高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第1節(jié) 函數(shù)及其表示課件.ppt

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第二章函數(shù) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第1節(jié)函數(shù)及其表示 1 了解構(gòu)成函數(shù)的要素 會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域 了解映射的概念 2 在實際情境中 會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法 列表法 解析法 表示函數(shù) 3 了解簡單的分段函數(shù) 并能簡單地應(yīng)用 函數(shù)分段不超過三段 要點梳理 1 函數(shù)的基本概念 1 函數(shù)的定義設(shè)A B是非空的 如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f 使對于集合A中的 一個數(shù)x 在集合B中都有 的數(shù)f x 和它對應(yīng) 那么就稱f A B為從集合A到集合B的一個函數(shù) 記作 數(shù)集 任意 唯一確定 y f x x A 2 函數(shù)的定義域 值域在函數(shù)y f x x A中 x叫做自變量 x的取值范圍A叫做函數(shù)的 與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值 函數(shù)值的集合 f x x A 叫做函數(shù)的 顯然 值域是集合B的子集 3 函數(shù)的三要素 和 4 函數(shù)的表示法表示函數(shù)的常用方法有 和 定義域 值域 定義域 對應(yīng)關(guān)系 值域 解析法 圖像法 列表法 2 映射的概念設(shè)A B是兩個非空的集合 如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f 使對于集合A中的任意一個元素x 在集合B中都有 的元素y與之對應(yīng) 那么就稱對應(yīng)f A B為從集合A到集合B的一個 唯一確定 映射 3 函數(shù)解析式的求法求函數(shù)解析式常用方法有 配湊法 消去法 4 常見函數(shù)定義域的求法 1 分式函數(shù)中分母 2 偶次根式函數(shù)被開方式 3 一次函數(shù) 二次函數(shù)的定義域為R 待定系數(shù)法 換元法 不等于零 大于或等于0 4 函數(shù)y f x 的圖像如圖所示 那么f x 的定義域是 值域是 其中只與x的一個值對應(yīng)的y值的范圍是 拓展提高分段函數(shù)應(yīng)用的常見題型與求解策略 思維升華 方法與技巧 1 在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時 要緊扣兩點 一是定義域是否相同 二是對應(yīng)法則是否相同 2 定義域優(yōu)先原則 函數(shù)定義域是研究函數(shù)的基礎(chǔ)依據(jù) 對函數(shù)性質(zhì)的討論 必須在定義域上進(jìn)行 3 函數(shù)的解析式的幾種常用求法 待定系數(shù)法 換元法 配湊法 消去法 4 分段函數(shù)問題要分段求解 求分段函數(shù)應(yīng)注意的問題 在求分段函數(shù)的值f x0 時 一定要首先判斷x0屬于定義域的哪個子集 然后再代入相應(yīng)的關(guān)系式 分段函數(shù)的值域應(yīng)是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范圍的并集 失誤與防范