高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.9 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 理.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.9 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.9 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 理.ppt（73頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2 9函數(shù)模型及其應(yīng)用 內(nèi)容索引 基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí) 題型分類(lèi)深度剖析 答題模板系列 思想方法感悟提高 練出高分 基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí) 1 幾類(lèi)函數(shù)模型及其增長(zhǎng)差異 1 幾類(lèi)函數(shù)模型 知識(shí)梳理 1 2 三種函數(shù)模型的性質(zhì) 遞增 遞增 y軸 x軸 答案 2 解函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的步驟 四步八字 1 審題 弄清題意 分清條件和結(jié)論 理順數(shù)量關(guān)系 初步選擇數(shù)學(xué)模型 2 建模 將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言 將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言 利用數(shù)學(xué)知識(shí) 建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型 3 解模 求解數(shù)學(xué)模型 得出數(shù)學(xué)結(jié)論 4 還原 將數(shù)學(xué)問(wèn)題還原為實(shí)際問(wèn)題的意義 以上過(guò)程用框圖表示如下 判斷下面結(jié)論是否正確 請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打 或 1 某種商品進(jìn)價(jià)為每件100元 按進(jìn)價(jià)增加25 出售 后因庫(kù)存積壓降價(jià) 若按九折出售 則每件還能獲利 2 冪函數(shù)增長(zhǎng)比直線(xiàn)增長(zhǎng)更快 3 不存在x0 使 4 在 0 上 隨著x的增大 y ax a 1 的增長(zhǎng)速度會(huì)超過(guò)并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y xa a 0 的增長(zhǎng)速度 答案 思考辨析 5 指數(shù)爆炸 是指數(shù)型函數(shù)y a bx c a 0 b 0 b 1 增長(zhǎng)速度越來(lái)越快的形象比喻 6 指數(shù)函數(shù)模型 一般用于解決變化較快 短時(shí)間內(nèi)變化量較大的實(shí)際問(wèn)題 答案 1 2015 北京 某輛汽車(chē)每次加油都把油箱加滿(mǎn) 下表記錄了該車(chē)相鄰兩次加油時(shí)的情況 注 累計(jì)里程 指汽車(chē)從出廠(chǎng)開(kāi)始累計(jì)行駛的路程 在這段時(shí)間內(nèi) 該車(chē)每100千米平均耗油量為 升 考點(diǎn)自測(cè) 2 解析答案 1 2 3 4 5 解析由表知 汽車(chē)行駛路程為35600 35000 600千米 耗油量為48升 每100千米耗油量8升 答案8 解析答案 1 2 3 4 5 2 某廠(chǎng)有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料 如圖 為降低消耗 開(kāi)源節(jié)流 現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片 如圖中陰影部分 備用 當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí) 矩形兩邊長(zhǎng)x y應(yīng)為 當(dāng)y 12時(shí) S有最大值 此時(shí)x 15 15 12 解析答案 1 2 3 4 5 解析設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x 則 1 x 2 1 p 1 q 3 某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加 第一年的增長(zhǎng)率為p 第二年的增長(zhǎng)率為q 則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為 解析答案 1 2 3 4 5 4 用長(zhǎng)度為24的材料圍一矩形場(chǎng)地 中間加兩道隔墻 要使矩形的面積最大 則隔墻的長(zhǎng)度為 解析設(shè)隔墻的長(zhǎng)度為x 0 x 6 矩形面積為y 當(dāng)x 3時(shí) y最大 3 解析答案 1 2 3 4 5 5 2015 四川 某食品的保鮮時(shí)間y 單位 小時(shí) 與儲(chǔ)藏溫度x 單位 滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y ekx b e 2 718 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) k b為常數(shù) 若該食品在0 的保鮮時(shí)間是192小時(shí) 在22 的保鮮時(shí)間是48小時(shí) 則該食品在33 的保鮮時(shí)間是 小時(shí) 24 解析答案 1 2 3 4 5 返回 題型分類(lèi)深度剖析 題型一用函數(shù)圖象刻畫(huà)變化過(guò)程 例1 1 設(shè)甲 乙兩地的距離為a a 0 小王騎自行車(chē)以勻速?gòu)募椎氐揭业赜昧?0分鐘 在乙地休息10分鐘后 他又以勻速?gòu)囊业胤祷氐郊椎赜昧?0分鐘 則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過(guò)的路程y和其所用的時(shí)間x的函數(shù)圖象為 填序號(hào) 解析答案 解析y為 小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過(guò)的路程 而不是位移 故排除 又因?yàn)樾⊥踉谝业匦菹?0分鐘 故排除 符合題意 答案 2 物價(jià)上漲是當(dāng)前的主要話(huà)題 特別是菜價(jià) 我國(guó)某部門(mén)為盡快實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定菜價(jià) 提出四種綠色運(yùn)輸方案 據(jù)預(yù)測(cè) 這四種方案均能在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成預(yù)測(cè)的運(yùn)輸任務(wù)Q0 各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示 在這四種方案中 運(yùn)輸效率 單位時(shí)間的運(yùn)輸量 逐步提高的是 填序號(hào) 解析答案 思維升華 解析由運(yùn)輸效率 單位時(shí)間的運(yùn)輸量 逐步提高得 曲線(xiàn)上的點(diǎn)的切線(xiàn)斜率應(yīng)該逐漸增大 故函數(shù)的圖象應(yīng)一直是下凹的 故 正確 答案 思維升華 思維升華 判斷函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題變化過(guò)程相吻合的兩種方法 1 構(gòu)建函數(shù)模型法 當(dāng)根據(jù)題意易構(gòu)建函數(shù)模型時(shí) 先建立函數(shù)模型 再結(jié)合模型選圖象 2 驗(yàn)證法 當(dāng)根據(jù)題意不易建立函數(shù)模型時(shí) 則根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中兩變量的變化快慢等特點(diǎn) 結(jié)合圖象的變化趨勢(shì) 驗(yàn)證是否吻合 從中排除不符合實(shí)際的情況 選擇出符合實(shí)際情況的答案 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開(kāi)始沿折線(xiàn)BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x ABP的面積為S 則函數(shù)S f x 的圖象是 填序號(hào) 解析依題意知當(dāng)0 x 4時(shí) f x 2x 當(dāng)4 x 8時(shí) f x 8 當(dāng)8 x 12時(shí) f x 24 2x 觀察四個(gè)圖象知 正確 跟蹤訓(xùn)練1 解析答案 題型二已知函數(shù)模型的實(shí)際問(wèn)題 例2候鳥(niǎo)每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模的遷徙 研究某種鳥(niǎo)類(lèi)的專(zhuān)家發(fā)現(xiàn) 該種鳥(niǎo)類(lèi)的飛行速度v 單位 m s 與其耗氧量Q之間的關(guān)系為v a blog3 其中a b是實(shí)數(shù) 據(jù)統(tǒng)計(jì) 該種鳥(niǎo)類(lèi)在靜止的時(shí)候其耗氧量為30個(gè)單位 而其耗氧量為90個(gè)單位時(shí) 其飛行速度為1m s 即a b 0 當(dāng)耗氧量為90個(gè)單位時(shí) 速度為1m s 解由題意可知 當(dāng)這種鳥(niǎo)類(lèi)靜止時(shí) 它的速度為0m s 此時(shí)耗氧量為30個(gè)單位 1 求出a b的值 解析答案 2 若這種鳥(niǎo)類(lèi)為趕路程 飛行的速度不能低于2m s 則其耗氧量至少要多少個(gè)單位 所以要使飛行速度不低于2m s 所以若這種鳥(niǎo)類(lèi)為趕路程 飛行的速度不能低于2m s 則其耗氧量至少要270個(gè)單位 解析答案 思維升華 思維升華 求解所給函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)注點(diǎn) 1 認(rèn)清所給函數(shù)模型 弄清哪些量為待定系數(shù) 2 根據(jù)已知利用待定系數(shù)法 確定模型中的待定系數(shù) 3 利用該模型求解實(shí)際問(wèn)題 某般空公司規(guī)定 乘飛機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量 kg 與其運(yùn)費(fèi) 元 由如圖的一次函數(shù)圖象確定 那么乘客可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量最大為 kg 解析由圖象可求得一次函數(shù)的解析式為y 30 x 570 令30 x 570 0 解得x 19 19 跟蹤訓(xùn)練2 解析答案 題型三構(gòu)造函數(shù)模型的實(shí)際問(wèn)題 命題點(diǎn)1構(gòu)建二次函數(shù)模型 例3某汽車(chē)銷(xiāo)售公司在A B兩地銷(xiāo)售同一種品牌的汽車(chē) 在A地的銷(xiāo)售利潤(rùn) 單位 萬(wàn)元 為y1 4 1x 0 1x2 在B地的銷(xiāo)售利潤(rùn) 單位 萬(wàn)元 為y2 2x 其中x為銷(xiāo)售量 單位 輛 若該公司在兩地共銷(xiāo)售16輛該種品牌的汽車(chē) 則能獲得的最大利潤(rùn)是 萬(wàn)元 解析答案 因?yàn)閤 0 16 且x N 所以當(dāng)x 10或11時(shí) 總利潤(rùn)取得最大值43萬(wàn)元 答案43 解析設(shè)公司在A地銷(xiāo)售該品牌的汽車(chē)x輛 則在B地銷(xiāo)售該品牌的汽車(chē) 16 x 輛 命題點(diǎn)2構(gòu)建指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)模型 例4 1 世界人口在過(guò)去40年翻了一番 則每年人口平均增長(zhǎng)率約是 參考數(shù)據(jù) lg2 0 3010 100 0075 1 017 解析設(shè)每年人口平均增長(zhǎng)率為x 則 1 x 40 2 兩邊取以10為底的對(duì)數(shù) 則40lg 1 x lg2 所以100 0075 1 x 得1 x 1 017 所以x 1 7 1 7 解析答案 2 某位股民購(gòu)進(jìn)某支股票 在接下來(lái)的交易時(shí)間內(nèi) 他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停 每次上漲10 又經(jīng)歷了n次跌停 每次下跌10 則該股民這支股票的盈虧情況 不考慮其他費(fèi)用 為 略有盈利 略有虧損 沒(méi)有盈利也沒(méi)有虧損 無(wú)法判斷盈虧情況解析設(shè)該股民購(gòu)進(jìn)這支股票的價(jià)格為a元 則經(jīng)歷n次漲停后的價(jià)格為a 1 10 n a 1 1n元 經(jīng)歷n次跌停后的價(jià)格為a 1 1n 1 10 n a 1 1n 0 9n a 1 1 0 9 n 0 99n a a 故該股民這支股票略有虧損 解析答案 命題點(diǎn)3構(gòu)建分段函數(shù)模型 例5某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下 起步價(jià)為8元 起步里程為3km 不超過(guò)3km按起步價(jià)付費(fèi) 超過(guò)3km但不超過(guò)8km時(shí) 超過(guò)部分按每千米2 15元收費(fèi) 超過(guò)8km時(shí) 超過(guò)部分按每千米2 85元收費(fèi) 另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元 現(xiàn)某人乘坐一次出租車(chē)付費(fèi)22 6元 則此次出租車(chē)行駛了 km 解析設(shè)出租車(chē)行駛xkm時(shí) 付費(fèi)y元 9 由y 22 6 解得x 9 解析答案 思維升華 思維升華 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題 要正確理解題意 分清條件和結(jié)論 理順數(shù)量關(guān)系 將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言 建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型 求解過(guò)程中不要忽略實(shí)際問(wèn)題對(duì)變量的限制 1 一個(gè)人喝了少量酒后 血液中的酒精含量迅速上升到0 3mg mL 在停止喝酒后 血液中的酒精含量以每小時(shí)25 的速度減少 為了保障交通安全 某地根據(jù) 道路交通安全法 規(guī)定 駕駛員血液中的酒精含量不得超過(guò)0 09mg mL 那么 此人至少經(jīng)過(guò) 小時(shí)才能開(kāi)車(chē) 精確到1小時(shí) 解析設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)才能開(kāi)車(chē) 由題意得0 3 1 25 x 0 09 0 75x 0 3 x log0 750 3 4 19 x最小為5 5 跟蹤訓(xùn)練3 解析答案 2 某企業(yè)投入100萬(wàn)元購(gòu)入一套設(shè)備 該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0 5萬(wàn)元 此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi) 第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元 由于設(shè)備老化 以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元 為使該設(shè)備年平均費(fèi)用最低 該企業(yè)需要更新設(shè)備的年數(shù)為 解析答案 返回 即x 10時(shí)取等號(hào) 答案10 解析設(shè)該企業(yè)需要更新設(shè)備的年數(shù)為x 設(shè)備年平均費(fèi)用為y 則x年后的設(shè)備維護(hù)費(fèi)用為2 4 2x x x 1 返回 答題模板系列 答題模板系列 2 函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題 解析答案 規(guī)范解答解當(dāng)0 x 40時(shí) W xR x 16x 40 6x2 384x 40 2分 2 當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)部時(shí) 公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大 并求出最大利潤(rùn) 思維點(diǎn)撥根據(jù)題意 要利用分段函數(shù)求最大利潤(rùn) 列出解析式后 比較二次函數(shù)和 對(duì)勾 函數(shù)的最值的結(jié)論 答題模板 解析答案 返回 溫馨提醒 思維點(diǎn)撥 即x 50 40 時(shí) 取等號(hào) 所以W取最大值為5760 12分 綜合 知 當(dāng)x 32時(shí) W取得最大值6104萬(wàn)元 14分 規(guī)范解答解 當(dāng)0 x 40時(shí) W 6 x 32 2 6104 所以Wmax W 32 6104 8分 答題模板 溫馨提醒 答題模板 解函數(shù)應(yīng)用題的一般程序第一步 審題 弄清題意 分清條件和結(jié)論 理順數(shù)量關(guān)系 第二步 建模 將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言 用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型 第三步 解模 求解數(shù)學(xué)模型 得到數(shù)學(xué)結(jié)論 第四步 還原 將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的意義 第五步 反思 對(duì)于數(shù)學(xué)模型得到的數(shù)學(xué)結(jié)果 必須驗(yàn)證這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)果對(duì)實(shí)際問(wèn)題的合理性 溫馨提醒 溫馨提醒 返回 1 此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解題意 建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型 2 分段函數(shù)主要是每一段自變量變化所遵循的規(guī)律不同 可以先將其當(dāng)作幾個(gè)問(wèn)題 將各段的變化規(guī)律分別找出來(lái) 再將其合到一起 要注意各段自變量的范圍 特別是端點(diǎn)值 思想方法感悟提高 1 認(rèn)真分析題意 合理選擇數(shù)學(xué)模型是解決應(yīng)用問(wèn)題的基礎(chǔ) 2 實(shí)際問(wèn)題中往往解決一些最值問(wèn)題 我們可以利用二次函數(shù)的最值 函數(shù)的單調(diào)性 基本不等式等求得最值 3 解函數(shù)應(yīng)用題的五個(gè)步驟 審題 建模 解模 還原 反思 方法與技巧 1 函數(shù)模型應(yīng)用不當(dāng) 是常見(jiàn)的解題錯(cuò)誤 所以 要正確理解題意 選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型 2 要特別關(guān)注實(shí)際問(wèn)題的自變量的取值范圍 合理確定函數(shù)的定義域 3 注意問(wèn)題反饋 在解決函數(shù)模型后 必須驗(yàn)證這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)果對(duì)實(shí)際問(wèn)題的合理性 失誤與防范 返回 練出高分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 若一根蠟燭長(zhǎng)20cm 點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm 則燃燒剩下的高度h cm 與燃燒時(shí)間t 小時(shí) 的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為 解析根據(jù)題意得解析式為h 20 5t 0 t 4 其圖象為 15 解析答案 2 某家具的標(biāo)價(jià)為132元 若降價(jià)以九折出售 即優(yōu)惠10 仍可獲利10 相對(duì)進(jìn)貨價(jià) 則該家具的進(jìn)貨價(jià)是 元 解析設(shè)進(jìn)貨價(jià)為a元 由題意知132 1 10 a 10 a 解得a 108 108 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 3 某工廠(chǎng)6年來(lái)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是 前3年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快 后3年年產(chǎn)量保持不變 則該廠(chǎng)6年來(lái)這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時(shí)間t 年 的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是 解析前3年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快 說(shuō)明呈高速增長(zhǎng) 只有 圖象符合要求 而后3年年產(chǎn)量保持不變 故 正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 4 將出貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)出售時(shí) 能賣(mài)出400個(gè) 已知這種商品每漲價(jià)1元 其銷(xiāo)售量就要減少20個(gè) 為了賺得最大利潤(rùn) 每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為 元 解析設(shè)每個(gè)售價(jià)定為x元 則利潤(rùn)y x 80 400 x 90 20 20 x 95 2 225 當(dāng)x 95時(shí) y最大 95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 5 我國(guó)為了加強(qiáng)對(duì)煙酒生產(chǎn)的宏觀管理 除了應(yīng)征稅收外 還征收附加稅 已知某種酒每瓶售價(jià)為70元 不收附加稅時(shí) 每年大約銷(xiāo)售100萬(wàn)瓶 若每銷(xiāo)售100元國(guó)家要征附加稅x元 叫做稅率x 則每年銷(xiāo)售量將減少10 x萬(wàn)瓶 如果要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收取的附加稅額不少于112萬(wàn)元 則x的最小值為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 解得2 x 8 故x的最小值為2 答案2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 在如圖所示的銳角三角形空地中 欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園 陰影部分 則其邊長(zhǎng)x為 m 解析設(shè)內(nèi)接矩形另一邊長(zhǎng)為y 解得y 40 x 所以面積S x 40 x x2 40 x x 20 2 400 0 x 40 當(dāng)x 20時(shí) Smax 400 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 7 一個(gè)容器裝有細(xì)沙acm3 細(xì)沙從容器底下一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出 tmin后剩余的細(xì)沙量為y ae bt cm3 經(jīng)過(guò)8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子 則再經(jīng)過(guò) min 容器中的沙子只有開(kāi)始時(shí)的八分之一 解析當(dāng)t 0時(shí) y a 當(dāng)t 8時(shí) 16 則t 24 所以再經(jīng)過(guò)16min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 故當(dāng)年廣告費(fèi)投入4萬(wàn)元時(shí) 該公司的年利潤(rùn)最大 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 9 某地上年度電價(jià)為0 8元 年用電量為1億千瓦時(shí) 本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0 55元 0 75元之間 經(jīng)測(cè)算 若電價(jià)調(diào)至x元 則本年度新增用電量y 億千瓦時(shí) 與 x 0 4 元 成反比例 又當(dāng)x 0 65時(shí) y 0 8 1 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 把x 0 65 y 0 8代入上式 解 y與 x 0 4 成反比例 2 若每千瓦時(shí)電的成本價(jià)為0 3元 則電價(jià)調(diào)至多少時(shí) 本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20 收益 用電量 實(shí)際電價(jià) 成本價(jià) 整理 得x2 1 1x 0 3 0 解得x1 0 5 x2 0 6 經(jīng)檢驗(yàn)x1 0 5 x2 0 6都是所列方程的根 x的取值范圍是0 55 0 75 故x 0 5不符合題意 應(yīng)舍去 x 0 6 當(dāng)電價(jià)調(diào)至0 6元時(shí) 本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 10 某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)的一種新藥 如果成年人按規(guī)定的劑量服用 據(jù)監(jiān)測(cè) 服藥后每毫升血液中的含藥量y 微克 與時(shí)間t 小時(shí) 之間近似滿(mǎn)足如圖所示的曲線(xiàn) 1 寫(xiě)出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) f t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 當(dāng)t 1時(shí) 由y 4得k 4 2 據(jù)進(jìn)一步測(cè)定 每毫升血液中含藥量不少于0 25微克時(shí)治療疾病有效 求服藥一次后治療疾病有效的時(shí)間 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 11 有濃度為90 的溶液100g 從中倒出10g后再倒入10g水稱(chēng)為一次操作 要使?jié)舛鹊陀?0 這種操作至少應(yīng)進(jìn)行的次數(shù)為 參考數(shù)據(jù) lg2 0 3010 lg3 0 4771 n 21 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 解析設(shè)每件產(chǎn)品的平均費(fèi)用為y元 由題意得 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 13 某種病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來(lái)的2倍 且知病毒的繁殖規(guī)律為y ekt 其中k為常數(shù) t表示時(shí)間 單位 小時(shí) y表示病毒個(gè)數(shù) 則k 經(jīng)過(guò)5小時(shí) 1個(gè)病毒能繁殖為 個(gè) 解析當(dāng)t 0 5時(shí) y 2 2ln2 1024 k 2ln2 y e2tln2 當(dāng)t 5時(shí) y e10ln2 210 1024 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 14 某建材商場(chǎng)國(guó)慶期間搞促銷(xiāo)活動(dòng) 規(guī)定 顧客購(gòu)物總金額不超過(guò)800元 不享受任何折扣 如果顧客購(gòu)物總金額超過(guò)800元 則超過(guò)800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠 按下表折扣分別累計(jì)計(jì)算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析若x 1300元 則y 5 1300 800 25 元 1300 由10 x 1300 25 30 得x 1350 元 1350 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 年產(chǎn)量為多少千件時(shí) 該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大 注 年利潤(rùn) 年銷(xiāo)售收入 年總成本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 返回 可知當(dāng)x 0 9 時(shí) W 0 當(dāng)x 9 10 時(shí) W 0 當(dāng)x 9時(shí) W取極大值 即最大值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 綜合 知 當(dāng)x 9時(shí) W取最大值 故當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí) 該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回