高考數(shù)學一輪總復習 第九章 第1節(jié) 隨機抽樣課件.ppt

《高考數(shù)學一輪總復習 第九章 第1節(jié) 隨機抽樣課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪總復習 第九章 第1節(jié) 隨機抽樣課件.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第九章統(tǒng)計 統(tǒng)計案例 第1節(jié)隨機抽樣 1 理解隨機抽樣的必要性和重要性 2 會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本 了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法 要點梳理 1 簡單隨機抽樣 1 定義 從元素個數(shù)為N的總體中 抽取容量為n的樣本 如果每一次抽取時總體中的各個個體有 的可能性被抽到 這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣 2 最常用的簡單隨機抽樣的方法 和 2 系統(tǒng)抽樣的步驟假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本 1 先將總體的N個個體 不放回地 相同 抽簽法 隨機數(shù)表法 編號 3 在第1段用 確定第一個個體編號s s k 4 按照一定的規(guī)則抽取樣本 通常是將s加上間隔k得到第2個個體編號 再加k得到第3個個體編號 依次進行下去 直到獲取整個樣本 分段間隔k 分段 簡單隨機抽樣 s k s 2k 3 分層抽樣 1 分層抽樣的定義 在抽樣時 將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的幾部分 每一部分叫做層 在各層中按 進行簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 這種抽樣方法叫做分層抽樣 2 當總體由有明顯差異的幾部分組成時 往往選用 層在總體中所占比例 分層抽樣 答案 B 2 2015 中山模擬 為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑 要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進行檢驗 用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是 A 5 10 15 20 25B 2 4 8 16 32C 1 2 3 4 5D 7 17 27 37 47 3 2013 新課標卷 為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況 擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查 事先已了解到該地區(qū)小學 初中 高中三個學段學生的視力情況有較大差異 而男女生視力情況差異不大 在下面的抽樣方法中 最合理的抽樣方法是 A 簡單隨機抽樣B 按性別分層抽樣C 按學段分層抽樣D 系統(tǒng)抽樣 解析 由于該地區(qū)的中小學生人數(shù)比較多 不能采用簡單隨機抽樣 排除選項A 由于小學 初中 高中三個學段的學生視力差異性比較大 可采取按照學段進行分層抽樣 而男女生視力情況差異性不大 不能按照性別進行分層抽樣 排除B和D 故選C 答案 C 4 大 中 小三個盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個 60個 20個 現(xiàn)在需從這三個盒子中抽取一個樣本容量為25的樣本 較為恰當?shù)某闃臃椒?解析 因為三個盒子中裝的是同一種產(chǎn)品 且按比例抽取每盒中抽取的不是整數(shù) 所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡單隨機抽樣法 抽簽法 較為適合 答案 簡單隨機抽樣 5 某高校甲 乙 丙 丁四個專業(yè)分別有150 150 400 300名學生 為了解學生的就業(yè)傾向 用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查 應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為 典例透析 考向一簡單隨機抽樣例1 1 下列說法正確的個數(shù)是 總體的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機抽樣法 在總體均分后的每一部分進行抽樣時 可采用簡單隨機抽樣 百貨商場的抓獎活動是抽簽法 整個抽樣過程中 每個個體被抽取的可能性相等 有剔除時例外 A 1B 2C 3D 4 2 2013 江西高考 總體由編號為01 02 19 20的20個個體組成 利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體 選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字 則選出來的第5個個體的編號為 A 08B 07C 02D 01 思路點撥 1 根據(jù)簡單隨機抽樣的適用情況和特點確定 2 根據(jù)隨機數(shù)表法規(guī)則選取編號 解析 1 顯然正確 簡單隨機抽樣無論有無剔除都是等可能性抽樣 不正確 故選C 2 由題意知選定的第一個數(shù)為65 第1行的第5列和第6列 按由左到右選取兩位數(shù) 大于20的跳過 重復的不選取 前5個個體編號為08 02 14 07 01 故選出來的第5個個體的編號為01 故選D 答案 1 C 2 D 互動探究題 2 中若從第1行的第13 第14列開始選取 求第5個個體的編號 解析 5個個體編號依次是14 07 02 01 04 所以第5個個體編號是04 拓展提高抽簽法與隨機數(shù)表法的適用情況 1 抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況 隨機數(shù)表法適用于總體中個體數(shù)較多的情況 2 一個抽樣試驗能否用抽簽法 關鍵看兩點 一是抽簽是否方便 二是號簽是否易攪勻 一般地 當總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法 活學活用1 1 下列抽樣試驗中 適合用抽簽法的有 從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗 從某廠生產(chǎn)的兩箱 每箱18件 產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗 從甲 乙兩廠生產(chǎn)的兩箱 每箱18件 產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗 從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗 2 某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機數(shù)法抽取10件進行檢查 對100件產(chǎn)品采用下面編號方法 01 02 03 100 001 002 003 100 00 01 02 99 其中最恰當?shù)男蛱柺?解析 1 中總體的個體數(shù)較大 不適合用抽簽法 中甲 乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大 因此未達到攪拌均勻的條件 也不適合用抽簽法 中總體容量和樣本容量都較小 且同廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可視為攪拌均勻了 2 只有編號時數(shù)字位數(shù)相同 才能達到隨機等可能抽樣 所以 不恰當 中的各個編號位數(shù)相同 都可以采用隨機數(shù)法 但 中號碼是三位數(shù) 讀數(shù)費時 所以 最恰當 答案 1 2 易錯警示18隨機數(shù)表的使用方法不當致誤典例不能準確確定抽樣比致誤 2013 湖南高考 某工廠甲 乙 丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品 數(shù)量分別為120件 80件 60件 為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異 用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查 其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件 則n A 9B 10C 12D 13 防范措施 1 因不能正確確認抽樣的比例從而導致失誤 2 在求解過程中計算失誤 3 解答隨機抽樣問題時 還有以下幾點容易造成失誤 分不清系統(tǒng)抽樣中各段入樣的個體編號成等差數(shù)列 分層抽樣中各層所占的比例不準確 系統(tǒng)抽樣時總體容量不能被樣本容量整除時 不知隨機從總體中剔除余數(shù) 分層抽樣時所取各層個體數(shù)不是整數(shù)時 不會微調(diào)個體數(shù)目 成功破障某地有居民100000戶 其中普通家庭99000戶 高收入家庭1000戶 從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶 從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取100戶進行調(diào)查 發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房 其中普通家庭50戶 高收入家庭70戶 依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識 你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是 解析 因為990 99000 1 100 所以普通家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為50 100 5000 戶 又因為100 1000 1 10 所以高收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為70 10 700 戶 所以約有5000 700 5700 戶 故 100 5 7 答案 5 7 思維升華 方法與技巧 三種抽樣方法的比較 失誤與防范 進行分層抽樣時應注意幾點 1 分層抽樣中分多少層 如何分層要視具體情況而定 總的原則是層內(nèi)樣本的差異要小 兩層之間的樣本差異要大 且互不重疊 2 為了保證每個個體等可能入樣 所有層中每個個體被抽到的可能性相同 3 在每層抽樣時 應采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣