2018-2019版高中物理 第二章 氣體 1 初識分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律學案 教科版選修3-3.doc

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1　初識分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律 [學習目標]　1.初步了解什么是統(tǒng)計規(guī)律.2.理解氣體分子運動的特點及氣體分子運動速率的統(tǒng)計分布規(guī)律.3.理解分子無規(guī)則熱運動的劇烈程度與溫度有關(guān)． 一、統(tǒng)計規(guī)律 1．實例：硬幣擲出的現(xiàn)象可以用來比擬分子的運動，一次拋出的硬幣正面向上還是反面向上可比擬某個分子運動的偶然性，多次拋出硬幣的正面向上還是反面向上的規(guī)律性可比擬大量分子的運動具有規(guī)律性． 2．統(tǒng)計規(guī)律 大量個別偶然事件整體表現(xiàn)出來的規(guī)律． 二、分子運動速率分布 1．大量分子運動的特征 在靜止的氣體中，在任一時刻分子沿各個方向運動的機會是均等的，沿各個方向運動的分子數(shù)目應該是相等的． 2．氣體分子的速率分布 如圖1所示，大多數(shù)分子的速率在某個數(shù)值附近，離開這個數(shù)值越遠，分子數(shù)越少；溫度越高，速率大的分子所占的比例越大，分子無規(guī)則運動越劇烈． 圖1 [即學即用] 判斷下列說法的正誤． (1)氣體內(nèi)部所有分子的動能都隨溫度的升高而增大．() (2)當溫度發(fā)生變化時，氣體分子的速率不再是“中間多、兩頭少”．() (3)某一時刻一個分子的速度大小和方向是偶然的．(√) (4)溫度相同時，各種氣體分子的平均速度都相同．() 一、統(tǒng)計規(guī)律 [導學探究] 1．拋擲一枚硬幣時，其正面有時向上，有時向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時，會有什么規(guī)律？ 答案　拋擲次數(shù)較少時，正面向上或向下完全是偶然的，但次數(shù)很多時，正面向上或向下的概率是相等的． 2．如圖2所示的裝置稱為伽爾頓板，其頂面中央有一只漏斗，上部沿垂直于紙面方向釘有許多排列整齊的鐵釘，下部用等長的木條豎直地隔成許多等寬的狹槽． 圖2 (1)分別將幾個小球逐個放入漏斗，這些小球落入哪些狹槽有規(guī)律嗎？ (2)若逐個投入大量的小球，小球落在狹槽內(nèi)的分布有什么規(guī)律？ (3)若重復投入大量的小球，小球在狹槽內(nèi)的分布情況相同嗎？ 答案　(1)每個小球落入哪一個狹槽是隨機的，不確定的． (2)中間狹槽的小球較多，兩邊狹槽的小球較少． (3)相同，都是“中間多、兩頭少”． [知識深化] 1．對統(tǒng)計規(guī)律的理解 個別事物的出現(xiàn)具有偶然因素，但大量事物出現(xiàn)的機會卻遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律． 2．氣體分子運動特點 (1)分子很小，間距很大，通常認為除碰撞外不受力的作用，做勻速直線運動，因此氣體能充滿它能達到的整個空間． (2)分子密度大，碰撞頻繁，分子的運動雜亂無章． (3)由于氣體是由數(shù)量極多的分子組成，這些分子并沒有統(tǒng)一的步調(diào)．單獨看來，各個分子的運動都是不規(guī)則的，帶有偶然性；但總體來看，大量分子的運動遵守統(tǒng)計規(guī)律． (4)分子沿各個方向運動的機會相等． 特別提醒　單個或少量分子的運動是“個別行為”，具有不確定性．大量分子的運動是“集體行為”，具有規(guī)律性即遵守統(tǒng)計規(guī)律． 例1　(多選)下列對氣體分子運動的描述正確的是(　　) A．氣體分子的運動是雜亂無章的，沒有一定的規(guī)律 B．氣體分子間除相互碰撞外，幾乎無相互作用 C．大量氣體分子的運動符合統(tǒng)計規(guī)律 D．氣體之所以能充滿整個空間，是因為氣體分子間相互作用的引力和斥力十分微弱，氣體分子可以在空間自由運動 答案　BCD 解析　氣體分子間距離很大，分子間相互作用的引力和斥力很弱，分子能自由運動；氣體分子的運動是雜亂無章的，但大量氣體分子的運動符合統(tǒng)計規(guī)律，故A錯誤，B、C、D正確． 二、分子運動速率分布 [導學探究]　我們知道組成物質(zhì)的分子在永不停息地做無規(guī)則運動，因此氣體分子的運動是隨機的，也是十分混亂的．對比伽爾頓板實驗，你猜測氣體中以不同速率運動的分子的數(shù)量分布情況可能遵循什么規(guī)律？ 答案　遵循的規(guī)律：大多數(shù)分子的速率在某個數(shù)值附近；離這個數(shù)值越遠，分子數(shù)越少． [知識深化] 1．氣體分子速率分布規(guī)律 在一定狀態(tài)下，氣體分子速率總體上呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布特征，很像伽爾頓板實驗狹槽中落入小球數(shù)目的分布．即在一定的溫度下，速率在中間的所占的比例最大，分子數(shù)最多，速率很大和速率很小的占的比例較小，分子數(shù)較少． 2．溫度對速率分布的影響 (1)溫度越高，分子的熱運動越激烈． (2)氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布．當溫度升高時，對某一分子在某一時刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中間多”的分子速率所占的比例增加(如圖3所示)． 圖3 特別提醒　分子速率分布取決于兩個因素——溫度與分子質(zhì)量： (1)當溫度升高時，分子平均速率增大；當溫度降低時，分子平均速率減?。? (2)同溫度時，分子質(zhì)量較大，則分子平均速率較??；分子質(zhì)量較小，則分子平均速率較大． 例2　在一定溫度下，某種氣體的分子速率分布應該是(　　) A．每個氣體分子速率都相等 B．每個氣體分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子數(shù)目很少 C．每個氣體分子速率一般都不相等，但在不同速率范圍內(nèi)，分子數(shù)目的分布是均勻的 D．每個氣體分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子數(shù)目很多 答案　B 解析　物體內(nèi)的大量分子做無規(guī)則運動，速率大小各不相同，但分子的速率遵循一定的分布規(guī)律．氣體的大多數(shù)分子速率在某個數(shù)值附近，離這個數(shù)值越近，分子數(shù)目越多，離這個數(shù)值越遠，分子數(shù)目越少，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律． 例3　如圖4是氧氣分子在不同溫度(0℃和100℃)下的速率分布圖，由圖可得信息(　　) 圖4 A．同一溫度下，氧氣分子呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律 B．隨著溫度的升高，每一個氧氣分子的速率都增大 C．隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增加 D．隨著溫度的升高，氧氣分子的平均速率變小 答案　A 解析　溫度升高后，并不是每一個氧氣分子的速率都增大，而是氧氣分子的平均速率變大，并且速率小的分子所占的比例減小，則B、C、D錯誤；同一溫度下，氧氣分子呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，A正確. 1．(統(tǒng)計規(guī)律)在天氣預報中，有“降水概率預報”，例如預報“明天降水概率為85%”，這是指(　　) A．明天該地區(qū)有85%的地區(qū)降水，其他15%的地區(qū)不降水 B．明天該地區(qū)約有85%的時間降水，其他時間不降水 C．氣象臺的專家中，有85%的人認為會降水，另外15%的專家認為不降水 D．明天該地區(qū)降水的可能性為85% 答案　D 2．(分子運動特點及規(guī)律)(多選)關(guān)于氣體分子的運動情況，下列說法中正確的是(　　) A．某一時刻具有任一速率的分子數(shù)目是相等的 B．某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的 C．某一時刻向任意一個方向運動的分子數(shù)目基本相等 D．某一溫度下每個氣體分子的速率不會發(fā)生變化 答案　BC 解析　具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的，呈“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計分布規(guī)律，選項A錯誤．由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時都會改變自己運動速度的大小和方向，因此在某一時刻一個分子速度的大小和方向完全是偶然的，選項B正確．雖然每個分子的速度瞬息萬變，但是大量分子的整體存在著統(tǒng)計規(guī)律．由于分子數(shù)目巨大，某一時刻向任意一個方向運動的分子數(shù)目只有很小的差別，可以認為是相等的，選項C正確．某一溫度下，每個分子的速率仍然是瞬息萬變的，只是分子運動的平均速率不變，選項D是錯誤的．該題的正確答案為B、C. 3．(分子速率分布規(guī)律)如圖5所示，橫坐標v表示分子速率，縱坐標f(v)表示各等間隔速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比．圖中曲線能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規(guī)律的是(　　) 圖5 A．曲線①　　B．曲線②　　C．曲線③　　D．曲線④ 答案　D 解析　根據(jù)麥克斯韋氣體分子速率分布規(guī)律可知，某一速率范圍內(nèi)分子數(shù)量最大，速率過大或過小的數(shù)量較小，曲線向兩側(cè)逐漸減小，曲線④符合題意．選項D正確． 一、選擇題 考點一　統(tǒng)計規(guī)律 1.伽爾頓板可以演示統(tǒng)計規(guī)律．如圖1所示，讓大量小球從上方漏斗形入口落下，則下圖中能正確反映最終落在槽內(nèi)小球的分布情況的是(　　) 圖1 答案　C 2．(多選)對于氣體分子熱運動服從統(tǒng)計規(guī)律的正確理解是(　　) A．大量無序運動的氣體分子組成的系統(tǒng)在總體上呈現(xiàn)的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計規(guī)律 B．統(tǒng)計規(guī)律對所含分子數(shù)極少的系統(tǒng)仍然適用 C．統(tǒng)計規(guī)律可以由數(shù)學方法推導出來 D．對某些量進行統(tǒng)計平均時，分子數(shù)越多，得到的結(jié)果與實際情況越符合 答案　AD 解析　統(tǒng)計規(guī)律是對大量偶然事件而言的整體規(guī)律，對于少量的個別的偶然事件是沒有意義的．個別的、少量的氣體分子的運動規(guī)律是不可預知的，對于大量的氣體分子的運動呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計規(guī)律，所以選項A、D正確． 考點二　氣體分子運動的特點 3．(多選)分子都在做無規(guī)則的運動，但大量分子的速率分布卻有一定的規(guī)律性，如圖2所示，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．在一定溫度下，大多數(shù)分子的速率都接近某個數(shù)值，其余少數(shù)分子的速率都小于該數(shù)值 B．高溫狀態(tài)下每個分子的速率大于低溫狀態(tài)下所有分子的速率 C．高溫狀態(tài)下分子速率大小的分布范圍相對較大 D．高溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對應的速率大于低溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對應的速率 答案　CD 解析　由題圖可知，在一定溫度下，大多數(shù)分子的速率接近某個數(shù)值．其余少數(shù)分子的速率有的大于、有的小于該值，故A、B錯誤；由題圖可看出，高溫狀態(tài)下分子速率大小的分布范圍相對較大，高溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對應的速率大于低溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對應的速率，C、D正確． 4．下列關(guān)于氣體分子運動的特點，正確的說法是(　　) A．氣體分子運動的平均速率與溫度有關(guān) B．當溫度升高時，氣體分子的速率分布不再是“中間多、兩頭少” C．氣體分子的運動速率可由牛頓運動定律求得 D．氣體分子的平均速度隨溫度升高而增大 答案　A 解析　氣體分子的運動與溫度有關(guān)，溫度升高時，平均速率變大，但仍遵循“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計規(guī)律，A對，B錯．分子運動無規(guī)則，而且牛頓運動定律是宏觀定律，不能用它來求微觀分子的運動速率，C錯．大量分子向各個方向運動的概率相等，所以穩(wěn)定時，平均速度幾乎為零，與溫度無關(guān)，D錯． 5．(多選)容積不變的容器內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體，當溫度升高時(　　) A．每個氣體分子的速率都增大 B．氣體分子的平均速率增大 C．單位時間內(nèi)氣體分子撞擊器壁的次數(shù)增多 D．每個氣體分子撞擊器壁的作用力增大 答案　BC 解析　氣體溫度升高時，物體內(nèi)部分子的熱運動加劇，是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)，即平均速率增大．而對單個的分子而言，說它的溫度與它的速率之間有聯(lián)系是沒有意義的，故選項A、D不正確，B正確．氣體的溫度升高，分子的無規(guī)則熱運動加劇，使分子單位時間內(nèi)與單位面積器壁的碰撞次數(shù)增多，故選項C正確． 6．(多選)如圖3所示為一定質(zhì)量的氧氣分子在0℃和100℃兩種不同情況下的速率分布情況，由圖可以判斷以下說法中正確的是(　　) 圖3 A．溫度升高，所有分子的運動速率均變大 B．溫度越高，分子的平均速率越小 C．0℃和100℃時氧氣分子的速率都呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布特點 D．100℃的氧氣與0℃的氧氣相比，速率大的分子所占的比例大 答案　CD 解析　溫度升高，氣體分子平均運動速率增大，但有些分子的運動速率可能減小，從題圖中可以看出溫度高時，速率大的分子所占比例大，A、B錯誤，C、D正確． 二、非選擇題 7．(氣體分子運動的特點)(1)分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著______________運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目都________． (2)氣體分子速率分布表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律．溫度升高時，速率大的分子數(shù)目________，速率小的分子數(shù)目________，分子的平均速率________． 答案　(1)任何一個方向　相等　(2)增加　減少　增加 解析　分子的運動是無規(guī)則的，由于分子的數(shù)量巨大，因此可以認為向任何一個方向運動的分子數(shù)目是相等的；氣體分子速率表現(xiàn)出統(tǒng)計規(guī)律，即“中間多、兩頭少”，溫度升高時，氣體分子的平均速率增加，速率大的分子數(shù)目必然增加，速率小的分子數(shù)目必然減少． 8．(統(tǒng)計規(guī)律)在投擲硬幣的實驗中，硬幣的每一次投擲，都是一個獨立事件，即某一次的投擲結(jié)果同其他各次的投擲結(jié)果都沒有關(guān)系，投擲次數(shù)較少時，結(jié)果是正面朝上還是反面朝上，都是偶然的．但如果投擲的次數(shù)很多，就可以發(fā)現(xiàn)，正面朝上和反面朝上的概率都在50%左右，此事例說明統(tǒng)計規(guī)律的適用條件是怎樣呢？ 答案　見解析 解析　統(tǒng)計規(guī)律只適用于大量對象的規(guī)律，對于少量對象不適用，反映的是物體整體所呈現(xiàn)的一種可能情況．