高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性課件.ppt

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第二章函數(shù) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第3節(jié)函數(shù)的奇偶性與周期性 1 結(jié)合具體函數(shù) 了解函數(shù)奇偶性的含義 2 會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的奇偶性 3 了解函數(shù)周期性 最小正周期的含義 會(huì)判斷 應(yīng)用簡(jiǎn)單函數(shù)的周期性 要點(diǎn)梳理 1 奇函數(shù) 偶函數(shù)的概念及圖像特征 原點(diǎn) 任意 f x f x f x f x 原點(diǎn) y軸 2 周期性 1 周期函數(shù) 對(duì)于函數(shù)y f x 如果存在一個(gè)非零常數(shù)T 使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí) 都有 那么就稱(chēng)函數(shù)y f x 為周期函數(shù) 稱(chēng)T為這個(gè)函數(shù)的周期 2 最小正周期 如果在周期函數(shù)f x 的所有周期中 的正數(shù) 那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f x 的最小正周期 f x T f x 存在一個(gè)最小 基礎(chǔ)自測(cè) 1 給出下列命題 函數(shù)f x 0 x 0 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 若函數(shù)y f x a 是偶函數(shù) 則函數(shù)y f x 關(guān)于直線(xiàn)x a對(duì)稱(chēng) 若函數(shù)y f x b 是奇函數(shù) 則函數(shù)y f x 關(guān)于點(diǎn) b 0 中心對(duì)稱(chēng) 函數(shù)f x 為R上的奇函數(shù) 且f x 2 f x 則f 2016 2016 其中正確的是 2 圖像法 思維升華 方法與技巧 1 正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義 必須把握好兩個(gè)問(wèn)題 1 定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)f x 為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要非充分條件 2 f x f x 或f x f x 是定義域上的恒等式 1 判斷函數(shù)的奇偶性 首先應(yīng)該判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件 2 判斷函數(shù)f x 是奇函數(shù) 必須對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x 均有f x f x 而不能說(shuō)存在x0使f x0 f x0 對(duì)于偶函數(shù)的判斷以此類(lèi)推 3 分段函數(shù)奇偶性判定時(shí) 要以整體的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行判斷 不可以利用函數(shù)在定義域某一區(qū)間上不是奇偶函數(shù)而否定函數(shù)在整個(gè)定義域上的奇偶性 失誤與防范