2018-2019學(xué)年高中物理 第三章 萬有引力定律及其應(yīng)用 第一節(jié) 萬有引力定律學(xué)案 粵教版必修2.doc
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第一節(jié) 萬有引力定律 知識目標(biāo) 核心素養(yǎng) 1.了解“地心說”和“日心說”的內(nèi)容. 2.知道開普勒行星運(yùn)動定律. 3.了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程. 4.理解萬有引力定律的內(nèi)容、公式并能解答有關(guān)問題. 1.了解人類認(rèn)識物理自然規(guī)律的曲折性并加深對行星運(yùn)動的理解. 2.了解萬有引力定律得出的思路和過程,了解人類認(rèn)識自然規(guī)律的方法. 3.培養(yǎng)學(xué)生簡化問題、建立模型的能力. 一、天體的運(yùn)動 1.兩種對立的學(xué)說 局限性:都把天體的運(yùn)動看得很神圣,認(rèn)為天體的運(yùn)動必然是最完美和諧的勻速圓周運(yùn)動.但開普勒利用圓周運(yùn)動模型描述火星的運(yùn)動時,發(fā)現(xiàn)計算所得數(shù)據(jù)和丹麥天文學(xué)家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符. 2.開普勒行星運(yùn)動定律 (1)第一定律(又稱軌道定律):所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓,太陽位于橢圓的一個焦點(diǎn)上.如圖1所示. (2)第二定律(又稱面積定律):行星和太陽之間的連線,在相等的時間內(nèi)掃過相同的面積.如圖2所示. 圖1 圖2 (3)第三定律(又稱周期定律):行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方和軌道半長軸的立方成正比. 二、萬有引力定律 1.內(nèi)容:宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個物體間引力的方向在它們的連線上,引力的大小跟它們的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們之間的距離的二次方成反比. 2.公式:F=G. (1)G為引力常數(shù),其數(shù)值由英國科學(xué)家卡文迪許測量得出,常取G=6.6710-11 Nm2/kg2. (2)r為兩個質(zhì)點(diǎn)間的距離或質(zhì)量均勻的兩個球體的球心之間的距離. 1.判斷下列說法的正誤. (1)太陽系中所有行星都繞太陽做橢圓運(yùn)動,且它們到太陽的距離各不相同.(√) (2)太陽系中越是離太陽遠(yuǎn)的行星,運(yùn)行周期就越大.(√) (3)圍繞太陽運(yùn)動的各行星的速率是不變的.() (4)不能看成質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力.() (5)行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道可以近似地看成圓形軌道,其向心力來源于太陽對行星的引力.(√) (6)由F=G知,兩物體間距離r減小時,它們之間的引力增大.(√) 2.兩個質(zhì)量都是1 kg的物體(可看成質(zhì)點(diǎn)),相距1 m時,兩物體間的萬有引力F=________ N,一個物體的重力F′=________ N,萬有引力F與重力F′的比值為________.(已知引力常數(shù)G=6.6710-11 Nm2/kg2,重力加速度g=10 m/s2) 答案 6.6710-11 10 6.6710-12 一、對開普勒定律的理解 1.開普勒第一定律解決了行星軌道問題. 行星的運(yùn)行軌道都是橢圓,不同行星軌道的半長軸不同,即各行星的橢圓軌道大小不同,但所有軌道都有一個共同的焦點(diǎn),太陽在此焦點(diǎn)上.因此開普勒第一定律又叫軌道定律. 2.開普勒第二定律解決了行星繞太陽運(yùn)動的速度大小問題. (1)如圖3所示,如果時間間隔相等,由開普勒第二定律知,面積SA=SB,可見離太陽越近,行星在相等時間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長,即行星的速率越大.因此開普勒第二定律又叫面積定律. 圖3 (2)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽的最近點(diǎn)、最遠(yuǎn)點(diǎn).同一行星在近日點(diǎn)速度最大,在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最?。? 3.開普勒第三定律解決了行星周期的長短問題. (1)如圖4所示,由=k知橢圓軌道半長軸越長的行星,其公轉(zhuǎn)周期越長,因此第三定律也叫周期定律.常量k與行星無關(guān),只與太陽有關(guān). 圖4 (2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動,也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動,其中常量k與衛(wèi)星無關(guān),只與地球有關(guān),也就是說k值大小由中心天體決定. 例1 (多選)關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動的說法正確的是( ) A.太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點(diǎn) B.太陽系中的八大行星的軌道有的是圓形,并不都是橢圓 C.行星的運(yùn)動方向總是沿著軌道的切線方向 D.行星的運(yùn)動方向總是與它和太陽的連線垂直 答案 AC 解析 太陽系中的八大行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓,而太陽位于八大行星橢圓軌道的一個公共焦點(diǎn)上,選項A正確,B錯誤;行星的運(yùn)動是曲線運(yùn)動,運(yùn)動方向總是沿著軌道的切線方向,選項C正確;行星從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動時,行星的運(yùn)動方向和它與太陽連線的夾角大于90,行星從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動時,行星的運(yùn)動方向和它與太陽連線的夾角小于90,選項D錯誤. 例2 (多選)關(guān)于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動,根據(jù)開普勒定律,我們可以推出的正確結(jié)論有( ) A.人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓,地球在橢圓的一個焦點(diǎn)上 B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的過程中,其速率與衛(wèi)星到地心的距離有關(guān),距離小時速率小 C.衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn),周期越大 D.同一衛(wèi)星繞不同的行星運(yùn)動,的值都相同 答案 AC 解析 由開普勒第一定律知:所有地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓,且地球位于所有橢圓的公共焦點(diǎn)上,A正確;由開普勒第二定律知:衛(wèi)星離地心的距離越小,速率越大,B錯誤;由開普勒第三定律知:衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn),周期越大,C正確;開普勒第三定律成立的條件是對同一行星的不同衛(wèi)星,有=常量,對于繞不同行星運(yùn)動的衛(wèi)星,該常量不同,D錯誤. 二、萬有引力定律 如圖5所示,天體是有質(zhì)量的,人是有質(zhì)量的,地球上的其他物體也是有質(zhì)量的. 圖5 (1)任意兩個物體之間都存在萬有引力嗎?為什么通常兩個物體間感受不到萬有引力,而太陽對行星的引力可以使行星圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)? (2)地球?qū)θ说娜f有引力與人對地球的萬有引力大小相等嗎? 答案 (1)任意兩個物體間都存在著萬有引力.但由于地球上物體的質(zhì)量一般很小(相比于天體質(zhì)量),地球上兩個物體間的萬有引力遠(yuǎn)小于地面對物體的摩擦力,通常感受不到,但天體質(zhì)量很大,天體間的引力很大,對天體的運(yùn)動起決定作用. (2)相等.它們是一對相互作用力. 1.萬有引力定律表達(dá)式F=G,式中G為引力常數(shù).G=6.6710-11 Nm2/kg2,由英國科學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗室中比較準(zhǔn)確地測出. 測定G值的意義:(1)證明了萬有引力定律的存在;(2)使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價值. 2.萬有引力定律的適用條件 (1)在以下三種情況下可以直接使用公式F=G計算: ①求兩個質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力:當(dāng)兩物體間距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時,物體可看成質(zhì)點(diǎn),公式中的r表示兩質(zhì)點(diǎn)間的距離. ②求兩個均勻球體間的萬有引力:公式中的r為兩個球心間的距離. ③一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個質(zhì)點(diǎn)的萬有引力:r指質(zhì)點(diǎn)到球心的距離. (2)對于兩個不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間的萬有引力,不能直接用萬有引力公式求解,切不可依據(jù)F=G得出r→0時F→∞的結(jié)論而違背公式的物理含義.因為,此時由于r→0,物體已不再能看成質(zhì)點(diǎn),萬有引力公式已不再適用. (3)當(dāng)物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時,可以把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點(diǎn),求出物體上每一個質(zhì)點(diǎn)與另一個物體上所有質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力,然后求合力. 例3 (多選)對于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體間的萬有引力的表達(dá)式F=G,下列說法中正確的是( ) A.公式中的G是引力常數(shù),它是由實(shí)驗得出的,而不是人為規(guī)定的 B.當(dāng)兩個物體間的距離r趨于零時,萬有引力趨于無窮大 C.m1和m2所受引力大小總是相等的 D.質(zhì)量大的物體受到的引力大 答案 AC 解析 引力常數(shù)G的值是由英國科學(xué)家卡文迪許通過實(shí)驗測定的,A正確.兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力,它們總是大小相等、方向相反,分別作用在兩個物體上,C正確,D錯誤.當(dāng)r趨于零時,這兩個物體不能看成質(zhì)點(diǎn),萬有引力公式不再適用,B錯誤. 【考點(diǎn)】萬有引力定律的理解 【題點(diǎn)】萬有引力定律的理解 例4 如圖6所示,兩球間的距離為r,兩球的質(zhì)量分布均勻,質(zhì)量大小分別為m1、m2,半徑大小分別為r1、r2,則兩球間的萬有引力大小為( ) 圖6 A.G B.G C.G D.G 答案 D 解析 兩球質(zhì)量分布均勻,可認(rèn)為質(zhì)量集中于球心,由萬有引力公式可知兩球間的萬有引力應(yīng)為G,故選D. 【考點(diǎn)】萬有引力大小的分析與計算 【題點(diǎn)】質(zhì)量分布均勻的球體間引力的計算 三、重力和萬有引力的關(guān)系 1.物體在地球表面上所受引力與重力的關(guān)系 地球在不停地自轉(zhuǎn),地球上的物體隨著地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動,做圓周運(yùn)動需要一個向心力,所以重力不等于萬有引力而是近似等于萬有引力,如圖7,萬有引力為F引,重力為G,自轉(zhuǎn)向心力為F′.當(dāng)然,真實(shí)情況不會有這么大偏差. 圖7 (1)物體在一般位置時 F′=mrω2,F(xiàn)′、F引、G不在一條直線上,重力G與萬有引力F引方向有偏差,重力大小mg- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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