山東省平邑縣高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.2.3 同角三角函數(shù)的基本關系課件 新人教A版必修4.ppt
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同角三角函數(shù)的基本關系 第一課 在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到 由正切函數(shù)定義很容易得到 y x a P x y M 同角三角函數(shù)的基本關系 平方關系 商數(shù)關系 同一個角的正弦 余弦的平方和等于1 商等于角的正切 1 同角的理解 2 是的簡寫形式 與不同 3 公式可以變形使用 同角 二層含義 一是 角相同 二是 任意 一個角 對于上述兩個公式 你覺得怎樣理解 問題 是否存在同時滿足下列三個條件的角 不存在 已知 求的值 例1 從而 解 因為 所以是第三或第四象限角 由得 如果是第三象限角 那么 如果是第四象限角 那么 練習 1 已知 求的值 例2 求證 基本思路 由繁到簡可以從左邊往右邊證 可以從右邊往左邊證 也可以證明等價式 練習 2 求證 1 化簡 典例練習 典例練習 關于sina cosa的齊次式 求值時分子 分母同除以cosa的最高次 方便利用tana值代入計算 典例練習 要注意sina cosa sinacosa sina cosa三個量之間有聯(lián)系 sina cosa 2 1 2sinacosa sina cosa 2 1 2sinacosa知 一 求 二 典例練習 注意分類討論是以cosa的正負為依據(jù)進行的 典例練習 歸納小結 2 同角三角函數(shù)關系的基本關系的應用 1 通過觀察 歸納 發(fā)現(xiàn)同角三角函數(shù)的基本關系 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 2 公式的變形 化簡 恒等式的證明 規(guī)律的應用 1 已知角的某一三角函數(shù)值 求它的其它三角函數(shù)值
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