高考數(shù)學大一輪復習 第3章 第7節(jié) 正弦定理和余弦定理課件 理.ppt

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第三章三角函數(shù) 解三角形 第七節(jié)正弦定理和余弦定理 考情展望 1 利用正 余弦定理實現(xiàn)邊 角的轉化 從而解三角形或判斷三角形的形狀 2 利用正 余弦定理求三角形 或多邊形 的面積 3 與平面向量 三角恒等變換等知識相融合 考查學生靈活運用知識的能力 固本源練基礎理清教材 1 正弦定理與余弦定理 基礎梳理 2 在 ABC中 已知a b和A時 解的情況 基礎訓練 答案 1 2 3 4 精研析巧運用全面攻克 考點一 正弦定理 余弦定理的應用 師生共研型 名師歸納類題練熟 好題研習 答案 2 調研2 設 ABC的內(nèi)角A B C所對的邊分別為a b c 若bcosC ccosB asinA 則 ABC的形狀為 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 不確定 答案 B 考點二 利用正 余弦定理判斷三角形的形狀 師生共研型 1 三角形形狀的判斷思路 1 邊與邊的關系主要看是否有等邊 是否符合勾股定理等 2 角與角的關系主要是看是否有等角 有無直角或鈍角等 2 判定三角形形狀的兩種常用途徑 1 通過正弦定理和余弦定理 化邊為角 利用三角交換得出三角形內(nèi)角之間的關系進行判斷 2 利用正弦定理和余弦定理 化角為邊 通過代數(shù)恒等變換 求出邊與邊之間的關系進行判斷 提醒 在判斷三角形形狀時一定要注意解是否唯一 并注重挖掘隱含條件 另外 在變形過程中要注意角A B C的范圍對三角函數(shù)值的影響 名師歸納類題練熟 好題研習 考點三 與三角形面積有關的問題 師生共研型 名師歸納類題練熟 好題研習 2 2014 新課標全國 已知a b c分別為 ABC三個內(nèi)角A B C的對邊 a 2 且 2 b sinA sinB c b sinC 則 ABC面積的最大值為 學方法提能力啟智培優(yōu) 規(guī)范答題 解三角形問題 名師指導