2019年六年級數(shù)學(xué)《圓的周長》學(xué)案 滬教版（五四學(xué)制）.doc

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2019年六年級數(shù)學(xué)《圓的周長》學(xué)案 滬教版（五四學(xué)制） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計(jì)算圓周長。 2、極度熱情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己 重點(diǎn)：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。 難點(diǎn)：圓周長公式的推導(dǎo)過程。 一、自主學(xué)習(xí)： 1、什么是正方形的周長？怎樣計(jì)算它的周長？這個(gè)正方形周長與邊長有什么關(guān)系？（C= ）.正方形的周長是邊長的（ ）倍。 2、什么是圓的周長？ 自己用手比劃一下，再得出定義。圍成圓的（ ）的長叫做圓的周長 。 二、合作探究： 1、探索學(xué)習(xí)。 （1）用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？討論說出自己的方法： A、 B、 2、動手實(shí)踐。 （1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值 填在表格里。 物品名稱 周長 直徑 周長和直徑的比值（保留兩位小數(shù)） （2）觀察表格，周長與直徑的比值有什么關(guān)系？ 結(jié)論：圓的周長和直徑的比值是一個(gè)（ ）數(shù)，這個(gè)比值就叫做（ ）。用字母（ ）表示。圓周率是一個(gè)（ ）小數(shù) ，在實(shí)際應(yīng)用中，一般取它的近似值，即（ ）。如果用C表示圓的周長，那么圓周長的計(jì)算公式是（C= 或C= ）。 3、解決新問題。 （1） 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？ 第一個(gè)問題：已知 d = 20米 求：C = ？ 根據(jù)C =πd 第二個(gè)問題：已知： 小自行車d = 50cm 先求小自行車C = ？ 再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？ 三、學(xué)發(fā)以致用：。 1、求下列各圖中圓的周長。 2、判斷正誤。 （1）圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ） （2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （ ） （3）C =2πr =πd （ ） （4）半圓的周長是圓周長的一半。 （ ） 3、填空： （1）一圓的周長是25.12dm，它的直徑是（ ）dm，半徑是（ ）dm。 （2）要畫一個(gè)周長18.84cm的圓，圓規(guī)的兩腳在直尺上應(yīng)量?。? ）cm （3）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，周長就擴(kuò)大到原來的（ ）倍。 4、一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m，要有多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)。）如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？ 四、我的收獲： 五、快樂達(dá)標(biāo)： 1、用字母表示圓周長的公式是（ ）或（ ） 由此得出d=( ) r=（ ） 2、自行車的車輪滾動一周，所行的路程是車輪的（ ）。 3、大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍。 4、一個(gè)周長是12.56厘米的圓，半徑是（ ）厘米。列式： 5、一個(gè)周長是25.12厘米的圓，直徑是( )厘米。列式： 6、做 r =20cm的鐵圈100個(gè)，需要鐵絲（ ）米。列式： 7、把一塊邊長是10分米的正方形鐵片，剪成一個(gè)最大的圓形，這個(gè)圓的周長是（ ）。列式： 9、一只大鐘，分鐘長60厘米，2個(gè)小時(shí)后，分針的尖端走了多少厘米？ 10、小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是65cm，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程是xxm，大約需要幾分鐘？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 11、一根鐵絲正好折成一個(gè)等邊三角形，它的邊長為31.4厘米，如果把同樣長的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑長多少厘米？ 六、作業(yè)布置 課本P65 6、7、9 七、學(xué)習(xí)反思 附送： 2019年六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》學(xué)案 滬教版（五四學(xué)制） 課型：新授課 主備：燕愛玲 審核： 年級： 時(shí)間： 班級 姓名 小組 小組評價(jià) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、建立圓的面積的概念，理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積的計(jì)算公式。 2、通過引導(dǎo)學(xué)生動手剪拼、推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和邏輯推理能力。 3、滲透極限思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓的面積的計(jì)算公式。 難點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 一、自主學(xué)習(xí)： 1、口算：22、0.42、32、5、 2、已知圓的半徑是1.5厘米，它的周長是多少？如果半徑是3厘米，周長是多少厘米？ 3、一個(gè)長方形的長是5米，寬是4米，它的面積是多少平方米？ 4、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 我們已經(jīng)學(xué)會了圓周長的有關(guān)計(jì)算，那么圓的面積又怎樣計(jì)算呢？ 二、合作探究： 1、圓面積的含義。 問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。） 圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。） 2、圓的面積公式的推導(dǎo)。 （1）怎樣求圓的面積呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形。怎樣分割呢？ 如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。 ①拼成的圖形近似于什么圖形？ ②原來圓的面積與這個(gè)長方形的面積是否相等？ ③長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？ ④長方形的寬是圓的哪部分？ 長方形的面積＝長寬 ↓ ↓ ↓ 圓的面積 ＝ ＝ ＝ ＝ 用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成： 3、圓面積公式的應(yīng)用。 例1：圓形花壇的直徑是20米。它的面積是多少平方米？ 三．學(xué)以致用 1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。 （1）半徑2分米。 （2）直徑10厘米。 2、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1米，它的面積是多少平方米？如給這個(gè)茶幾的一周鑲上一圈鋁合金的邊，這條鋁合金長是多少米？如這條鋁合金邊的寬是2厘米，這條鋁合金邊的面積是多少平方米？ 3、一個(gè)圓形花壇，它的周長是12.56米，它占地面積是多少平方米？ 4、求下圖中陰影部分的面積 。（單位：厘米） 2 說說上圖中陰影部分與空白部分的面積、周長的關(guān)系。 注意：書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。 四．我的收獲 五．快樂達(dá)標(biāo) 1..求圓的面積。 （1）r＝3分米（2）d＝8厘米 （3）c＝12.56米（4）c半圓＝15.42米 2、一個(gè)圓的面積是28.26平方厘米，用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米。這個(gè)圓的直徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。 3、一個(gè)半圓形的養(yǎng)魚池，直徑14米，它的周長是（ ）米，占地面積是（ ）平方米。 4.有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 六、作業(yè)布置 ⒈P70~71練習(xí)十六第1、2、3題。 選做：☆1、在邊長4厘米的正方形中，剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少？剩下的面積是多少？ 2、已知正方形的面積是40平方厘米，求陰影部分的面積。 七．學(xué)習(xí)反思