2019年六年級數(shù)學下冊《探索直角三角形全等的條件》教案 魯教版.doc

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2019年六年級數(shù)學下冊《探索直角三角形全等的條件》教案 魯教版 一、 教學目標 1、 知識與技能目標：①培養(yǎng)學生用不同的方法探究發(fā)現(xiàn)直角三角形全等條件的能力；②掌握“斜邊、直角邊”公理；③熟練利用“斜邊、直角邊”公理和一般三角形全等的判定方法來判定兩個直角三角形全等。 2、 過程與方法目標：①引導學生用不同的方法探索三角形全等的方法；②通過交流與研討，讓學生學會在活動過程中學會與人合作與人交流；③指導學生自己動手發(fā)現(xiàn)問題探索解決問題；④滲透由一般到特殊的數(shù)學思想，從而體現(xiàn)由一般到特殊的數(shù)學思想，從而體現(xiàn)由一般到特殊處理問題的思想方法。 3、 情感與態(tài)度目標：①通過現(xiàn)實背景圖的展現(xiàn)，讓學生體驗幾何的圖形美；②培養(yǎng)學生解決復雜問題的信心，獲得成功的體驗；③鼓勵學生用自己的語言解決問題。 二、 教學重難點：1、重點：“斜邊、直角邊”公理的掌握 2、難點：“斜邊、直角邊”公理的靈活運用 三、 教學手段：多媒體 四、 教學過程； （一） 復習問題：三角形全等的判定方法有哪幾種？（學生答：SAS、ASA、AAS、SSS） （二） 新課引入 1、 舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。 提問：⑴你能幫他想個辦法嗎？ ⑵如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？ ① 學生可以回答去量斜邊和一銳角，學生間進行交流與討論 ② 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？ 2、 引導學生探索 a A 做一做：已知線段a=4cm、c=5cm和一個直角α, α c 利用尺規(guī)作一個Rt△ABC，使∠c=∠α,AB=5cm, M CB=a=3cm M B ⑴ C N 按照下面的步驟做一做 （1） 作∠MCN=∠α=90 M B A N ⑶ ⑵ N C （2） 在射線CM上截取線段CB=a M B （3） 以B為圓心，C為半徑畫弧交射線CN于點A ⑷ A N C （4） 連接AB。學生動手畫，同桌兩同學剪下來比較 用多媒體展示其過程，畫兩次看所得的兩個三角 形是否全等。 3、 師生共同總結(jié)得出:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“H△”） 4、 強調(diào)條件及格式 A’ C’ B’ A B C AB=A’B’ BC=B’C’ 如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′ ∴Rt△ABC≌ Rt△A′B′C′(HL) 5、 歸納判定兩直角形全等的判定方法 ① 一般三角形全等的判定方法 ② 斜邊、直角邊公理 6、 練習1 ① 具有下列條件的Rt△ABC和Rt△A′B′C′（其中∠C=∠C′=Rt∠）是否全等？ ⑴AC=A′C′ ∠A=∠A′ （ ） ⑵AC=A′C′ BC=B′C′（ ） ⑶∠A=∠A′ ∠B=∠B′（ ） ⑷AB=A′B B=∠B′ （ ） ⑸AC=A′C′ AB=A′B （ ） D C ② 如圖，已知∠ACB=∠BCA=Rt∠,若要 使△ACB≌△BDA,還需要什么條件？把它 E B A 們分別寫出來。（本題注重逆向思維訓練） 7、 應(yīng)用舉例 B 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高 F D A 度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個 滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？ （學生先思考然后不同的語言表述） --->△ACB≌△BDA-->∠ABC=∠DEF BC=EF,AC=DF 下面是三個同學的思考過程，你能明白他們的意思嗎？ ∠CAB=∠FDE=90 --->∠ABC+∠DFE=90 有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，所以△ABC與 △ DEF全等，這樣∠ABC=∠DEF,也就是∠ABC+ ∠DFE=90 在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，因 此這兩個三角形是全等的，這樣∠ABC=∠DEF,所以∠ABC與∠DEF 是互余的 C 8、 課堂練習 B A ① 如圖，AC=AD，∠C、∠D是直角，將上述 條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？ D ② 如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在 A 旗桿上，另一端分別固在地面的兩個木樁上， 兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你 D C B 的理由。 9、 小結(jié)：由于直角三角形是特殊三角形，因而不僅可以應(yīng)用判定一般三角形全等的四種方法，還可以應(yīng)用“斜邊、直角邊”公理判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定兩個直角三角形的方法有五種：“SAS、ASA、AAS、SSS、HL” 10、 作業(yè)P156.1、2 五、課后反思：引導學生探究動手是關(guān)鍵，學生要學會用自己的觀點表述和運用。 附送： 2019年六年級數(shù)學下冊《整式的加減》教案 魯教版 教學目的 1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進行整式的加減運算。 2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。 教學分析 重點：整式的加減運算。 難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。 突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。 教學過程 一、復習 1、 敘述合并同類項法則。 2、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成) 3、 敘述去括號與添括號法則。 4、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成) 5、化簡： y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。 2、例題 例1 （P166例1）(學生自學后，教師按以下提示點拔即可) 求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。 解：（略，見教材P166） 練習：P167 1、2 例2（P166例2） 求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）（口述：文字敘述的整式加減，對每個整式要添上括號） =3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號） =7x2+x-1 （合并同類項） 練習：P167 3 例3。（P166例3）（學生自學后，完成練習，教師矯正練習錯誤） 求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學生歸納） 整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。 三、練習 補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時間是否足夠而定） 四、小結(jié)（用投影儀板演） 1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。 2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號 五、作業(yè) 1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當減少些）