晶體缺陷材料科學基礎ppt課件

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晶體結(jié)構(gòu)小結(jié) 原子結(jié)構(gòu)與原子結(jié)合 原子結(jié)合方式?jīng)Q定了其結(jié)構(gòu) 基本概念和分類 晶體學基礎 晶體學基本概念 晶向和晶面標定 純金屬的晶體結(jié)構(gòu) BCC FCCandHCPcharacteristics 堆垛和間隙 合金的晶體結(jié)構(gòu) solidsolutionandintermetalliccompounds 基本概念 1st 1 理想金屬 實際金屬材料中 由于原子 分子或離子 的熱運動 晶體的形成條件 加工過程 雜質(zhì)等因素的影響 使得實際晶體中原子的排列不再規(guī)則 完整 存在各種偏離理想結(jié)構(gòu)的情況 BCC FCC HCP 規(guī)則排列 晶體缺陷對晶體的性能 擴散 相變等有重要的影響 2 第三章晶體缺陷CrystalDefectsorImperfections 3 實際金屬材料幾乎都是多晶體 即由許多彼此方位不同 外形不規(guī)則的小晶體 單晶體 組成 這些小晶體稱為晶粒grains 純鐵組織 晶粒示意圖 4 單晶體和多晶體的區(qū)別 單晶體 是指在整個晶體內(nèi)部原子都按照周期性的規(guī)則排列 單晶體 5 變形金屬晶粒尺寸約1 100 m 鑄造金屬可達幾個mm 多晶體 是指在晶體內(nèi)每個局部區(qū)域里原子按周期性的規(guī)則排列 但不同局部區(qū)域之間原子的排列方向并不相同 因此多晶體也可看成由許多取向不同的小單晶體 晶粒 組成 6 缺陷的分類 根據(jù)缺陷的幾何特征 點缺陷 Pointdefects 最簡單的晶體缺陷 在結(jié)點上或鄰近的微觀區(qū)域內(nèi)偏離晶體結(jié)構(gòu)的正常排列 在空間三維方向上的尺寸都很小 約為一個 幾個原子間距 又稱零維缺陷 包括空位vacancies 間隙原子interstitialatoms 雜質(zhì)impurities 溶質(zhì)原子solutes等 線缺陷 Lineardefects 在一個方向上的缺陷擴展很大 其它兩個方向上尺寸很小 也稱為一維缺陷 主要為位錯dislocations 面缺陷 Planardefects 在兩個方向上的缺陷擴展很大 其它一個方向上尺寸很小 也稱為二維缺陷 包括晶界grainboundaries 相界phaseboundaries 孿晶界twinboundaries 堆垛層錯stackingfaults等 7 3 1點缺陷Pointdefects 指空間三維尺寸都很小的缺陷 8 1 Formationsofpointdefects 晶體中點陣結(jié)點上的原子以其平衡位置為中心作熱振動 當振動能足夠大時 將克服周圍原子的制約 跳離原來的位置 使得點陣中形成空結(jié)點 稱為空位vacancies 空位產(chǎn)生后 其周圍原子相互間的作用力失去平衡 因而它們朝空位方向稍有移動 形成一個涉及幾個原子間距范圍的彈性畸變區(qū) 即晶格畸變 A 空位vacancies 空位 晶格中某些缺排原子的空結(jié)點 9 Classificationsofvacancies 遷移到晶體表面或內(nèi)表面的正常結(jié)點位置 使晶體內(nèi)部留下空位 擠入間隙位置 在晶體中形成數(shù)目相等的空位和間隙原子 離開平衡位置的原子 還可以跑到其他空位中 使空位消失或者空位移位 肖脫基 Schottky 缺陷 弗蘭克爾 Frenkel 缺陷 10 B 間隙原子interstitialatoms 間隙原子 擠進晶格間隙中的原子 可以是基體金屬原子 也可以是外來原子 間隙原子同樣會使周圍點陣產(chǎn)生彈性畸變 而且畸變程度要比空位引起的畸變大的多 因此 形成能大 在晶體中的濃度很低 11 小置換原子 大置換原子 取代原來原子位置的外來原子 C 置換原子substitutionalatoms 12 點缺陷破壞了原子的平衡狀態(tài) 使晶格發(fā)生扭曲 稱晶格畸變 從而使強度 硬度提高 塑性 韌性下降 電阻升高 密度減小等 點缺陷對晶體性能的影響 13 由于熱起伏促使原子脫離點陣位置而形成的點缺陷稱為熱平衡缺陷 thermalequilibriumdefects 這是晶體內(nèi)原子熱運動的內(nèi)部條件決定的 另外 可通過改變外部條件形成點缺陷 包括高溫淬火 冷變形加工 高能粒子輻照等 這時的點缺陷濃度超過了平衡濃度 稱為過飽和的點缺陷 supersaturatedpointdefects 14 點缺陷的存在 造成點陣畸變 系統(tǒng)內(nèi)能升高 降低晶體的熱力學穩(wěn)定性 增大原子排列的混亂程度 并改變周圍原子的振動頻率 系統(tǒng)組態(tài)熵和振動熵升高 增加晶體的熱力學穩(wěn)定性 Contradictory 15 恒溫下 系統(tǒng)的自由能其中U為內(nèi)能 S為總熵值 包括組態(tài)熵Sc和振動熵Sf T為絕對溫度設由N個原子組成的晶體中含有n個空位 形成一個空位所需能量為Ev 當含有n個空位時 其內(nèi)能增加為 U n Ev 組態(tài)熵的改變?yōu)?Sc 振動熵的改變?yōu)閚 Sf 自由能的變化為 點缺陷的平衡濃度 16 平衡時自由能最小 即對T求導 即則空位在T溫度時的空位平衡濃度C為 其中 k為波爾茲曼常數(shù) 1 38x10 23J K或8 62x10 5eV K 類似地 間隙原子平衡濃度C 17 Example Pleasecalculatetheequilibriumnumberofvacanciespercubicmeterforcopper Cu at1000oC Theenergyforvacancyformation Ev is0 9eV atom theatomicweight MCu anddensity at1000oC forcopperare63 5g moland8 4g cm3 respectively Solution 根據(jù)空位平衡濃度公式C n N Aexp Ev kT 每立方米銅中的空位數(shù) 1000oC即1273K 為n Nexp Ev kT 2 2x1025vacancies m3其中k為Boltzman sconstant 1 38x10 23J K或8 62x10 5eV K 按A 1考慮 18 一般 晶體中間隙原子的形成能比空位的形成能大3 4倍 間隙原子的量與空位相比可以忽略 例如 Cu的空位形成能為1 7 10 19J 間隙原子的形成能為4 8 10 19J 在1273K時 空位的平衡濃度C 10 4 間隙原子的C 10 14 C C 1010 所以間隙原子可忽略不計 1eV 100kJ mol 19 3 點缺陷的運動 必然性 在一定溫度下 點缺陷數(shù)目 濃度 一定 并處于不斷的運動過程中 是一個動態(tài)平衡 遷移 晶格上的原子由于熱運動 跳入空位中 形成另一個空位 原來空位消失 這一過程可以看作空位的移動 即空位遷移 同樣 間隙原子可從一個位置移動到另一個位置 形成間隙原子遷移 復合 間隙原子落入空位 使兩者都消失 由于要求一定溫度下的點缺陷平衡濃度保持一定 因此 又會產(chǎn)生新的間隙原子 空位 20 點缺陷的運動產(chǎn)生的影響 晶體中的原子正是由于空位和間隙原子不斷的產(chǎn)生和復合 才不停地由一處向另一處作無規(guī)則的布朗運動 這就是晶體中原子的自擴散 它是固態(tài)相變 表面化學熱處理 蠕變 燒結(jié)的基礎 晶體性能的變化 體積 光學 磁性 導電性等改變 如體積膨脹 密度降低等 21 3 2線缺陷Lineardefects 晶體中的位錯dislocations 當晶格中一部分晶體相對于另一部分晶體發(fā)生局部滑移時 滑移面上滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界線稱作位錯 22 位錯Dislocations 線缺陷就是各種類型的位錯 它是指晶體中的原子發(fā)生了有規(guī)律的錯排現(xiàn)象 其特點是原子發(fā)生錯排的范圍只在一維方向上很大 是一個直徑為3 5個原子間距 長數(shù)百個原子間距以上的管狀原子畸變區(qū) 位錯是一種極為重要的晶體缺陷 對金屬強度 塑性變形 擴散和相變等有顯著影響 位錯包括兩種基本類型 刃型位錯和螺型位錯 DislocationsinTitaniumalloyTEM51450 x 23 位錯 Dislocation 理論的發(fā)展 起源 塑性變形 plasticdeformation 滑移 slip 滑移線最初模型 剛性相對滑動模型 計算臨界切應力tm G 30 G 切變模量 純Fe的切變模量約為 100GPa純Fe的理論臨界切應力 約3000MPa純Fe的實際屈服強度 1 10MPa1934年Taylor Orowan Polanyi提出 位錯模型 滑移是通過稱為位錯的運動而進行的1950年代后位錯模型為實驗所驗證現(xiàn)在 位錯是晶體性能研究中最重要的概念被廣泛用來研究固態(tài)相變 晶體光 電 聲 磁 熱力學 表面及催化等 相差3 4個數(shù)量級 24 3 2 1 位錯的基本類型和特征 刃型位錯edgedislocation 螺型位錯screwdislocation 位錯是原子排列的一種特殊組態(tài) 根據(jù)幾何結(jié)構(gòu) 混合位錯mixeddislocation 25 A 刃型位錯edgedislocation 刃型位錯 當一個完整晶體某晶面以上的某處多出半個原子面 該晶面象刀刃一樣切入晶體 這個多余原子面的邊緣就是刃型位錯 半原子面在滑移面以上的稱正位錯 用 表示 半原子面在滑移面以下的稱負位錯 用 表示 刃型位錯 26 刃型位錯的特點 A 若額外半原子面位于晶體的上半部 則此處的位錯線稱為正刃型位錯 反之 則稱為負刃型位錯 兩者沒有本質(zhì)區(qū)別 B 刃型位錯線可以理解為已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的分界線 它不一定是直線 27 C 滑移面是同時包括位錯線和滑移矢量的平面 刃型位錯的位錯線和滑移矢量互相垂直 一個刃型位錯所構(gòu)成的滑移面只有一個 D 位錯的存在使得位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變 即有切應變 又有正應變 對正刃型位錯而言 位錯線上 下部臨近范圍內(nèi)原子受到壓應力 拉應力 離位錯線較遠處原子排列恢復正常 E 在位錯線周圍的畸變區(qū)內(nèi) 每個原子具有較大的平均能量 這個區(qū)域只有幾個原子間距寬 是狹長的管道 所以刃型位錯是線缺陷 28 電子顯微鏡下的位錯 29 點缺陷 在一定溫度下具有一定的平衡濃度C n N e Ev kT 刃型位錯 螺型位錯 點缺陷的運動 自擴散 線缺陷 2nd 30 刃型位錯的特點 A 若額外半原子面位于晶體的上半部 則稱為正刃型位錯 反之 為負刃型位錯 兩者沒有本質(zhì)區(qū)別 B 刃型位錯線不一定是直線 C 一個刃型位錯所構(gòu)成的滑移面只有一個 由于刃型位錯線與滑移矢量垂直 D 位錯的存在使得位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變 即有切應變 又有正應變 E 位錯線周圍的畸變區(qū)只有幾個原子間距寬 是狹長的管道 故線缺陷 31 B 螺型位錯screwdislocation 螺型位錯 位錯附近的原子是按螺旋形排列的 位錯線 bb 已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的分界線 畸變區(qū) aa b b 約幾個原子間距寬 上下層原子位置不相吻合的過渡區(qū) 原子的正常排列遭破壞 螺型位錯也是線缺陷 b b a a 32 螺型位錯的特點 A 螺型位錯無額外半原子面 原子錯排呈軸對稱 B 根據(jù)位錯線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同 可分為右旋和左旋螺型位錯 33 C 螺型位錯的位錯線與滑移矢量平行 因此一定是直線 位錯線的移動方向與晶體滑移方向互相垂直 D 純螺型位錯的滑移面不是唯一的 凡包含位錯線的平面都可作為滑移面 一般 位錯在原子密排面上進行 E 螺型位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變 只有平行于位錯線的切應變 無正應變 所以不會引起體積膨脹和收縮 F 螺型位錯周圍的點陣畸變隨離位錯線距離的增加而急劇減少 故也是幾個原子寬度的線缺陷 螺型位錯的特點 34 C 混合位錯mixeddislocation 混合位錯 一種更為普遍的位錯形式 其滑移矢量既不平行也不垂直于位錯線 而與位錯線相交成任意角度 可看作是刃型位錯和螺型位錯的混合形式 35 A 混合位錯線是一條曲線 B 位錯線不能終止于晶體內(nèi)部 而只能露頭于晶體表面 晶界 C 位錯線若終止于晶體內(nèi)部 則必與其他位錯線相連接 或形成封閉的位錯環(huán) 混合位錯的特點 36 位錯環(huán) Edge Edge Screw Screw 37 3 2 2 伯氏矢量Burgersvector 柏氏矢量b 用于表征不同類型位錯特征的一個物理參量 是決定晶格偏離方向與大小的向量 可揭示位錯的本質(zhì) 是1939年柏格斯 J M Burgers 提出采用柏氏回路來定義的 38 1 伯氏矢量的確定 伯氏回路 1 選定位錯線的正向 通常選出紙面的方向為正2 在實際晶體中 從任一原子出發(fā) 圍繞位錯以一定的部數(shù)作一右旋閉合回路 稱為伯氏回路 選取時要避開嚴重的位錯畸變區(qū)3 在完整晶體中按同樣方法和部數(shù)作相應的回路 該回路不閉合 由終點向起點引一矢量b 使該回路閉合 矢量b就是該位錯的柏氏矢量 伯氏回路MNOPQ M N O P Q N O P Q M b垂直于位錯線 b 39 M N O P Q M N O P Q b b平行于位錯線 40 混合位錯 判斷位錯的正負 位錯線 柏氏矢量 刃型正負 右手法則直角坐標 b b 刃型位錯 bs bcos b bsin 正 負 41 2伯氏矢量的特性 1 物理量 是一個反映位錯周圍點陣畸變總積累的物理量 位錯是柏氏矢量不為零的晶體缺陷 矢量方向 表示位錯的性質(zhì)與取向 是位錯運動導致晶體滑移的方向 矢量的模 b 表示該位錯畸變的程度 或稱位錯的強度 也可表示該位錯導致的晶體滑移的大小 模的平方 b 2 位錯的畸變能與模的平方的大小成正比 2 守恒性 柏氏矢量與回路起點及具體途徑無關 3 唯一性 一根不分叉的位錯線具有唯一的柏氏矢量 與位錯的類型 形狀 是否運動無關 4 矢量計算 柏氏矢量可分解 求和 滿足矢量運算5 位錯的連續(xù)性 位錯不能中斷于晶體內(nèi)部 但可以形成一個封閉的位錯環(huán) 或連接于晶界 位錯結(jié)點 或終于表面 42 如果幾條位錯線在晶體內(nèi)部相交 交點稱為節(jié)點 則指向節(jié)點的各位錯的伯氏矢量之和 必然等于離開節(jié)點的各位錯的伯氏矢量之和 若各位錯的方向都指向節(jié)點或者離開節(jié)點 則伯氏矢量之和恒為0 43 3伯氏矢量的表示法 柏氏矢量的表示與晶向指數(shù) uvw 相似 但需要在晶向指數(shù)的基礎上把矢量的模也表示出來 在立方晶系中 柏氏矢量可表示為 n為正整數(shù) 位錯的強度 如果位錯b是位錯b1 b2之矢量和 且 則 同一晶體中 柏氏矢量越大 該位錯的點陣畸變越嚴重 其能量越高 能量較高的位錯趨于分解為多個能量較低的位錯 使系統(tǒng)自由能降低 如果b b1 b2 則 b 2 b1 2 b2 2 44 ExampleAdislocationloopABCDintheslippingplanewithBurgersvectorbisproducedbyanappliedstresst Pleasedeterminethetypesofthedislocationloop AB 右螺型 BC 正刃型 CD 左螺型 DA 負刃型 t t 45 3 2 3 位錯的運動 位錯運動是位錯的重要性質(zhì)之一 它與晶體的力學性能如強度 塑性 斷裂等密切相關 晶體的宏觀塑性變形是通過位錯來實現(xiàn)的 46 1位錯的滑移slipping 位錯的滑移 守恒運動 在外加切應力作用下 位錯中心附近的原子沿柏氏矢量b方向在滑移面上不斷作少量位移 小于一個原子間距 而逐步實現(xiàn) 47 刃位錯的運動 螺位錯的運動 混合位錯的運動 48 A刃型位錯滑移 Takemuchlessenergy 49 B螺型位錯滑移 原始位置 位錯向左移動一個原子間距 50 交滑移 由于螺型位錯可有多個滑移面 螺型位錯在原滑移面上運動受阻時 可轉(zhuǎn)移到與之相交的另一個滑移面上繼續(xù)滑移 如果交滑移后的位錯再轉(zhuǎn)回到和原滑移面平行的滑移面上繼續(xù)運動 則稱為雙交滑移 51 C混合位錯滑移 分解為刃型和螺型位錯進行解析 52 位錯滑移的特點 1 刃型位錯滑移的切應力方向與位錯線垂直 而螺型位錯滑移的切應力方向與位錯線平行 2 無論刃型位錯還是螺型位錯 位錯的運動方向總是與位錯線垂直的 伯氏矢量方向代表晶體的滑移方向 3 刃型位錯引起的晶體的滑移方向與位錯運動方向一致 而螺型位錯引起的晶體的滑移方向與位錯運動方向垂直 4 位錯滑移的切應力方向與柏氏矢量一致 位錯滑移后 滑移面兩側(cè)晶體的相對位移與柏氏矢量一致 5 對螺型位錯 如果在原滑移面上運動受阻時 有可能轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移面上繼續(xù)滑移 這稱為交滑移 雙交滑移 53 54 2位錯的攀移climbing 只適合于刃型位錯 位錯的攀移 非守恒運動 刃型位錯在垂直于滑移面方向上的運動 主要是通過原子或空位的擴散來實現(xiàn)的 滑移過程基本不涉及原子的擴散 正攀移 多余原子面向上運動 反之稱為負攀移 螺型位錯不發(fā)生攀移運動 55 a 正攀移 半原子面縮短 b 未攀移 c 負攀移 半原子面伸長 由于攀移伴隨著位錯線附近原子的增加或減少 即有物質(zhì)遷移 因此需要擴散才能進行 位錯攀移需要熱激活 比滑移所需的能量要大 對大多數(shù)材料 在室溫下很難進行攀移 高溫下容易 另外晶體中過飽和點缺陷的存在利于攀移的進行 56 3運動位錯的交割crossingofdislocations 位錯在某一滑移面上運動時 對穿過滑移面的其它位錯 林位錯 的交割 包括扭折 kink 和割階 jog 扭折 位錯交割形成的曲折線段在位錯的滑移面上時 稱為扭折 割階 若該曲折線段垂直于位錯的滑移面時 稱為割階 57 位錯交割時 會發(fā)生相互作用 對材料的強化 點缺陷的產(chǎn)生有重要意義 刃型位錯的割階部分仍為刃型位錯 垂直于b 而扭折部分則為螺型位錯 平行于b 由柏氏矢量與位錯線取向關系確定 螺型位錯的割階和扭折部分均為刃型位錯 因為都垂直于b位錯的攀移可以理解為割階沿位錯線逐步推移 58 柏氏矢量互相平行 例 兩根互相垂直的刃型位錯的交割 柏氏矢量互相垂直 割階刃型位錯 扭折螺型位錯 59 位錯交割的特點 1 運動位錯交割后 在位錯線上可能產(chǎn)生一個扭折或割階 具有原位錯線的柏氏矢量2 所有的割階都是刃型位錯 而扭折可以是刃型也可是螺型的 3 扭折與原位錯線在同一滑移面上 可隨位錯線一道運動 幾乎不產(chǎn)生阻力 且在線張力的作用下易于消失 4 割階與原位錯不在同一滑移面上 只能通過攀移運動 所以割階是位錯運動的障礙 割階硬化 60 5 帶割階位錯的運動 按割階高度的不同分為 小割階 割階高度為1 2個原子間距 遺留點缺陷 中等割階 遺留位錯偶 符號相異 大割階 割階高度約為20nm 位錯環(huán) 61 位錯 3 2 4位錯的彈性性質(zhì) 能量 作用力 缺陷的相互作用等 點陣畸變 彈性應力場 62 定量計算應力場是非常困難的 常采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型假設 1 晶體是完全彈性體 服從胡克定律 2 晶體是各向同性的 3 晶體是由連續(xù)介質(zhì)組成的 無空隙存在 局限性 只適用于位錯中心 嚴重點陣畸變區(qū) 以外的區(qū)域 1位錯的應力場Stressfieldofdislocation 壓應力 拉應力 刃型位錯周圍的應力區(qū)域 63 6個應力分量 3個正應力 3個切應力6個應變分量 3個正應變 3個切應變 第一個下標代表作用面的外法線方向 第二個代表應力的方向 64 1 螺型位錯的應力場 模型 設想有一各向同性的空心圓柱體 將其沿xz面切開 使兩個切開面沿z方向做相對位移 相當于形成一個柏氏矢量為b的螺型位錯OO 為位錯線 MNO O為滑移面 xx yy zz xy yx 0 離開中心r處切應力 在圓柱坐標系中表達式 在直角坐標系中表達式 rr zz tr t r trz 0 由于圓柱體只有Z方向的位移 故只有一個切應力和切應變 其余應力分量都為0 65 螺型位錯應力場的特點 1 只有切應力分量 正應力分量為零 表明螺位錯不引起晶體的膨脹和收縮 2 螺型位錯的應力場是軸對稱的 即螺型位錯的切應力分量只與r有關 而與 z無關 即在與位錯等距離的各處 應力值相等 且隨r增大 應力減小 但是位錯中心的嚴重畸變區(qū)不適合 r 0 t 66 2 刃型位錯應力場 模型 設想有一各向同性的空心圓柱體 將其沿xz面切開 使兩個切開面沿徑向 x軸方向 做相對位移 相當形成一個柏氏矢量為b的刃型位錯 zz xx yy xz zx yz zy 0 離開中心r處切應力 在直角坐標系中表達式 67 刃型位錯應力場的特點 1 同時存在切應力與正應力分量 各應力分量都是x y的函數(shù) 而與z無關 2 在平行于位錯線的直線上 任一點的應力均相同 刃型位錯的應力場對稱于多余半原子面 3 y 0時 xx yy zz 0 說明在滑移面上 沒有正應力 只有切應力 4 y 0時 xx 0 y 0時 xx 0 說明正刃型位錯的位錯滑移面上側(cè)為壓應力 下側(cè)為拉應力 68 2位錯的應變能Strainenergyofdislocation 位錯周圍點陣畸變引起的彈性應力場 導致晶體能量的增加 稱為位錯的應變能或位錯的能量 單位長度刃型位錯的應變能 單位長度螺型位錯的應變能 簡化的單位長度位錯的總應變能 E Gb2 與幾何因素有關 約為0 5 1 單位長度混合位錯的應變能 G 切變模量K 角度因素 幾何系數(shù)b 柏氏矢量 泊松比 69 位錯能量 1 位錯的能量包括兩部分 Ec和Ee 2 位錯的應變能與b2成正比 大位錯可能分解為小位錯 以降低系統(tǒng)能量 也可理解為滑移總是沿著原子的密排方向 3 Ees Eee 1 常用金屬的泊松比 約為1 3 故螺位錯的彈性應變能約為刃位錯的2 3 4 位錯的能量是以單位長度的能量來定義的 故能量還與位錯的形狀有關 所以從系統(tǒng)能量的角度 位錯線有盡量變直和縮短其長度的趨勢 5 位錯的存在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài) E Gb2 70 3作用在位錯上的力forceonadislocation 在外切應力 的作用下 位錯的移動可以理解為有一個垂直于位錯線的力Fd作用于位錯線上 Fd bFd的方向總是與位錯線相垂直 并指向滑移面的未滑移部分作用在位錯上的力只是一種組態(tài)力 它不代表位錯附近原子實際所受力 也區(qū)別于作用在晶體上的力 其方向與外切應力方向不一定一致 一根位錯具有唯一的柏氏矢量 只要作用在晶體上的切應力是均勻的 則各段位錯所受的力大小相同這種受力也稱為滑移力 slipforce Fd Fd 71 若在外正應力s的作用下 對刃型位錯來說 會在垂直于滑移面的方向運動 即發(fā)生攀移 也稱為攀移力 climbforce Fy Fy sbFy的方向與位錯線攀移方向一致s為拉應力時 Fy向下 72 4位錯的線張力linetensionofdislocation 位錯應變能與位錯長度成正比 為降低能量 位錯線有力求縮短的趨勢 故在位錯線上存在一種使其變直的線張力T 線張力T可以理解為使位錯增加單位長度所需的能量 故 T kGb2 Gb2 2 k約為0 5 1若位錯長度為ds 單位長度位錯線所受的力為 b 則 b ds 2Tsin d 2 由于ds rd 當d 很小時 sin d 2 d 2 因此 b T r Gb2 2r兩端固定的位錯在切應力 作用下與位錯線彎曲度r的關系 Gb 2r 位錯彎曲 曲率半徑r 73 5位錯與點缺陷的交互作用interactionbetweendislocationandpointdefect 溶質(zhì)原子趨于分布在位錯 刃位錯 周圍造成位錯的應變能下降 增加位錯的穩(wěn)定性 位錯不易移動 提高晶體塑性變形抗力溶質(zhì)原子與位錯交互作用后 在位錯周圍偏聚的現(xiàn)象稱為氣團 形成柯氏氣團 Cotrellatomosphere 空位與位錯交互作用的結(jié)果是位錯攀移 固溶強化 74 6位錯間的交互作用interactionsbetweendislocations B 運動位錯在其他位錯所產(chǎn)生的應力場中運動 為位錯的應力場之間發(fā)生的彈性交互作用 是長程作用 A 運動位錯與其滑移面相交的位錯 林位錯 相遇 產(chǎn)生位錯的交割 是短程作用 交割 扭折和割階 75 1 兩平行螺位錯的交互作用 由于應力場中只有切應力分量 所以只受到徑向作用力fr 排斥 吸引 76 2 兩平行刃位錯的交互作用 沿x方向的切應力分量 滑移 沿y方向的正應力分量 攀移 在位錯e1的應力場中存在切應力和正應力 分別導致e2沿x方向滑移和沿y方向攀移 77 a 當時 若x 0 則fx 0 若x 0 則fx 0 表明位錯e2位于1 2區(qū)間內(nèi) 兩位錯相互排斥 滑移力 b 當時 若x 0 則fx0 表明位錯e2位于3 4區(qū)間內(nèi) 兩位錯相互吸引 c 當時 fx 0 兩位錯處于介穩(wěn)定平衡位置 一旦偏離此位置 e2就會受到排斥或吸引 使得偏離的更遠 e 當y 0時 若x 0 fx 0 若x 0 fx 0 fx的絕對值與x成反比 即處于同一滑移面上的同號刃型位錯總是相互排斥的 間距越小 排斥力越大 d 當x 0時 位錯e2處于y軸上 fx 0 處于穩(wěn)定平衡狀態(tài) 一旦偏離此位置就會受到e1的吸引而退回原處 使位錯垂直排列起來 通常把這種垂直排列的位錯組態(tài)稱為位錯墻 可構(gòu)成小角度晶界 同號位錯 對于同號位錯 78 fy與y同號 當e2在e1之上時 fy為正 即指向上 當e2在e1之下時 fy為負 即指向下 因此兩位錯沿y軸方向是排斥的 同號位錯 攀移力 79 如果是兩平行刃位錯和螺位錯呢 由于b相互垂直 使得各自的應力場均沒有使對方受力的應力分量 故不發(fā)生作用 80 3 2 5位錯的生成與增殖formationandgeneration 1位錯的密度densityofdislocations 位錯密度 單位體積內(nèi)所包含的位錯線總長度 L V cm 2 一般 位錯密度也定義為單位面積所見到的位錯數(shù)目 n A cm 2 充分退火的多晶體金屬中 106 108cm 2劇烈冷變形的金屬中 1010 1012cm 2超純金屬單晶體 103cm 2 81 位錯對性能的影響 金屬的塑性變形主要由位錯運動引起 因此阻礙位錯運動是強化金屬的主要途徑 減少或增加位錯密度都可以提高金屬的強度 1011 1012 cm2 82 Pictureissnapshotfromsimulationofplasticdeformationinafccsinglecrystal Cu Numberincreasesduringplasticdeformation Spawnfromdislocations grainboundaries surfaces 83 SlipinaSingleCrystal Eachstep shearband resultsfromthegenerationofalargenumberofdislocationsandtheirpropagationsintheslipsystem Zn 84 位錯的彈性性質(zhì) Stressfieldcharacteristicsofdislocations Dislocationenergy Gb2unitlength Forceonadislocation fslip tb orfclimb sb Linetensionofdislocation t Gb 2r Interactionsbetweendislocations short rangeandlongrange 85 2位錯的生成formationofdislocations 晶體生長過程中產(chǎn)生位錯雜質(zhì)原子在凝固時固溶成分不均勻 導致點陣畸變 可形成位錯作為過渡 溫度 濃度 振動等因素導致晶塊間的位相差 導致位錯產(chǎn)生 晶粒間的熱應力等作用導致晶體表面產(chǎn)生臺階而形成位錯快速凝固及冷卻過程中的過飽和空位的聚集局部應力集中 導致局部滑移 位錯源 86 3位錯的增殖generationofdislocations 弗蘭克 瑞德源Frank Readsource 晶體在變形過程中存在位錯的大量增殖 已存在的位錯受力開始運動 最終移到晶體表面產(chǎn)生宏觀塑性變形 87 弗蘭克 瑞德源Frank Readsource臨界切應力 c Gb L 半圓形r最小 t最大 Gb 2r 在Si Al Cu Al Mg合金 鎘 不銹鋼 NaCl等晶體中存在F R機制 88 雙交滑移增殖模型 割階的存在對原位錯產(chǎn)生釘扎作用 使得原位錯在滑移面上成為一個Frank Readsource 89 3 2 6實際晶體結(jié)構(gòu)中的位錯Dislocationsinrealcrystals 以上位錯結(jié)構(gòu)是以簡單立方晶體為研究對象 實際晶體中更為復雜 具有特殊性質(zhì)和復雜組態(tài)簡單立方晶體中 b總是等于點陣矢量 1實際晶體中位錯的柏氏矢量單位位錯Unitdislocation 柏氏矢量等于單位點陣矢量的位錯全位錯Perfectdislocation 柏氏矢量等于點陣矢量或其整數(shù)倍的位錯 全位錯滑移后晶體原子排列不變不全位錯Imperfectdislocation 柏氏矢量不等于點陣矢量整數(shù)倍的位錯 不全位錯滑移后晶體原子排列規(guī)律變化部分位錯Partialdislocation 柏氏矢量小于點陣矢量的位錯 90 但在實際晶體結(jié)構(gòu)中 位錯的b不能是任意的 它要符合晶體的結(jié)構(gòu)條件和能量條件 1 晶體的結(jié)構(gòu)條件是指b必須連接一個原子平衡位置到另一個平衡位置 2 從能量條件 位錯能量正比于b2 b越小系統(tǒng)越穩(wěn)定 即單位位錯應該是最穩(wěn)定的位錯 b 點陣矢量 91 2堆垛層錯stackingfault 密排堆垛時 FCC晶格中 111 面的堆垛順序為ABCABCABC HCP晶格中 0001 面的堆垛順序為ABABAB FCC HCP ABCABCABC ABABAB A A A A A A A 92 ABCBC 實際晶體結(jié)構(gòu)中 密排面的正常堆垛順序有可能遭到破壞和錯排 稱為堆垛層錯 簡稱層錯 FCC晶格中 111 面的堆垛順序為ABCABCABC HCP晶格中 0001 面的堆垛順序為ABABAB FCC結(jié)構(gòu)中的堆垛層錯 正常排列ABCABC 抽出一層A 插入一層B 抽出型 插入型 ABCBABC 一層HCPpacking 93 形成層錯時幾乎不發(fā)生點陣畸變 但破壞了晶體的完整性和正常的周期性 使晶體的能量增加 增加的能量稱為堆垛層錯能 J m2 stackingfaultenergy層錯能低 晶體中容易出現(xiàn)層錯 層錯能高 晶體中不易出現(xiàn)層錯 很少出現(xiàn)層錯 94 3不全位錯imperfectdislocation partialdislocation 如果堆垛層錯不是發(fā)生在晶體的整個原子面上而只是在部分區(qū)域存在 那么 在層錯與完整晶體的交界處就存在不全位錯 其伯氏矢量b不等于點陣矢量 層錯的邊界就是位錯 抽出型 插入型 95 FCC結(jié)構(gòu)中 存在 肖克萊 Shockley 不全位錯可動位錯 肖克萊 Shockley 不全位錯 弗蘭克 Frank 不全位錯 A b a 6 121 刃型不全位錯 位錯線垂直于b 右側(cè)是ABCABC packing 左側(cè)是ABCBCA packing 存在層錯 邊界就是不全位錯 相當于左側(cè)的A層原子面沿滑移面到B層位置 形成了位錯 可以是刃型 可以是螺型 這種位錯可在 111 面上滑移 滑移的結(jié)果使得層錯擴大和縮小 屬于可動位錯 但是即使是刃型位錯 也不能攀移 因為如果進行攀移 就會離開此層錯面 故不可進行 圖面是 101 面原子排列 111 面垂直于圖面 96 FCC結(jié)構(gòu)中 存在 弗蘭克 Frank 不全位錯固定位錯 肖克萊 Shockley 不全位錯 弗蘭克 Frank 不全位錯 b a 3 純?nèi)行筒蝗诲e 與抽出型層錯相聯(lián)系的為負弗蘭克不全位錯 與插入型層錯相聯(lián)系的為正弗蘭克不全位錯 這兩種位錯的b相同 且都垂直于 111 面 屬于純?nèi)行臀诲e 不能在滑移面上進行滑移 否則會離開層錯面 故是不滑動位錯或固定位錯 但能通過點缺陷的運動沿層錯面進行攀移 實現(xiàn)層錯面的擴大和縮小 97 4位錯反應 位錯線之間可以合并或分解 稱為位錯反應 但需滿足以下條件 a 幾何條件 反應前后諸位錯的柏氏矢量之和相等 b 能量條件 反應后位錯的總能量小于反應前位錯的總能量 98 5擴展位錯extendeddislocation FCC結(jié)構(gòu)中 能量最低的全位錯是處在 111 面上的 是b a 2的單位位錯 位錯沿著 111 面在A層原子上滑移時 B層原子從O到Q時需要穿越A層H原子的 能量高峰 此時路線可改為O R Q OQ OR RQ 第一步當B層原子O移到層R位置時 將在 111 面上導致堆垛順序變化 由ABCABC變成ABCACB 而第二步R原子又回到B層Q位置時 又恢復正常堆垛 所以第一步造成了層錯 99 所以擴展位錯通常指一個全位錯分解為兩個不全位錯 中間夾著一個堆垛層錯的整個位錯組態(tài) 就稱為擴展位錯 幾何條件 能量條件 位錯寬度 FCC中的擴展位錯 g為層錯能 擴展位錯的寬度d取決于層錯能 晶體的g低 擴展位錯就寬 g高 擴展位錯就窄 100 擴展位錯的交滑移 擴展位錯的束集 當擴展位錯的局部區(qū)域受到障礙時 擴展位錯在外切應力的作用下其寬度d就會變小 甚至重新收縮到原來的全位錯 稱為束集 若要進行交滑移的話 擴展位錯要先進行束集 變成全位錯 然后滑移到另外一個滑移面上 之后在新滑移面上再分解為擴展位錯 101 3 3面缺陷Planardefects 界面interface 102 外表面 指固體材料與氣體或液體的分界面 它與摩擦 吸附 腐蝕 催化 光學 微電子等密切相關 內(nèi)界面 分為晶粒界面 亞晶界 孿晶界 層錯 相界面等 界面interface 通常包含幾個原子層厚的區(qū)域 其原子排列及化學成分不同于晶體內(nèi)部 可視為二維結(jié)構(gòu)分布 也稱為晶體的面缺陷 界面對晶體的物理 化學和力學等性能產(chǎn)生重要的影響 包括 外表面內(nèi)界面 103 3 3 1外表面Surface 特點 外表面上的原子部分被其它原子包圍 即相鄰原子數(shù)比晶體內(nèi)部少 表面成分與體內(nèi)不一 表面層原子鍵與晶體內(nèi)部不相等 能量高 表層點陣畸變等 表面能 晶體表面單位面積自由能的增加 可理解為晶體表面產(chǎn)生單位面積新表面所作的功 dW ds表面能與表面原子排列致密度相關 原子密排的表面具有最小的表面能 表面能與表面曲率相關 曲率大則表面能大 表面能對晶體生長 新相形成有重要作用 104 3 3 2晶界和亞晶界grainboundaryandsub grainboundary 晶界Grainboundary 在多晶粒物質(zhì)中 屬于同一固相但位向不同的晶粒之間的界面稱為晶界 是只有幾個原子間距寬度 從一個晶粒向另外一個晶粒過渡的 且具有一定程度原子錯配的區(qū)域 晶粒平均直徑 0 015 0 25mm亞晶粒Sub grain 一個晶粒中若干個位向稍有差異的晶粒 平均直徑 0 001mm亞晶界Sub grainboundary 相鄰亞晶粒之間的界面 105 晶界位置的確定 對二維點陣兩個晶粒位相差 晶界對某點陣面的夾角 對三維點陣兩個晶粒的位相差 三個位相角度 x y z 晶界相對于點陣某一平面的夾角 x y z任意兩個變量 總共五個位向角度 106 晶界分類 根據(jù)相鄰晶粒位相差 小角度晶界 Low anglegrainboundary 相鄰晶粒的位相差小于10 亞晶界一般為2 左右 大角度晶界 High anglegrainboundary 相鄰晶粒的位相差大于10 大角度晶界 小角度晶界 107 108 1小角度晶界的結(jié)構(gòu) a 對稱傾斜晶界 symmetrictiltboundary 晶界兩側(cè)晶體互相傾斜晶界的界面對于兩個晶粒是對稱的其晶界視為一列平行的刃型位錯組成 傾側(cè)前 傾側(cè)后 a 對稱傾斜晶界b 不對稱傾斜晶界根據(jù)位相差的形式c 扭轉(zhuǎn)晶界 109 位錯的間距D 柏氏矢量b和晶粒位相差 之間的關系 b D 很小時 對稱傾斜晶界 110 b 不對稱傾斜晶界 asymmetrictiltboundary 晶界的界面對于兩個晶粒是不對稱的 可以視為對稱傾斜晶界的界面繞某一軸轉(zhuǎn)了一角度 晶界的結(jié)構(gòu)可以看成兩組柏氏矢量相互垂直的刃型位錯交錯排列而成 不對稱傾斜晶界 111 c 扭轉(zhuǎn)晶界 twistboundary 兩部分晶體繞某一軸在一個共同的晶面上相對扭轉(zhuǎn)一個 角晶界結(jié)構(gòu) 互相垂直的螺型位錯 一般情況下 任意的小角度晶界可視為一系列刃型位錯 螺型位錯或混合位錯的網(wǎng)絡所構(gòu)成 112 多晶材料中晶粒間的晶界通常為大角度晶界大角度晶界比較復雜 原子排列紊亂 不能用位錯模型描述 2大角度晶界的結(jié)構(gòu) 大角度晶界模型 共有 壓縮區(qū) 擴張區(qū) 不屬于任一晶粒 純金屬中大角度晶界的寬度不超過3個原子間距 原子層 113 重合位置點陣模型Coincidencesitelatticemodel 當兩個相鄰晶粒的位相差為某一值時 若設想兩晶粒的點陣彼此通過晶界向?qū)Ψ窖由?則其中一些原子將出現(xiàn)有規(guī)律的相互重合 由這些原子重合位置所組成的比原來晶體點陣大的新點陣 稱為重合位置點陣 1 5重合位置點陣 晶界上重合位置越多 即晶界上越多的原子為兩個晶粒所共有 則原子排列的畸變程度就越小 晶界能也相應越低 114 3晶界能量grainboundaryenergy 晶界上原子畸變引起的系統(tǒng)自由能的升高 它等于界面區(qū)單位面積的能量減去無界面時該區(qū)單位面積的能量 單位 J m2 小角度晶界能量主要來自位錯能量 與位相差 有關 0 A ln 0 Gb 4p 1 u 大角度晶界能量基本為定值 與晶粒之間位相差 無關 0 25 1 0J m2 115 晶粒的長大和晶界的平直化能減少晶界面積和晶界能 在適當?shù)臏囟认率且粋€自發(fā)的過程 須原子擴散實現(xiàn)2 晶界處原子排列不規(guī)則 常溫下對位錯的運動起阻礙作用 宏觀上表現(xiàn)出提高強度和硬度 而高溫下晶界由于起粘滯性 易使晶粒間滑動 3 晶界處有較多的缺陷 如空穴 位錯等 具有較高的動能 原子擴散速度比晶內(nèi)高 4 固態(tài)相變時 由于晶界能量高且原子擴散容易 所以新相易在晶界處形核 5 由于成分偏析和內(nèi)吸附現(xiàn)象 晶界容易富集雜質(zhì)原子 晶界熔點低 加熱時易導致晶界先熔化 過熱6 由于晶界能量較高 原子處于不穩(wěn)定狀態(tài) 以及晶界富集雜質(zhì)原子的緣故 晶界腐蝕比晶內(nèi)腐蝕速率快 4晶界特性 116 3 3 3孿晶界twingrainboundary 孿晶Twins兩個晶體 或一個晶體的兩部分 沿一個公共晶面構(gòu)成鏡面對稱的位相關系 這兩個晶體稱為孿晶 這一公共晶面稱為孿晶面 孿晶界 Twinplane boundary 共格孿晶界Coherenttwinboundary非共格孿晶界Non coherenttwinboundary 界面上的原子為兩個晶體共有 是無畸變的完全匹配 能量低 穩(wěn)定 常見 表現(xiàn)為一條直線 界面上只有部分原子為兩個晶體共有 原子錯排嚴重 能量高 共格孿晶界就是孿晶面 117 例如FCC晶格中 111 面的堆垛順序為ABCABCABC 當某一層開始出現(xiàn)顛倒時 變成ABCACBACBA 堆垛層錯 孿晶的形成與堆垛層錯密切相關根據(jù)孿晶形成原因 有形變孿晶 生長孿晶和退火孿晶堆垛層錯能低的金屬易于產(chǎn)生孿晶 對稱關系 118 316L不銹鋼中的退火孿晶 119 3 3 4相界phaseboundary 具有不同結(jié)構(gòu)的兩相之間的分界面稱為 相界 彈性畸變 完美共格 1共格相界 coherentphaseboundary 共格指界面上的原子同時位于兩相晶格的結(jié)點上 理想完全共格界面畸變小 界面能低 具有彈性畸變的共格相界更具有普遍性 120 2半共格界面 half coherentinterface 界面上的兩相原子部分地保持匹配 這存在于兩相鄰晶體在界面處的晶面間距相差較大的情況 界面上將產(chǎn)生一些位錯來降低界面的彈性應變能3非共格界面 non coherentinterface 當兩相鄰晶體在界面處的晶面間距相差很大時 這種相界與大角度晶界相似 可看成是由原子不規(guī)則排列的薄過渡層構(gòu)成 121 16Mn低合金鋼SEMF Fe3Cdoublephases 122 思考題 1 解釋以下基本概念肖脫基空位 弗侖克爾空位 刃型位錯 螺型位錯 柏氏矢量 位錯密度 位錯的滑移及攀移 弗蘭克 瑞德源 位錯反應 擴展位錯 表面能 界面能 重合位置點陣 對稱傾側(cè)晶界 非共格晶界 2 計算Fe在850o時 每立方米體積中的空位數(shù) 已知Fe在850o時的空位形成能 密度及原子重量分別為1 08eV atom 7 65g cm3 55 85g mol 3 如圖 在晶體的滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯環(huán) 并受到均勻切應力 和s的作用 1 分析該位錯環(huán)各段位錯的結(jié)構(gòu)類型 2 在 的作用下 該位錯環(huán)將如何運動 3 在s的作用下 位錯環(huán)將如何運動 123 4 面心立方晶體中 在 111 面上的單位位錯在 111 面上分解為兩個肖克萊不全位錯 請寫出該位錯反應 5 判斷下列位錯反應能否進行 若能進行 試在晶胞上作出矢量圖 124 6 試分析在 111 面上運動的柏氏矢量為的螺型位錯受阻時 能否通過交滑移轉(zhuǎn)移到面中的某個面上繼續(xù)運動 為什么 7 根據(jù)晶粒的位相差及結(jié)構(gòu)特點 晶界有哪些類型 有何特點屬性 125 伯氏矢量b 1 物理量 是一個反映位錯周圍點陣畸變總積累的物理量 位錯是柏氏矢量不為零的晶體缺陷 矢量方向 表示位錯的性質(zhì)與取向 表示位錯運動導致晶體滑移的方向 矢量的模 b 表示該位錯畸變的程度 或稱位錯的強度 也可表示該位錯導致的晶體滑移的大小 模的平方 b 2 位錯的畸變能與柏氏矢量的模的平方的大小成正比 2 守恒性 柏氏矢量與回路起點及具體途徑無關 3 唯一性 一根不分叉的位錯線具有唯一的柏氏矢量 與位錯的類型 形狀 是否運動無關 4 矢量計算 柏氏矢量可分解 求和 滿足矢量運算5 位錯的連續(xù)性 位錯不能中斷于晶體內(nèi)部 但可以形成一個封閉的位錯環(huán) 或連接于晶界 位錯結(jié)點 或終于表面 126 判斷位錯的正負 位錯線 柏氏矢量 刃型正負 右手法則直角坐標 b b 刃型位錯 正 負 127 位錯的運動 滑移的特點 1 刃型位錯滑移的切應力方向與位錯線垂直 而螺型位錯滑移的切應力方向與位錯線平行 2 無論刃型位錯還是螺型位錯 位錯的運動方向總是與位錯線垂直的 伯氏矢量方向代表晶體的滑移方向 3 刃型位錯引起的晶體的滑移方向與位錯運動方向一致 而螺型位錯引起的晶體的滑移方向與位錯運動方向垂直 4 位錯滑移的切應力方向與柏氏矢量一致 位錯滑移后 滑移面兩側(cè)晶體的相對位移與柏氏矢量一致 128 位錯的攀移 非守恒運動 刃型位錯在垂直于滑移面方向上的運動 主要是通過原子或空位的擴散來實現(xiàn)的 滑移過程基本不涉及原子的擴散 正攀移 多余原子面向上運動 反之稱為負攀移 螺型位錯不發(fā)生攀移運動 運動的位錯會產(chǎn)生交割 刃型位錯的割階部分仍為刃型位錯 垂直于b 而扭折部分則為螺型位錯 平行于b 螺型位錯的割階和扭折部分均為刃型位錯 因為都垂直于b扭折與原位錯線在同一滑移面上 可隨位錯線一道運動 幾乎不產(chǎn)生阻力 且在線張力的作用下易于消失 割階與原位錯不在同一滑移面上 只能通過攀移運動 所以割階是位錯運動的障礙 割階硬化 129