確；t＝2 s時，分別求它們的位移x甲＝22 m－22 m＝ m，x乙＝12 m＋0.522 m＝3 m，這時乙已在甲前面，A錯誤，D正確。 8. 高空跳水是一項驚險刺激的體育運動項目。自某運動員離開跳臺開始計時，在t2時刻運動員以速度v2落水，選向下為正方向，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列結(jié)論正確的是( ) A．該運動員在0～t2時間內(nèi)加速度大小先減小后增大，加速度的方向不變 B．該運動員在t2～t3時間內(nèi)加速度大小逐漸減小，方向豎直向下 C．在0～t2時間內(nèi)，平均速度1＝ D．在t2～t3時間內(nèi)，平均速度2＝ 答案 C 解析 由圖象可知，在0～t2時間內(nèi)運動員的加速度一直不變，A項錯誤。在t2～t3時間內(nèi)圖線上各點切線的斜率的大小逐漸減小，則加速度大小逐漸減小，運動員減速下落，加速度方向向上，B項錯誤。由圖象可知，在0～t2時間內(nèi)為勻變速直線運動，所以平均速度1＝，C項正確。在t2～t3時間內(nèi)，由圖線與t軸所圍面積表示位移可知，此時間內(nèi)的平均速度2<，D項錯誤。 9. (多選)如圖是小明的爸爸在試駕中某次小轎車在平直公路上運動時0～25 s內(nèi)的速度隨時間變化的圖象，由圖象可知( ) A．小轎車在0～15 s內(nèi)的位移為200 m B．小轎車在10～15 s內(nèi)加速度為零 C．小轎車在10 s末運動方向發(fā)生改變 D．小轎車在4～9 s內(nèi)的加速度大小大于16～24 s內(nèi)的加速度大小 答案 ABD 解析 由位移等于vt圖線與t軸所圍面積知，小轎車在0～15 s內(nèi)的位移為(15＋5)20 m＝200 m，A正確；10～15 s內(nèi)小轎車勻速運動，B正確；0～25 s內(nèi)小轎車始終未改變運動方向，C錯誤；小轎車4～9 s內(nèi)的加速度大小是2 m/s2,16～24 s內(nèi)的加速度大小是1 m/s2，D正確。 10. 在一大霧天，一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈。圖中a、b分別為小汽車和大卡車的vt圖線，以下說法正確的是( ) A．因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾 B．在t＝5 s時追尾 C．在t＝3 s時追尾 D．由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾 答案 C 解析 由圖象可知，在t＝5 s時，兩車的速度相等，若此時小汽車與大卡車沒有追尾，則以后再不會發(fā)生追尾。由vt圖象與時間軸所圍圖形的面積表示位移的大小可得：t＝5 s時，xa－xb＝35 m，t＝3 s時，xa－xb＝30 m，所以在t＝3 s時，小汽車與大卡車出現(xiàn)了追尾，C正確。如果剎車不失靈，則兩車在t＝2 s時共速，此時xa－xb＝20 m<30 m，故不會追尾，D錯誤。 11．車從靜止開始以1 m/s2的加速度啟動，車啟動時，車后s0＝25 m 處一人以v＝6 m/s的速度勻速追趕車，則人能否追上車，如果追不上，兩者間的最短距離多大？ 答案 見解析 解析 因為速度是能否追上的關鍵，所以首先考慮速度相等時的情況。設經(jīng)過t時后速度相等，由于車做勻加速運動，則有at＝6，t＝6 s 以人的初始位置為起點，當它們分別經(jīng)過6 s后， 車的位置為：25 m＋162 m＝43 m 人的位置為：66 m＝36 m 顯然人還在車的后面，以后車的速度比人的速度大，單位時間內(nèi)通過的距離也比人大，車與人的距離就越來越遠。所以，人是不能追上車的。 在6 s前，由于人的速度始終比車的速度大，后面的人與車的距離越來越小。顯然到第6 s時就是車與人的最小距離。這個距離是Δs＝43 m－36 m＝7 m。 12. 在平直公路上行駛的a車和b車，其位移—時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a＝－2 m/s2，t＝3 s時，直線a和曲線b剛好相切，求t＝0時a車和b車的距離s0。 答案 9 m 解析 由圖可知，a車的速度va＝＝ m/s＝2 m/s,3 s時，直線a和曲線b剛好相切，即此時b車的速度vb′＝va＝2 m/s，設b車的初速度為vb，對b車，由vb′＝vb＋at，解得vb＝8 m/s，a車的位移xa＝vat＝6 m，b車的位移xb＝t＝15 m，t＝3 s時，a車和b車到達同一位置，得s0＝xb－xa＝9 m。 13．在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為d＝6.0 m，且車長為L0＝4.8 m，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬s＝20 m。若汽車啟動時都以a1＝2.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，加速到v1＝10.0 m/s后做勻速直線運動通過路口。行人起步的加速度為a2＝ 0．5 m/s2，達到v2＝1.0 m/s后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時間t＝40 s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈(無黃燈)。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機一直關注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車司機的反應時間。 請回答下列問題： (1)路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？ (2)按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求剎車后汽車經(jīng)多少時間停下？ 答案 (1)31輛 (2)6.8 s 解析 (1)汽車加速時間t1＝＝4.0 s，加速位移為x1＝a1t＝20 m 行人加速的時間t2＝＝2.0 s， 加速位移為x2＝t2＝1 m 行人通過橫道線的時間為t′＝t2＋＝21 s 在行人通過橫道線的時間內(nèi)汽車行駛位移 x3＝x1＋v1(t′－t1)＝190 m 能到達橫道線的車輛數(shù) N1＝≈31.7,0.7d＝4.2 m
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