2018-2019版高中物理 第四章 牛頓運動定律 4.6 用牛頓運動定律解決問題（一）習題 新人教版必修1.doc

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6　用牛頓運動定律解決問題(一) 基礎鞏固 1如果力F在時間t內使原來靜止的質量為m的物體移動距離x,那么(　　) A.相同的力在一半的時間內使質量為m2的物體移動相同的距離 B.相同的力在相同的時間內使質量為m2的物體移動相同的距離 C.相同的力在兩倍的時間內使質量為2m的物體移動相同的距離 D.一半的力在相同的時間內使質量為m2的物體移動相同的距離 解析:根據(jù)牛頓第二定律F=ma,以及物體運動的位移x=12at2,可得x=Ft22m。由各選項中各物理量的變化可判斷選項D正確。 答案:D 2雨滴從空中由靜止落下,若雨滴下落時空氣對其阻力隨雨滴下落速度的增大而增大,如圖所示的圖象能正確反映雨滴下落運動情況的是(　　) 解析:對雨滴受力分析,由牛頓第二定律得mg-Ff=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度減小,在v-t圖象中其斜率變小,故選項C正確。 答案:C 3(多選)同學們小時候都喜歡玩滑梯游戲,如圖所示。已知斜面的傾角為θ,斜面長度為l,小孩與斜面的動摩擦因數(shù)為μ,小孩可看成質點,不計空氣阻力,則下列有關說法正確的是(　　) A.小孩下滑過程中對斜面的壓力大小為mgcos θ B.小孩下滑過程中的加速度大小為gsin θ C.到達斜面底端時小孩速度大小為2glsinθ D.下滑過程小孩所受摩擦力的大小為μmgcos θ 解析:對小孩由牛頓第二定律,在下滑過程中,小孩受重力mg、支持力FN=mgcos θ、摩擦力Ff=μFN,mgsin θ-μFN=ma,故a=gsin θ-μgcos θ=(sin θ-μcos θ)g,到達底端時的速度為v=2al=2gl(sinθ-μcosθ),故選項A、D正確,選項B、C錯誤。 答案:AD 4 有三個光滑斜軌道1、2、3,它們的傾角依次是60、45和30,這些軌道交于O點,現(xiàn)有位于同一豎直線上的3個小物體甲、乙、丙,分別沿這3個軌道同時從靜止自由下滑,如圖所示,物體滑到O點的先后順序是(　　) A.甲最先,乙稍后,丙最后 B.乙最先,然后甲和丙同時到達 C.甲、乙、丙同時到達 D.乙最先,甲稍后,丙最后 解析:設軌道的底邊長度為d、傾角為α,則軌道的長為x=dcosα。物體沿軌道下滑時的加速度a=gsin α。由x=12at2可得t=2xa=2dgsinαcosα=4dgsin2α,所以當傾角為45時下滑時間最短,傾角為60和30時下滑時間相等。 答案:B 5一個木塊放在水平面上,在水平拉力F的作用下做勻速直線運動,當拉力為2F時木塊的加速度大小是a,則水平拉力為4F時,木塊的加速度大小是(　　) A.a　　　　B.2a　　　　C.3a　　　　D.4a 解析:物體做勻速運動時受的摩擦力Ff=F。當拉力為2F時,由牛頓第二定律知2F-Ff=ma;當拉力為4F時,有4F-Ff=ma,解得a=3a。 答案:C 6如圖所示,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時A恰好不滑動,B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質量之比為(　　) A.1μ1μ2B.1-μ1μ2μ1μ2 C.1+μ1μ2μ1μ2D.2+μ1μ2μ1μ2 解析:對滑塊A,F=μ2(mA+mB)g;對滑塊B,mBg=μ1F,以上兩式聯(lián)立得mAmB=1-μ1μ2μ1μ2,故B項正確。 答案:B 7質量為0.8 kg的物體在一水平面上運動,如圖a、b分別表示物體不受拉力作用和受到水平拉力作用時的v-t圖象,則拉力和摩擦力之比為(　　) A.9∶8 B.3∶2 C.2∶1 D.4∶3 解析:由v-t圖象可知,圖線a為水平方向僅受摩擦力的運動,加速度大小a1=1.5 m/s2;圖線b為受水平拉力和摩擦力的運動,加速度大小為a2=0.75 m/s2;由牛頓第二定律列方程得ma1=Ff,ma2=F-Ff,解得FFf=3∶2,選項B正確。 答案:B 8質量為m=2 kg的物體,放在水平面上,它們之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,現(xiàn)對物體施加F=20 N的作用力,方向與水平面成θ=37(sin 37=0.6)角斜向上,如圖所示,(g取10 m/s2)求: (1)物體運動的加速度為多大; (2)物體在力F作用下5 s內通過的位移是多大; (3)如果力F的作用經5 s后撤去,則物體在撤去力F后還能滑行的距離。 解析:(1)對物體受力分析如圖所示。 水平方向有Fcos θ-Ff=ma 豎直方向有Fsin θ+FN=mg 另有Ff=μFN 代入數(shù)據(jù)解得a=6 m/s2。 (2)物體在5 s內通過的位移 x=12at2=12652 m=75 m。 (3)5 s末物體的速度 v=at=65 m/s=30 m/s 撤去力F后,物體運動的加速度大小 a=Ffm=μg=5 m/s2 則物體在撤去力F后還能滑行的距離 x=v22a=30225 m=90 m。 答案:(1)6 m/s2　(2)75 m　(3)90 m 能力提升 1 如圖所示,質量m0=60 kg的人通過定滑輪將質量為m=10 kg的貨物提升到高處?；喌馁|量和摩擦均不計,貨物獲得的加速度a=2 m/s2,則人對地面的壓力為(g取10 m/s2) (　　) A.120 N　　 B.480 N C.600 N　　 D.720 N 解析:對貨物,根據(jù)牛頓第二定律有F-mg=ma,對人根據(jù)平衡條件有F+FN=m0g,由以上兩式得FN=480 N。 答案:B 2 如圖所示,彈簧測力計外殼質量為m0,彈簧及掛鉤的質量忽略不計,掛鉤處吊著一質量為m的重物,現(xiàn)用一方向豎直向上的外力F拉著彈簧測力計,使其向上做勻加速運動,則彈簧測力計的示數(shù)為(　　) A.mg B.mm0+mmg C.m0m0+mFD.mm0+mF 解析:設彈簧測力計的示數(shù)為FT,以彈簧測力計和重物為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律有 F-(m+m0)g=(m+m0)a,解得a=Fm+m0-g。以重物為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律有FT-mg=ma,由以上幾式可得FT=mm0+mF。 答案:D ★3(多選)將超市中運送貨物所用的平板車固定在水平地面上,配送員用400 N的水平力推動一箱100 kg的貨物時,該貨物剛好能在平板車上開始滑動。若配送員推動平板車由靜止開始加速前進,要使此箱貨物不從車上滑落,配送員推車時的加速度的取值可以為(g取10 m/s2)(　　) A.3.2 m/s2 B.5.5 m/s2 C.6.0 m/s2 D.2.8 m/s2 解析:根據(jù)題意可知,貨物與平板車之間的最大靜摩擦力為Ffmax=400 N。要使貨物不從車上滑落,推車的加速度最大時,貨物受到的摩擦力剛好達到最大值,有Ffmax=mamax,解得amax=4 m/s2,選項A、D正確。 答案:AD ★4(多選)如圖(a),一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面,其運動的v-t圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量,則可求出 (　　) A.斜面的傾角 B.物塊的質量 C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù) D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度 解析:由圖象可得物塊上滑的加速度大小a1=v0t1,下滑的加速度大小a2=v1t1,根據(jù)牛頓第二定律,物塊上滑時有mgsin θ+μmgcos θ=ma1,下滑時有mgsin θ-μmgcos θ=ma2,則可求出θ、μ;物塊上滑的最大距離x=v0t12,則最大高度h=xsin θ,選項A、C、D正確,B錯誤。 答案:ACD 5游樂場中深受大家喜愛的“激流勇進”如圖所示,人坐在船中,隨著提升機達到高處,再沿著水槽飛滑而下,劈波斬浪的剎那給人驚險刺激的感受。設乘客與船的總質量為100 kg,在傾斜水槽和水平水槽中滑行時所受的阻力均為重力的110,水槽的坡度為30,若乘客與船從槽頂部由靜止開始滑行 18 m 經過斜槽的底部O點進入水平水槽(設經過O點前后速度大小不變,g取10 m/s2)。求: (1)船沿傾斜水槽下滑的加速度的大小; (2)船滑到斜槽底部O點時的速度大小; (3)船進入水平水槽后15 s內滑行的距離。 解析:(1)對船進行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有 mgsin 30-Ff=ma Ff=0.1mg 得a=4 m/s2。 (2)由勻加速直線運動規(guī)律有 v2=2ax 代入數(shù)據(jù)得v=12 m/s。 (3)船進入水平水槽后,據(jù)牛頓第二定律有 -Ff=ma 故:a=-0.1g=-0.110 m/s2=-1 m/s2 由于t止=-va=12 s<15 s 即船進入水平水槽后12 s末時速度為0 船在15 s內滑行的距離 x=v+02t止=12+0212 m=72 m。 答案:(1)4 m/s2　(2)12 m/s　(3)72 m 6質量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動,一段時間后撤去F,其運動的v-t圖象如圖所示。g取10 m/s2,求: (1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ; (2)水平推力F的大小; (3)0~10 s內物體運動位移的大小。 解析:(1)設物體做勻減速直線運動的時間為Δt2、初速度為v20、末速度為v21、加速度為a2,則 a2=v21-v20Δt2=-2 m/s2① 設物體所受的摩擦力為Ff,根據(jù)牛頓第二定律,有 Ff=ma2 ② Ff=-μmg ③ 聯(lián)立②③得 μ=-a2g=0.2。 ④ (2)設物體做勻加速直線運動的時間為Δt1、初速度為v10、末速度為v20、加速度為a1,則 a1=v20-v10Δt1=1 m/s2⑤ 根據(jù)牛頓第二定律,有F+Ff=ma1 ⑥ 聯(lián)立③⑥得 F=μmg+ma1=6 N。 (3)解法一:由勻變速直線運動位移公式,得x=x1+x2=v10Δt1+12a1Δt12+v20Δt2+12a2Δt22=46 m。 解法二:根據(jù)v-t圖象圍成的面積,得 x=v20+v102Δt1+12v20Δt2=46 m。 答案:(1)0.2　(2)6 N　(3)46 m ★7設某一艦載機的質量為m=2.5104 kg,速度為v0=42 m/s,若僅受空氣阻力和甲板阻力作用,艦載機將在甲板上以a0=0.8 m/s2的加速度做勻減速運動,著艦過程中航母靜止不動。(sin 53=0.8,cos 53=0.6) (1)艦載機著艦后,若僅受空氣阻力和甲板阻力作用,甲板至少多長才能保證艦載機不滑到海里? (2)為了讓艦載機在有限長度的跑道上停下來,甲板上設置了阻攔索讓艦載機減速,同時考慮到艦載機尾鉤掛索失敗需要復飛的情況,艦載機著艦時并不關閉發(fā)動機。 圖示為艦載機鉤住阻攔索后某一時刻的情景,此時發(fā)動機的推力大小為F=1.2105 N,減速運動時的加速度a1=20 m/s2,此時阻攔索夾角θ=106,空氣阻力和甲板阻力保持不變,求此時阻攔索承受的張力大小。 解析:(1)由運動學公式2a0x0=v02,得x0=v022a0 代入數(shù)據(jù)可得x0=1 102.5 m。 (2)對艦載機受力分析如圖所示。 由牛頓第二定律有2FTcos θ2+Ff-F=ma1, 其中FT為阻攔索承受的張力,Ff為空氣和甲板對艦載機的阻力。 艦載機僅受空氣阻力和甲板阻力時Ff=ma0, 聯(lián)立上式可得FT=5105 N。 答案:(1)1 102.5 m　(2)5105 N