2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第3講 平面向量的數(shù)量積課件.ppt
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平面向量 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第四章 第三講平面向量的數(shù)量積 知識梳理雙基自測 AOB 0 a b cos x1x2 y1y2 x1x2 y1y2 0 1 2018 遼寧鞍山一中模擬 向量a 2 1 b 1 2 則 2a b a A 6B 5C 1D 6 解析 由題意知2a b 3 0 2a b a 3 0 2 1 6 故選A A C A D 1 考點(diǎn)突破互動探究 考點(diǎn)1平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 師生共研 例1 10 A 25 分析 1 利用數(shù)量積的定義求解 2 利用數(shù)量積的坐標(biāo)公式求解 3 由已知可得 ABC為Rt 因此可用多種方法解決 向量數(shù)量積的四種計(jì)算方法 1 當(dāng)已知向量的模和夾角 時 可利用定義法求解 即a b a b cos 2 當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時 可利用坐標(biāo)法求解 即若a x1 y1 b x2 y2 則a b x1x2 y1y2 3 轉(zhuǎn)化法 當(dāng)模和夾角都沒給出時 即用已知?；驃A角的向量作基底來表示要求數(shù)量積的向量求解 4 坐標(biāo)法 結(jié)合圖形特征適當(dāng)建立坐標(biāo)系 求出向量的坐標(biāo) 進(jìn)而求其數(shù)量積 如本例 3 變式訓(xùn)練1 B D 7 C 角度1向量的模 考點(diǎn)2向量的模 夾角 多維探究 例2 D C 5 1 2018 河北武邑中學(xué)調(diào)研 已知向量a 2 1 b 1 3 則向量2a b與a的夾角為 A 135 B 60 C 45 D 30 例3 A B 分析 利用夾角公式求解 角度3平面向量的垂直 例4 A 平面向量垂直問題的解題思路解決向量垂直問題一般利用向量垂直的充要條件a b 0求解 變式訓(xùn)練2 B A 1 名師講壇素養(yǎng)提升 函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)量積中的應(yīng)用 例5 2 例6 求向量的夾角與模的范圍問題經(jīng)常應(yīng)用函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想 模的最值問題多采用將其表示為某一變量或某兩個變量的函數(shù) 利用求函數(shù)值域的方法確定最值 體現(xiàn)了函數(shù)思想的運(yùn)算 又多與二次函數(shù) 均值不等式相聯(lián)系 求向量夾角的范圍問題 根據(jù)條件 利用向量的線性運(yùn)算的幾何意義 依據(jù)圖形通過數(shù)形結(jié)合確定夾角的范圍 變式訓(xùn)練3 B下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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