八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 三角形 11.2 與三角形有關(guān)的角 11.2.2 三角形的外角教案 新人教版.doc

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三角形的外角 課題： 三角形的外角 課時(shí) 一課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 理解三角形外角的概念，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 教 材 及 學(xué) 情 分 析 教材由學(xué)生已經(jīng)熟悉的三角形的內(nèi)角和定理引入，然后探索三角形外角的性質(zhì)。在呈現(xiàn)方式上改變了以往“結(jié)論—例題—練習(xí)”的陳述模式，而是采用“問題—探究—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，并采用了拼圖和數(shù)學(xué)說理兩種方法，一方面，讓學(xué)生通過剪剪拼拼，動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，另一方面又加以簡單的數(shù)學(xué)說理，使學(xué)生初步體會(huì)，要得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，可以采用觀察實(shí)驗(yàn)的方法，還可以采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)說理的方法，觀察實(shí)驗(yàn)只能給我們帶來一個(gè)直觀形象的數(shù)學(xué)結(jié)論，而推導(dǎo)說理才能使我們確信這一數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，當(dāng)然對(duì)于這一點(diǎn)的認(rèn)識(shí)還有待于以后學(xué)習(xí)。八年級(jí)學(xué)生比較懶惰動(dòng)手能力較差，分析問題歸納總結(jié)是短板，教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 了解三角形外角的概念 2、 探索并證明三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 3、 運(yùn)用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解決簡單問題 重點(diǎn) 了解三角形外角的概念及性質(zhì)，并運(yùn)用外角的性質(zhì)解決簡單問題 難點(diǎn) 證明三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和并運(yùn)用解決實(shí)際問題 教法學(xué)法 指導(dǎo) 教具 準(zhǔn)備 PPT 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 創(chuàng)設(shè)情境 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角，本節(jié)課我們將來學(xué)習(xí)三角形的外角，從字面上三角形的外角是什么意思呢？我們知道角有兩邊，那么三角形的外角的兩邊在那里呢？請(qǐng)大家結(jié)合圖形觀察討論。第二邊在那里呢？缺少第二邊我們又要得到第二邊我們?cè)撛趺崔k呢？ 通過制造疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 教 學(xué) 過 程 三角形外角的概念 探究三角形外角和 根據(jù)提示畫出圖形 三角形的一邊與另一邊的反向延長線組成的角． 探究1:根據(jù)定義探索三角形外角的個(gè)數(shù) 問題1:根據(jù)定義,畫出三角形的外角.你能畫出多少個(gè)? 問題2:這幾個(gè)角有什么關(guān)系?(位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系) 探究2:手腦并用探索三角形外角的性質(zhì)及外角和 若∠ A＝55， ∠ B=60,試求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE的度數(shù)．并說出你的理由． 觀察你的結(jié)論,你能發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角與它的外角有什么關(guān)系嗎?三個(gè)外角又有什么關(guān)系? 結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 培養(yǎng)結(jié)合圖形，歸納概念 通過畫、數(shù)學(xué)生自己得出三角形外角的個(gè)數(shù)和位置關(guān)系等性質(zhì) 通過自己計(jì)算，得出三角形外角和定理，更具有說服力 教 學(xué) 過 程 三角形外角的性質(zhì)及其運(yùn)用 求下列各圖中∠1的度數(shù)。 把圖中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的順序排列 試證明三角形的外角和等于360. 結(jié)合圖形，多種解法證明 判斷題; 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ） 3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ） 4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ） 5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（ ） 6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（ ） A B C D 80 70 例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80,∠BAC=70. 求：（1）∠B的度數(shù)； （2）∠C的度數(shù). ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ . 及時(shí)鞏固練習(xí)新知識(shí) 培養(yǎng)幾何證明能力 活學(xué)活用 小 結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？還有什么疑惑？ 板 書 設(shè) 計(jì) 三角形的外角 三角形外角定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 必做題：學(xué)案P17 鞏固練習(xí)、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1~10 選做題：學(xué)案P18 11、12 教 學(xué) 反 思