2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 2.5《有理數(shù)的減法》教案 魯教版.doc

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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 2.5《有理數(shù)的減法》教案 魯教版 課時：1節(jié)課 課型：新知課 教學(xué)目標(biāo)： 1、 理解有理數(shù)減法的意義，掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則 2、 熟練而準(zhǔn)確的進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算. 過程與方法： 從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、總結(jié)、實踐等過程，使學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程.通過學(xué)生的獨立思考、合作交流使學(xué)生更深入的理解有理數(shù)的減法.為進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算打下堅實的基礎(chǔ). 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)換能力，使學(xué)生了解將新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識這樣一種常見的數(shù)學(xué)思想方法. 情感與態(tài)度： 在學(xué)習(xí)的過程中，通過學(xué)生的合作交流，使學(xué)生豐富自己解決問題的策略.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度. 教學(xué)重點： 有理數(shù)減法法則在運(yùn)算中的應(yīng)用. 教學(xué)難點： 理解有理數(shù)減法的意義. 教學(xué)方法： 教師引導(dǎo)，學(xué)生合作交流. 教學(xué)過程： 同學(xué)們，在我們的日常生活中常常會接觸到天氣的氣溫，在下表中所列出的是某個城市連續(xù)四周的周最高和最低的平均氣溫：[投影] 第一周 第二周 第三周 第四周 最高平均氣溫 +6℃ 0℃ +4℃ —2℃ 最低平均氣溫 +2℃ —5℃ —2℃ —5℃ 周平均溫差 +8 +5 +6 +3 想一想： 1、 求每周的周平均溫差時，應(yīng)運(yùn)用哪一種運(yùn)算？列出算式 （1）(+6) — (+2) （2）0 — (—5) （3）(+4) — (—2) （4）(—2) — (—5) [教學(xué)處理] 1、 先回答運(yùn)用什么運(yùn)算，再讓學(xué)生自己動手寫. 2、 教師巡視，發(fā)現(xiàn)列式中出現(xiàn)的問題再集體強(qiáng)調(diào). 可能出現(xiàn)的問題： ① 主要是將運(yùn)算符號與性質(zhì)符號連寫的可能. ② 減數(shù)與被減數(shù)顛倒位置. 2、根據(jù)常理來講，你認(rèn)為計算結(jié)果應(yīng)是什么？可以運(yùn)用已學(xué)過的什么知識進(jìn)行驗證？ （1）(+6) — (+2)=+4 （2）0 — (—5)=+5 （3）(+4) — (—2)=+6 （4）(—2) — (—5)=+3 [教學(xué)處理] 1、 分小組進(jìn)行討論，可以運(yùn)用數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小的知識進(jìn)行驗證. 從圖上可以清楚地了解差值是多少，對于所有的有理數(shù)減法都利用數(shù)軸來求差值并不一定都方便。但是，我們可以利用以上4個式子來探究有理數(shù)減法究竟應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行運(yùn)算. 2.我們在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，下面，我們來做一做這個練習(xí)：[投影] （1）(+3) + ( ) = +7 (+7) —（+3）= （2）(+9) + ( ) = —6 (—6) —（+9）= （3）(+1) + ( ) = —4 (—4) —（+1）= （4）(—3) +( ) = —1 (—1) —（—3）= （5）0 + （ ）= —2 (—2) —0= 想一想：從這個練習(xí)中，你能了解做有理數(shù)的減法還可以運(yùn)用什么方法嗎？ 請同學(xué)們說說自己的想法. [教學(xué)處理] 1、 先讓學(xué)生們做練習(xí)，然后還是分小組討論方法 2、 教師引導(dǎo)學(xué)生，在下面巡視的過程中，進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo) 3、 學(xué)生匯報研究成果，學(xué)生進(jìn)行評價 實際上，學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法運(yùn)算，可以利用有理數(shù)的加法知識來做求差的運(yùn)算.通過減法和加法的互逆關(guān)系推理得出，但這種計算還不夠直接. 下面，再做一個練習(xí)， （1）(+7) —( ) = +4 (2) (—1) —( ) = +2 (+7) + ( ) = +4 (—1) + ( ) = +2 （3）(—6) —( ) = —15 (4) (—2) —( ) = —2 (—6) + ( ) = —15 (—2) + ( ) = —2 （5）(—4) —( ) = —5 (—4) +( ) = —5 想一想：通過上面的每組練習(xí)，你能得到什么結(jié)論？ [教學(xué)處理] 先通過讓學(xué)生填空做練習(xí)，觀察每組算式的相同與不同之處，總結(jié)規(guī)律. 通過觀察，產(chǎn)生這樣一個猜想：“減去一個數(shù)，只需加上這個數(shù)的相反數(shù).”通過這種方法，我們就可以直接把減去轉(zhuǎn)化為加法來求差，這就是我們要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的減法法則. 有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。[投影] 強(qiáng)調(diào)：1、“一個數(shù)”、“這個數(shù)”是指的同一個數(shù) 2、要注意相反數(shù)該怎樣表示. 式子表示： 其中，a，b表示任意的有理數(shù) 例：計算 （1）（+6）—（+1） （2）（+5）—（—4.8） （3）（—3.5）—（—5.25） （4）0 — 7 [教學(xué)處理]、 1、（1）題帶著學(xué)生寫運(yùn)用法則的計算過程 （2），（3），（4）讓學(xué)生自己做，然后口述過程和結(jié)果。 強(qiáng)調(diào)（4）易錯，0減去一個數(shù)，得這個數(shù)的相反數(shù)。 例：求數(shù)軸上表示+3與—8的兩點距離。 [教學(xué)處理] 1、 先解決“兩點距離”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是求什么？ 求數(shù)軸上兩點間的距離就是求這兩個點所表示的有理數(shù)之差的絕對值。 2、 讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識求解。 解法一： 解：|（+3）—（—8）|=|3+8|=11 注意：數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b的兩點之間的距離等于|a—b| 解法二：可先判斷+3與—8的大小關(guān)系，用大數(shù)減小數(shù)的差值即為兩點距離。 解法三：可直接將+3與—8在數(shù)軸上表示出來，即可直觀的看出兩點間的距離。 思考題：已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試表示下列各式結(jié)果的符號。 （1）a + b_______0 (2)a — b______0 （3）b—a_______0 (4)—a—b______0 課堂小結(jié)： 1、 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法法則 2、 利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計算。 學(xué)法小結(jié)：有理數(shù)的減法可由以下幾種方法得到答案 1、 根據(jù)日常生活中的經(jīng)驗，可以得出 2、 利用數(shù)軸，將減數(shù)與被減數(shù)分別表示出來，若用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，結(jié)果為正，就為兩點的距離，若用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)結(jié)果為負(fù)，絕對值就為兩點距離。 3、 通過減法與加法的互逆關(guān)系，可得出結(jié)果。 4、 通過有理數(shù)的減法法則，直接得出結(jié)果。 5、 6、 附送： 2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 2.6 分?jǐn)?shù)的除法（第1課時）教案 滬教版 教學(xué)目標(biāo)： 讓學(xué)生在探究的過程中掌握倒數(shù)的概念和求倒數(shù)的方法；培養(yǎng)學(xué)生初步的合情推理能力和共同探究問題的習(xí)慣；通過親身參與探究活動，獲得積極成功的情感體驗。 教學(xué)重點及難點： 理解互為倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法。 教學(xué)用具準(zhǔn)備： 實物投影儀，投影儀，尺，PPT課件 教學(xué)流程設(shè)計： 知識鋪墊（分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)的乘法） 讓學(xué)生計算一組乘積是1 的算式，引入倒數(shù)的概念 鞏固規(guī)范倒數(shù)的概念，特別注意0沒有倒數(shù)、互為倒數(shù)的概念 通過例題練習(xí)鞏固倒數(shù)概念，學(xué)會求一個數(shù)的倒數(shù)。 教學(xué)過程設(shè)計： 一、引入： 　　口算：　　　　　　　　 　　上面各式有什么特點？ 　　還有哪兩個數(shù)的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數(shù)。 　?。ò鍟撼朔e是1，兩個數(shù)） 二、學(xué)習(xí)新課： 　　1．概念辨析： 剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。 　　（板書：倒數(shù)） 　　 問：乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？ 　　請看： ，那么我們就說 是 的倒數(shù)，反過來（引導(dǎo)學(xué)生說） 　　 是 的倒數(shù)，也就是說 和 互為倒數(shù)。 　　 和 存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和 呢？ 　　提問：①什么是互為倒數(shù)？怎樣理解這句話？ （舉例說明，讓兩位同學(xué)互相握手，他們是好朋友，好朋友相互的，甲同學(xué)是乙同學(xué)的好朋友，反過來乙同學(xué)也是甲同學(xué)的好朋友，甲乙兩位同學(xué)互為好朋友。） 　　（ 的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 ，……不能說 是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。） 　?、?有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如 ， ，……但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0。1可以寫作 ，1與 相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1）。 2．例題分析： 　　例：寫出 、 的倒數(shù) 　　學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下： 　　 　　 　　所以 的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 。 　　（能不能寫成 ，為什么？） 　　總結(jié)：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 　?、谏罨? 　　你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做） 　　 　　 三、鞏固練習(xí)： 1．求出下面各數(shù)的倒數(shù) 　　　　　　 　??； 　??； 　　0.4; 　　1.8. 2．判斷 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。（ ） 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（ ） 0沒有倒數(shù)。（ ） 任何數(shù)都有倒數(shù)。（） b/a的倒數(shù)是a/b。 （ ） 一個數(shù)一定不等于它的倒數(shù)。 （ ） 四、課堂小結(jié)： 　　今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？還有不明白的問題嗎？ 五、作業(yè)布置： 練習(xí)冊 習(xí)題2.6 教學(xué)思路設(shè)計和反思 這是六年級第一章第六節(jié)，學(xué)生是在已掌握整數(shù)的四則運(yùn)算，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的乘法基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)倒數(shù)的概念，同時為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法作鋪墊。首先復(fù)習(xí)舊知識（分?jǐn)?shù)的乘法等）；其次引入互為倒數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)零沒有倒數(shù)；再次讓學(xué)生學(xué)會求一個數(shù)的倒數(shù)，并自己總結(jié)出求倒數(shù)的方法；最后是訓(xùn)練深化。 本節(jié)內(nèi)容較少，看起來比較簡單，實際不容易掌握。因此可以把帶分?jǐn)?shù)，簡單小數(shù)的倒數(shù)也加入進(jìn)去。此外重點要強(qiáng)調(diào)互為倒數(shù)的概念。