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附錄Ⅰ 外文翻譯（中文）
反饋控制電磁振動給料器
（應用雙自由度比例加積分加微分控制器的非線性元）
Tomoharu DOI**，Koji YOSHIDA***，
Yutaka TAMAI* ***，Katsuaki KONO****，
Kazufumi NAITO****and Toshiro ONO*****
電磁式振動給料機是一種用于自動稱重機的傳輸設備。現(xiàn)有的送料器是由前饋控制，所謂的“發(fā)射角控制” ，無法使突然出現(xiàn)的干擾無效。在這項研究中，我們考慮采用一種反饋控制這種饋線系統(tǒng)。首先，我們給出對于振動部分和電磁力部分模型的兩個細節(jié)。其次，反饋控制系統(tǒng)是為電磁振動給料器構建的，我們提出一個運用非線性元件兩自由度比例加積分加微分（ PID控制器）控制器。下一步，我們還采用反饋控制的饋線與標準槽。最后，我們考慮一種方法兼容多種槽調(diào)整的非線性因素。在一些實驗結果的基礎上，我們證實了雙自由度PID控制比傳統(tǒng)的角發(fā)射控制更加有效。
關鍵詞：振動控制，喂料機，非線性控制，電磁作動器，雙自由度PID控制，建模
1、緒論
對于各種食品制造業(yè)的包裝過程，自動秤是一個非常重要的設備。自動秤發(fā)展于1973年，后來得到改進，從而成為高度精確和有效的。電磁振動給料器在這篇文章中被認為是一個重要的用于系統(tǒng)地傳輸材料給稱重單位的傳輸設備。然而，在發(fā)射角控制（前饋控制）被用于給料器至今，仍未得到進一步的完善。在這項研究中，我們提出一個運用非線性元件的兩自由度的PID控制器的反饋控制系統(tǒng)構建于電磁振動給料器下。首先，我們給予振動部分和電磁力部分模型的細節(jié)。下一步，我們還采用對于給料器標準槽的反饋控制。然后，我們考慮一個方法兼容各種槽調(diào)整的非線性因素的兩自由度PID控制器。在一些實驗結果的基礎上，我們證實了雙自由度PID控制比傳統(tǒng)的角發(fā)射控制更加有效。
2、電磁振動給料器
2.1給料器的概要及其傳輸原理
圖1.顯示的是一個給料器。術語“料槽”是指用于運輸?shù)匿摪逍螤畹墓艿?。料槽可以很容易地改變，以配合運輸對象。料槽是靠平行板彈簧和位于料槽底下的電磁線圈支持的。板彈簧和線圈是固定在基座上的。該基座是由三根螺旋彈簧支承著的。所有部件，除了料槽，被稱為“直屬零件”和所有設定的部分，包括料槽，被稱為“送料器”。 料槽連接到基座的鋼板彈簧，因此，這一系統(tǒng)基本上相當于一個質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的共振頻率ω。如果在共振頻率ω下被驅(qū)動，送料器將做共振運動。共振現(xiàn)象是高效率的，因為少量的電源作為輸入可以造成大位移量的出現(xiàn)。
圖1 電磁振動送料器 圖2 輸送過程
圖2所示為運輸物料的過程。陰影箭頭表示料槽振動時物料的移動方向。圖2（i）表明送料器處于平衡位置。最初，當電流流向電磁鐵線圈（以下簡稱“線圈” ），由電磁力的作用料槽向左移動到更低的位置（見灰色箭頭），就如圖2（ii）所示的那樣。在此期間，料槽內(nèi)輸送的物料向重力方向移動（見白箭）。
當關閉電源開關，板彈簧和料槽將推進運輸對象向右上方移動（見灰色箭頭），如圖2（iii）所示。在這種方式下，被輸送的物料緩慢前行。送料器將在共振頻率ω的驅(qū)動下重復圖2（ii）和（iii）中的步驟。
2.2 振動機械因素的模型
圖3所示為送料器振動因素的模型。這一模型中術語的坐標軸，使用的變量和參數(shù)被列表1中。模型的一個關鍵要素是料槽的移動方向是被固定了的。然后，下面的線性動態(tài)模型，四階可得出的詳細模型的振動。
M ，K是對稱矩陣（符號*顯示對稱元素）如下所示：
因此，本模型（1）是有用的設計振動因素。模型（1）對應的特征頻率符合實驗模態(tài)分析的結果。
圖3 振動因素模型 圖4 電磁線圈模型
送料器的主振彈簧是由一些板彈簧組成的。該模型沒有考慮非線性特性的彈簧元（1）（2），這改變了共振頻率按照振幅變化的共振。
表1 模型中用到的參數(shù) 表2 料槽的特性
2.3 電磁驅(qū)動要素
我們采用的電磁懸?。?）模型技術就如圖4中模型顯示的那樣。在圖4中e，i和R分別表示線圈的電壓，線圈電流和線圈電阻。線圈和料槽之間的電感z被表達的功能為。其結果是，電磁力F可表示為
（2）
線圈和電流之間的關系可以表達為
（3）
Q、和為線圈決定的常數(shù)。使用公式（1）、（2）、（3）可以在計算機上構建一個仿真的送料器。此外，狀態(tài)空間模型可以由公式（1）、（2）、（3）得出一個線性均衡器。
3.實驗控制系統(tǒng)的結構
3.1 反饋系統(tǒng)的結構
圖5顯示的是一個反饋系統(tǒng)的結構。反饋系統(tǒng)的操作變量（以下簡稱“振幅能量”為AP，AP是個無綱量）是一個存在發(fā)射角控制的變量（以下簡稱“FAC”，它的詳情稍后給出）。測量變量，控制變量，命令變量假定振幅為料槽與線圈表面的距離（以下簡稱“間隙振幅”為）z。由FAC、激勵系統(tǒng)和振動因素組成的部分被稱為控制系統(tǒng)。圖5顯示的結構來實現(xiàn)取消和干擾，以改善其跟蹤特性的命令變量的兩自由度PID控制器。這種結構成為一個現(xiàn)有FAC系統(tǒng)的內(nèi)置結構，，它描述了兩自由度PID控制器的一般結構（5）（6）。因此，如果操縱變量如圖5所示，當由于反饋控制器而使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定時將會關閉，這結構將符合當前的常規(guī)系統(tǒng)。因此，這種結構已成為故障安全系統(tǒng)。
圖5 反饋系統(tǒng)結構 圖6 實驗系統(tǒng)
3.2 送料器和料槽在實驗中的使用
圖6顯示了設立的實驗系統(tǒng)。這個實驗送料器可運輸約10公斤的最高質(zhì)量，但是送料器通常由約0.1公斤的質(zhì)量驅(qū)動。這個送料器的共振頻率f是40Hz。當送料器運輸最大質(zhì)量是，共振頻率的變化約4%。然而，因為運輸0.5千克或更多是罕見的，我們忽視了由共振的運輸物料質(zhì)量變化引起的共振頻率的變化。關于料槽形狀和類型，根據(jù)運輸物料的不同有100多個品種的料槽。對于我們的實驗，運用到了五種特別類型的料槽。這些料槽的參數(shù)列在表2中，并在圖7中給出了料槽的形狀。在下面，料槽B是所謂的“標準料槽”。由于料槽E的質(zhì)量是最大的，我們改變組合鋼板彈簧等要素的共振頻率的支線為40赫茲。
圖7 料槽的形狀 圖8 在FAC中電流電壓的循環(huán)曲線
3.3 送料器驅(qū)動部分
在現(xiàn)有送料器系統(tǒng)中，F(xiàn)AC常用作驅(qū)動系統(tǒng)。圖8顯示的是FAC的操作綱要。曲線圖8分別指出了交流源，線圈電壓和線圈電流。FAC是一個利用交流源過境時間（ZAT：零跨越時間）的重復控制方法。從ZAT延遲時間L后，經(jīng)處理進入線圈的電流開始進行。L是從（常量）和AP（操縱量）中獲得的，并表達如下：
（4）
這里是交流電流入的時間。當AP變大時，延遲時間L與函數(shù)F將變短。FAC會在此基礎上運作的延遲時間如下：（i）由延遲時間L和線圈電流作用后，交流源的電壓將直接激起線圈的電壓。（ii）在高峰期過后，該線圈電流開始下降。（iii）當線圈電流變?yōu)?A時，交流電源將關閉。在共振期間，像（i）——（iii）這類非線性處理的方案將被多次重復執(zhí)行。在FAC中，線圈電流靠AP而增加并且變大以致于振幅變大。AP決定了一個共振周期的輸入功率。共振期符合更新期間的操縱變量。因此，在控制實驗中的取樣時間變?yōu)?.025秒。取決于FAC驅(qū)動硬件的AP采取的整數(shù)值從0到127（7位）。
3.4 間隙振幅測量部分
因為加速度傳感器對環(huán)境變化的低敏感度和易于維護，所以用來測量測量變量。加速度傳感器和金屬配件被安裝在實驗送料器的料槽固定部分。如果要取得一個標準的價值差距測量，將光學位移傳感器安裝在實驗送料器中。然而，位移信號的光學傳感器不是用于反饋控制對加速度傳感器信號測量精度的研究中的。
3.4.1 從加速度到間隙振幅的變化
由于送料器驅(qū)動是由發(fā)射角控制的，加速度傳感器的輸出信號a（t）的加速度傳感器，可以假定為是一個正弦波的振幅和共振頻率。
從這個假設，間隙z（t）是由整合加速的a（t）的兩倍獲得的。因此，間隙可由料槽位移和送料器的幾何關系表達如下：
（5）
換言之，差距環(huán)z（t）是不通過整合輸出信號a（t）的兩倍得到的，但乘以輸出信號為常數(shù)，因為它可以假設為一個輸出信號正弦波。從間隙z（t）中獲得的方法也是被制定了的。當是由公式（5）計算的間隙z（t）的最大和最小值計算得出的，有可能會直接受到噪聲造成的影響。首先，在圖9中陰影部分的可通過用加速度傳感器獲得的輸出信號a（t）算出。其次，的獲得基于。如果輸出信號為一個正弦波，則變?yōu)?，變?yōu)槿缦滤荆?
因此，可以由通過加速度a（t）算出的對進行測量。
圖9 振幅的測量曲線 圖10 與的關系
可由下列步驟計算出：(i) 為了使正弦波將集中在0V，一個補償（-1.397V）被刪除。（ii）一個絕對值波是通過步驟（i）中的絕對值正弦波產(chǎn)生的。（iii）梯形規(guī)則的一體化算法應用于步驟（ii）中的絕對波和最后的計算。間隔時間為0.25毫秒一體化和采樣時間的加速度傳感器也是0.25毫秒。共振周期1/f的整合時間為25毫秒，區(qū)域是由這一周期計算出的。我們考慮獲得由[VS]轉(zhuǎn)換為光學位移傳感器輸出值的表達式。圖10所示為光學傳感器算出的和由加速度傳感器計算出的的關系。在圖10中和的關系顯示它在12.6VS邊界時開關。這種開關特性被認為是由于一套鋼板彈簧引起的非線性（1）（2）。因此，轉(zhuǎn)化率的表達逼近兩直線，改變邊界的表達式如下：
3.4.2 輸送物料造成的噪聲
當固體物質(zhì)運輸時，運送物體料槽產(chǎn)生一個沖擊力。因此，加速度受到?jīng)_擊力的影響，并且噪聲隨著加速度傳感器輸出信號的出現(xiàn)而出現(xiàn)。當料槽和輸送物料被替代時，噪聲的頻率也隨之變化。然而，有人證實了實驗的頻率為0.5 kHz或更多，即使是進行更換。0.5Hz或更多的噪聲被三階數(shù)字低通濾波器[Hz]過濾掉，并且運用低通濾波器的預處理可以計算出。在我們的實驗中，下面的過濾器被使用。
當噪聲被通過原來的加速度傳感器輸出影響的數(shù)字濾波器刪除時，為圖11所示。
圖11 數(shù)字低通濾波器的影響 圖12 在測量過程中的信號流出
3.4.3 在測量過程中的數(shù)據(jù)處理
圖12所示為在測量過程中簡要的數(shù)據(jù)處理。首先，由加速度傳感器產(chǎn)生的輸出信號是在4KHz下采樣，噪聲是被數(shù)字濾波器刪除的。是通過濾波信號計算出來的，是通過公式（6）中共振周期1/f的關系得到的。圖13所示為安裝在運用FAC，68AP的標準料槽的的有效力是通過數(shù)據(jù)處理獲得的。驅(qū)動測試期間，50g的測試片（質(zhì)量0.5g的木欄一塊；直徑8mm；長15mm。）被放到料槽上四次。測量使用光學傳感器和那些從刪除噪聲后計算出的所獲得的值將得到相似的輸出。然而，在中間圖像的測量結果中，測試片造成了噪聲的出現(xiàn)，就是通過噪聲的一個最大和最小值得出的。因此，確認獲得的位移加速度傳感器，并顯示了類似的測量性能的光學傳感器。從得的數(shù)據(jù)處理方法的成效通過結果而被證明了。
圖13 檢測方法的比較 圖14 γ和AP的關系
3.5 控制部分
控制器的結構類似于雙自由度PID控制器。PID控制器（以下稱為“反饋控制器”）負責取消干擾，命令變量過濾器負責在命令變量的跟蹤特性中進行改進。命令變量過濾器被在圖5中所示的“變換參考AP”的塊所顯示出來。
3.5.1 反饋控制器
數(shù)字反饋控制器的功能可表達為如下：
（7）其中是錯誤，是采樣時間，是比例增益，是整合的時間和是分化時間。在控制實驗中，這些參數(shù)的粗值是通過靈敏度估算方法獲得的，通過調(diào)整假設=12.0，=0.1，=0.25。
3.5.2 命令變量過濾器
基于命令變量，命令變量濾波器可計算出穩(wěn)態(tài)振幅能量。衍生控制器參照圖5的參考值（命令）工作以改善對于命令變量的跟蹤特性。在這項研究中，我們采用一種非線性函數(shù)f（r）能夠命令變量過濾器，但比例控制器通常用作命令變量過濾器。體系的穩(wěn)定性不是問題，因為這一非線性因素通過命令變量產(chǎn)生一個獨特的輸出。非線性因素在反饋系統(tǒng)中也是獨立的。圖14所示為通過利用標準料槽所做實驗獲得的命令變量和AP之間的關系?；谶@些結果獲得命令變量過濾器的具體情況如下：
（8）
改善其跟蹤性能命令變量的衍生控制器，假定是一個近似分化根據(jù)一階傳遞函數(shù)如下：
（9）
衍生控制器和命令變量過濾器（8）在采樣時間實現(xiàn)在離散時間中獲得，并命令變量過濾器得到如下：
和作為相反的一對離散系數(shù)是必要的，關系如下：
，
參數(shù)為=6.0和=0.1是用于控制實驗。
4.標準料槽控制實驗
4.1 輸送物料的質(zhì)量變化
當輸送物料的質(zhì)量變化時，通過料槽的實驗驗證了干擾取消的表現(xiàn)。
當?shù)妹钭兞考俣?.2mm，重200g的測試片扔到空料槽中時，如圖15所示的時間行為。短虛線表示的是FAC，實線表示的是反饋控制。當輸送物料下放時（通過輸送和測試片的質(zhì)量在料槽上減小，測試片從料槽上掉下），利用FAC，減少后的將恢復。另一方面，用反饋控制，在測試片從料槽上掉下后，將在8秒內(nèi)恢復。
因此，反饋控制可以取消的干擾從而突然增加了運輸物體的質(zhì)量。
圖15 輸送木塞的結果 圖16 2-d.o.f控制器的每步驟結果
4.2 關于命令變量的跟蹤特性
命令變量跟蹤特性的改進被確認是通過一個使用標準料槽的階躍響應實驗實現(xiàn)的。圖16顯示了實驗的結果。虛線表明了利用FAC控制的結果，實線顯示了使用反饋控制的結果。當命令變量增加時，振動和穩(wěn)態(tài)偏差的結果是被FAC監(jiān)視的。另一方面，利用反饋控制的結果顯示改善了跟蹤特性，并消除了穩(wěn)態(tài)偏差。特別是，針對反饋控制在1.0mm顯示良好的跟蹤響應，因為PID參數(shù)的調(diào)整在1.0mm。然而，送料器變化的特點主要取決于。因此，當G有一個其他值時，結果會比G去1.0mm時的結果還壞。
5.不同料槽的控制實驗
5.1 分組料槽
被提到的料槽種類已經(jīng)超過了100種。因此，調(diào)整PID參數(shù)為個別槽增加花費。所以，我們認為這種方法可以控制幾種料槽使用相同的PID參數(shù)。在這項研究中，我們考慮的一種方法，這種方法是基于在表2中提到的5種料槽的實驗結果調(diào)整命令變量過濾器。
圖17所示為5種料槽的AP和的關系（見表2）。我們進行了以下自動實驗：（i）送料器通過AP每0.2秒增加一次從0增加到127來驅(qū)動，接著再從127到0每0.2秒減小一次來驅(qū)動。（ii）在這個過程中，AP和被自動測量。實驗結果自動繪制在圖17內(nèi)。這個實驗花費了大約50秒，因為這個關系可以很容易的從各種料槽中得到。
圖17 和AP的關系 圖18 料槽組G每步驟結果
圖17顯示的料槽C、D和標準料槽B也有相似的關系。料槽A是最輕的，振動和其他料槽相比要好，還有振幅范圍也更寬。換句話說，料槽E是最重的，要求更大的AP和相對要小的振幅范圍。通過這些結果，基于AP和的關系，料槽的形狀和參數(shù)可以被組合在一起。
5.2 料槽組命令變量的跟蹤特性
通過AP和，將由相似關系的料槽B、C和D組合在一起就成了料槽組G。我們用反饋控制器的相同的PID參數(shù)的料槽組G的反饋控制進行試驗。圖18顯示了實驗步驟的反應。如圖18所示的是與料槽B、C和D相符合的輸出結果，因此，在這組中AP和的關系相似。所以，使用相同的PID控制參數(shù)和相同的命令變量過濾器是有可能的。從結果中我們認為，如果AP和的關系相似，相同的PID參數(shù)和相同的命令變量過濾器可用作控制系統(tǒng)。因此，如果我們組合料槽時考慮到AP和的關系，這些數(shù)量的控制器和時間需要PID參數(shù)的調(diào)整可以降低。
5.3 命令變量過濾器的調(diào)整
據(jù)證實，對于命令變量的跟蹤特性可以通過調(diào)節(jié)命令變量過濾器來改善。
在我們的實驗中，基于標準料槽的命令變量過濾器被稱為標準過濾器。此外，基于AP和關系的可以單獨調(diào)節(jié)的命令變量過濾器像料槽E那樣被稱為“個別調(diào)整過濾器”，可表示如下：
（11）
圖19 和每步驟結果的比較
圖19所示為運用一個標準過濾器和一個個別調(diào)節(jié)過濾器實驗的步驟結果。當命令變量0.65mm， 0.75mm， 0.85mm和0.95mm，瞬態(tài)反應是不同的方面的差異，命令變量過濾器。如果運用一個標準過濾器，結果是無效的，然而，它是改進個別調(diào)整濾波器但所得到的結果不穩(wěn)定。當命令變量0.95mm或以上，良好的跟蹤特性表明無論單獨調(diào)整濾波器。我們認為，原因是整體增益反饋控制器因為如圖17所示不同的關系中顯示了一些偏差范圍其中大于0.9mm。
由于AP和G的關系不同使當分組困難時，一個命令變量過濾器的調(diào)節(jié)時有效的。因此，如果命令變量過濾器為料槽A調(diào)整，被認為可使對于命令變量的跟蹤特性改進。
6.結論
在這項研究中，我們做出了關于送料器反饋控制的努力和實驗。結論總結如下：
（1） 包含F(xiàn)AC驅(qū)動的兩自由度PID控制系統(tǒng)的結構被認為是合理的。
（2） 反饋控制系統(tǒng)和FAC控制系統(tǒng)的性能是相當?shù)摹?
（3） 通過實驗我們證實了AP和關系相似的料槽組可以由相同的PID參數(shù)和相同的命令變量過濾器控制。
（4） 通過實驗證實了當AP和的關系不同時，命令變量過濾器的調(diào)節(jié)是有效的。
參考文獻
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