2019年高考數(shù)學總復習核心突破 第6章 數(shù)列 6.2 等差數(shù)列課件.ppt

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6 2等差數(shù)列 考綱要求 1 理解等差數(shù)列的定義 2 理解等差中項公式 等差數(shù)列的通項公式與前n項和的公式 學習重點 等差數(shù)列通項公式與求和公式 一 自主學習 一 知識歸納一般地 如果一個數(shù)列 an 從它的第二項起 每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù) 則數(shù)列 an 叫做等差數(shù)列 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差 通常用字母d來表示 用等式可以表示為 an 1 an d 其中d是常數(shù) n N 說明 判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列 不能只是通過有限項等差匆忙下結論 而是要根據(jù)數(shù)列對于所有項是否均滿足an 1 an d進行推斷 2 等差數(shù)列的通項公式一般地 首項為a1 公差為d的等差數(shù)列 an 的通項公式可表示為an a1 n 1 d 說明 公差為零的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列 小結 1 在Sn a1 d n an五個量中 已知任意三個量可以求出另兩個量 即 知三求二 2 根據(jù)題中條件 靈活選用求和公式 5 等差數(shù)列的性質 1 由an a1 n 1 d可得到an am n m d n m N 2 若m n p q 則an am ap aq n m p q N 3 對等差數(shù)列連續(xù)抽取若干個項或者 等距 抽取若干個項按原來的順序排列仍成等差數(shù)列 4 Sn S2n Sn S3n S2n組成公差為n2d的等差數(shù)列 n N 二 基礎訓練 答案 C 答案 B 3 已知12是x和9的等差中項 則x A 17B 15C 13D 11 答案 B 答案 C 6 已知數(shù)列 an 為等差數(shù)列 且a1 8 a2 12 則an 答案 4n 4 7 已知數(shù)列 an 是等差數(shù)列 且a1 3 a1 a2 a3 15 1 求數(shù)列 an 的通項 2 求數(shù)列 an 的前10項和S10 二 探究提高 例1 若等差數(shù)列 an 的前3項為3 8 13 1 求等差數(shù)列 an 的通項公式 2 求a5 a20 3 求等差數(shù)列 an 的前10項和S10 分析 求等差數(shù)列的通項公式 關鍵找到a1 d 例3 在等差數(shù)列 an 中 若a4 4 a3 a9 a6 1 求等差數(shù)列 an 前11項的和 2 求a10 三 達標訓練 答案 D 答案 C 2 Sn表示數(shù)列 an 前n項之和 則下列條件不能確定 an 為等差數(shù)列的是 A an an 1 d 常數(shù) n 2 B an 4 3nC Sn n2 2n 5D an 1 an 2 答案 A 4 等差數(shù)列a1 a2 ak的和為81 若a2 ak 1 18 則k A 7B 8C 9D 10 答案 C 3 設Sn為等差數(shù)列 an 的前n項和 且a3 a7 10 則S9 A 45B 50C 55D 90 答案 A 答案 A 7 已知Sn是等差數(shù)列 an 的前n項和 且S7 28 a6 16 則該等差數(shù)列的首項a1 答案 14 答案 20 8 已知等差數(shù)列 an 中 a1 a2 4 a3 a4 12 則a5 a6 9 等差數(shù)列 an 中 a1 3 前三項和為21 則a3 a4 a5 答案 45 答案 36 10 一個等差數(shù)列的前n項和為48 前2n項和為60 則前3n項和 答案 64 答案 80 12 在200到600之間被5除余數(shù)為2的數(shù)共個 13 已知等差數(shù)列 an 中a1 1 a2 3 則a1 a3 a5 a99 答案 4950 14 在等差數(shù)列中 a1 2 an 4 Sn 27 求a5 15 在等差數(shù)列 an 中 若a6 8 a3 a8 15 1 求等差數(shù)列 an 的通項公式 2 求等差數(shù)列 an 的前n項和Sn 16 已知數(shù)列 an 滿足關系式 an an 1 2 n 2且n N 且a1 16 1 求數(shù)列 an 的通項公式 2 求數(shù)列 an 的前n項和Sn 并求Sn取得最大值時n的值