2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 概率、統(tǒng)計(jì)及統(tǒng)計(jì)案例 10.1 概率課件 文.ppt

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第十章概率 統(tǒng)計(jì)及統(tǒng)計(jì)案例 高考文數(shù) 考點(diǎn)一古典概型及事件概率1 隨機(jī)事件及其概率 1 在一定的條件下必然要發(fā)生的事件 叫做必然事件 在一定的條件下不可能發(fā)生的事件 叫做不可能事件 在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 叫做隨機(jī)事件 2 在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí) 事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù) 在它附近擺動(dòng) 這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率 記作P A 且P A 0 1 3 如果事件A B互斥 則事件A B有一個(gè)發(fā)生的概率P A B P A P B 4 如果事件A B互斥 且必有一個(gè)發(fā)生 則稱A B為對立事件 其中P A P B 1 即P A 1 P B 10 1概率 知識清單 2 基本事件及其特點(diǎn) 1 基本事件的定義試驗(yàn)結(jié)果為有限個(gè) 且每個(gè)事件都是隨機(jī)事件的事件 稱為基本事件 2 基本事件的特點(diǎn)a 任何兩個(gè)基本事件是互斥的 b 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 3 古典概型 1 古典概型我們把具有 i 試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè) ii 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等 以上兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型 簡稱古典概型 2 古典概率模型的概率求法如果一次試驗(yàn)中的等可能基本事件共有n個(gè) 那么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是 如果某個(gè)事件A包含了其中的m個(gè)等可能的基本事件 那么事件A發(fā)生的概率為P A 考點(diǎn)二幾何概型1 幾何概型的概念如果某個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度 面積或體積 成比例 則稱這樣的概率模型為幾何概率模型 簡稱幾何概型 2 幾何概型的概率公式在幾何概型中 事件A的概率的計(jì)算公式如下 P A 其中 表示區(qū)域 的幾何度量 A表示子區(qū)域A的幾何度量 古典概型概率的求法1 求古典概型概率的基本步驟 1 算出所有基本事件個(gè)數(shù)n 2 求出事件A包含的所有基本事件數(shù)m 3 代入公式P A 2 求試驗(yàn)的所有可能結(jié)果 即求基本事件總數(shù)時(shí) 若用列舉法 則要注意不重不漏 若用畫樹狀圖法 則要考慮是否有順序 且最后結(jié)果必須逐一列舉出來 方法技巧 例1 2016課標(biāo)全國 3 5分 為美化環(huán)境 從紅 黃 白 紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中 余下的2種花種在另一個(gè)花壇中 則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是 C A B C D 解題導(dǎo)引利用列舉法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果找出紅與紫不在同一花壇的結(jié)果利用公式求概率 解析從紅 黃 白 紫4種顏色的花中任選2種有以下選法 紅 黃 紅 白 紅 紫 黃 白 黃 紫 白 紫 共6種 其中紅色和紫色的花不在同一花壇 亦即黃色和白色的花不在同一花壇 的選法有4種 所以所求事件的概率P 故選C 幾何概型概率的求法1 當(dāng)試驗(yàn)的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量為長度 面積 體積 弧長 夾角等時(shí) 應(yīng)考慮使用幾何概型概率的計(jì)算公式求解 2 利用幾何概型求概率時(shí) 關(guān)鍵是試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找 有時(shí)需要設(shè)出變量 在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域 例2 2017皖南地區(qū)一模 18 某港口有一個(gè)泊位 現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某月100艘輪船在該泊位停靠的時(shí)間 單位 小時(shí) 如果?？繒r(shí)間不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)時(shí) 超過半小時(shí)不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)時(shí) 依此類推 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表 1 設(shè)該月100艘輪船在該泊位的平均停靠時(shí)間為a小時(shí) 求a的值 2 假定某天只有甲 乙兩艘輪船需要在該泊位?？縜小時(shí) 且在一晝夜的時(shí)間段中隨機(jī)到達(dá) 求這兩艘輪船中至少有一艘在?？吭摬次粫r(shí)必須等待的概率 解析 1 a 2 5 12 3 12 3 5 17 4 20 4 5 15 5 13 5 5 8 6 3 4 2 設(shè)甲船到達(dá)的時(shí)間為x時(shí) 乙船到達(dá)的時(shí)間為y時(shí) 則若這兩艘輪船在停靠該泊位時(shí)至少有一艘輪船需要等待 則 y x 4 符合題意的區(qū)域?yàn)殛幱安糠?不包括x y軸 所以所求概率P 答 這兩艘輪船中至少有一艘在?？吭摬次粫r(shí)必須等待的概率為