2019年(春)六年級數(shù)學下冊 3.3《反比例》反比例的意義教案1 (新版)西師大版.doc
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2019年(春)六年級數(shù)學下冊 3.3《反比例》反比例 的意義教案1 (新版)西師大版 教學內容: 西師版小學六年級下冊教材“反比例”P56、57例1及相關練習。 學習目標: 1.知識目標: 使學生認識反比例關系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。 2.技能目標:進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成反比例關系的特征,培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。 3.情感目標:通過學習反比例關系的意義,體會學習數(shù)學的價值。 教學重點: 認識成反比例的量,反比例關系的意義。 教具準備:課件 教學方法:引導—自學法 預習提示: 1.仔細觀察主題圖,說一說你從中獲得了哪些數(shù)學信息? 2.仔細閱讀例1,從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并把表格填寫完整。 3.說一說什么是成反比例的量,你是怎樣理解的? 教學過程: 一、導入新課 1.展示交流預習提示1。 2.仔細觀察主題圖, 說一說你從中獲得了哪些數(shù)學信息? 二、新知探究 1.教學例1。 (1)仔細閱讀例1觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (合作交流 說出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律) 交流提示:每組人數(shù)和組數(shù)相對應的兩個數(shù)的乘積各是多少?這兩種量的變化有什么規(guī)律? (2)匯報交流的結果: a.表中的兩種量每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關聯(lián)的量,每組人數(shù)隨著組數(shù)的變化而變化。 b.每組人數(shù)擴大,組數(shù)反而縮??;每組人數(shù)縮小,組數(shù)反而擴大,每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的。 2.嘗試練習 (1) 仔細閱讀例1下面的試一試,觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (獨立完成 說出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律) (2)展示自己的發(fā)現(xiàn): a.表里的兩種量每分打字的個數(shù)和所需時間是兩種相關聯(lián)的量,每分打字的個數(shù)隨著所需時間的變化而變化。 b. 每分打字的個數(shù)擴大,所需時間反而縮??;每分打字的個數(shù)縮小,所需時間反而擴大,每分打字的個數(shù)和所需時間的乘積是一定的。 3.歸納反比例的意義。 (1)分小組交流例1、嘗試練習有什么共同的地方? (2) 匯報結果: ①都有兩種相關聯(lián)的量; ②都是一種量隨著另一種量的變化而變化; ③兩種量相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。 (3)概括反比例關系的意義。 兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。這就是今天我們學習的新內容。(板書課題:反比例的意義) 4.運用新知解決問題 (1)例l里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎,為什么? (2)嘗試練習里的兩種量是不是成反比例的量?為什么? (3)看兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例,關鍵要看什么? (4)說一說生活中還有哪些成反比例的量? 5.小結:通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲? 6.質疑:你還有哪些不明白的地方? 課堂檢測 1. 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答問題. 食堂運來一批煤,每天燒煤量和燒煤天數(shù)如下表。 每天燒煤量(kg) 20 30 50 60 75 燒煤天數(shù) 15 10 6 5 4 (1)表中兩種相關聯(lián)的量是( )和( ) (2)寫出兩組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積,并比較積的大小。 (3)這個積所表示的實際意義是( ) (4)表中相關聯(lián)的兩種量成反比例嗎?為什么? 2. 用36個邊長為1cm的正方形拼一個長方形,把所拼成的長方形的長和寬填入下面的表格 長(cm) 寬(cm) 在上表中長和寬成反比例嗎? 說明理由。 3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例。 (1)長方形的面積一定,它的長和寬。 (2)圓的直徑和它的周長。 (3)長方形的體積一定,它的底面積和高。 (4)糊紙盒的總個數(shù)一定,每人糊的個數(shù)和人數(shù)。 (5)三角形的面積一定,它的底和高。 (6)單價一定,總價和數(shù)量。 附送: 2019年(春)六年級數(shù)學下冊 3.3《反比例》反比例 的意義教案2 (新版)西師大版 教學內容 教科書第58~59頁例1,課堂活動及練習十三1~3題。 教學目標 1.使學生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關系的量。 2.經歷反比例意義的構建過程,培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納概括能力。 3.使學生體會反比例與生活的聯(lián)系,進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點 引導學生正確理解反比例的意義。 教學難點 正確判斷兩種量是否成反比例。 教學準備 教具:多媒體課件。 學具:每個學生自己制作一個周長為30 cm的長方形。 教學過程 一、復習舊知,感受新知 情景游戲:對口令 ?。?)同樣的面包單價:2元∕個。老師說個數(shù),學生對總價(對口令的同時用課件展示出下表)。 表1買同樣的面包 買的數(shù)量(個) 總價(元) 教師:面包總價與個數(shù)之間有什么關系呢?它們成什么比例?為什么? 反饋:面包的總價與個數(shù)成正比例。因為它們是兩種相關聯(lián)的量,面包個數(shù)擴大或縮小若干倍,總價也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù),并且它們的比值(單價)一定。 根據(jù)學生的回答板書,成正比例的量所具有的三個特征: ?、賰煞N相關聯(lián)的量②變化有規(guī)律③一定的量 ?。?)共有30個蘋果分給小朋友。老師說出小朋友的人數(shù),學生回答分得的蘋果個數(shù)。(對口令的同時用課件展示出下表) 表230個蘋果分給小朋友 小朋友的人數(shù)(人) 每個小朋友分得個數(shù)(個) 從這個表中,你有什么發(fā)現(xiàn)? 反饋:小朋友的人數(shù)與每個小朋友分的個數(shù)的乘積都是30;它們是相關聯(lián)的兩種量;小朋友的人數(shù)越多,每個小朋友分得的蘋果個數(shù)就越少…… 提問:小朋友的人數(shù)與每個小朋友分得的蘋果個數(shù)成正比例嗎?為什么? 教師:那么這兩種量到底是一種什么關系呢?今天我們就一起來學習新的知識。 二、對比探究,獲取新知 1.感知幾種不同的變化規(guī)律 ?。?)(運用課件設置例1第一個情景,并出示下面的表格)某旅游公司的導游帶領60名游客來到井岡山游覽,準備分組活動,提出的分組建議如下表。 表360名游客在井岡山游覽 每組人數(shù) 組數(shù) 教師:誰來說說,你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的? 抽幾名學生說出自己的計算方法。 教師:從這個表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 反饋:總人數(shù)60人沒變,每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的;每組的人數(shù)在擴大,組數(shù)反而縮小…… ?。?)游覽的第一天晚上,導游寫了一篇情況總結,要把它存入電腦(課件出示例1第二個情景圖)。 表4打一篇稿子 每分打字(個) 所需時間(分) 教師:必須先算出哪個量?為什么?學生獨立計算,然后集體訂正。 ?。?)第二天,導游將帶領這批游客,行一段路程。 表5行一段路程 已行的路程(km) 剩下的路程(km) 填這個表時,你是怎樣想的?集體訂正。 表6行一段路程 路程(km) 時間(時) 集體訂正。 2.分類區(qū)別,概括意義 ?。?)教師:請同學們把這6張表進行分類,你會怎么分?為什么這樣分?帶著這個問題,請同學們分組討論。 教師巡視,聽取各小組意見,加強指導。 ?。?)匯報交流 反饋1:表1,6分一類,表2,3,4,5分一類。 反饋2:表1,6分一類,表2,3,4分一類,表5單獨分成一類。 教師:為什么這樣分類? 引導學生說出:表1,6成正比例分一類;不成正比例的表2,3,4它們的乘積一定,分成一類;表5是和一定,單獨分成一類。 教師:現(xiàn)在我們一起來找出表2,3,4的共同特征。 學生1:每個表中的兩種量都相關聯(lián)。(板書:相關聯(lián)) 學生2:一種量變化另一種量也隨著變化。 學生3:從變化規(guī)律上看,表2中,人數(shù)越多,每人分得的個數(shù)越少,人數(shù)越少,每人分得的個數(shù)越多。 學生4:表3中,每組的人數(shù)擴大,組數(shù)反而縮??;表4中,每分打字的個數(shù)越少,所需要的時間反而越多…… 教師簡單概括:一種量擴大或縮小若干倍,另一種量反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。(板書:反) 學生5:表中兩種量相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。(板書:積) 正比例是一種量擴大或縮小若干倍,另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù);而表2,3,4中,是一種量擴大或縮小若干倍,另一種量反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。 ?。?)概括得出反比例的意義 教師根據(jù)學生的回答,引導學生概括得出: 兩種相關聯(lián)的量。 一種量擴大或縮小若干倍,另一種量反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。 兩種量相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。 這是你們自己總結概括出來的結論,那么,你能給它們取個名字嗎? ?。ń沂菊n題:反比例的意義) 像這樣的兩種量,叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。 4.舉例 抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。 學生1:路程一定,所行的時間與速度成反比例。 學生2:磚的總塊數(shù)一定,每次搬的塊數(shù)與搬的次數(shù)。 學生3:大米的總質量一定,平均分的份數(shù)與每份的質量。 …… 5.區(qū)分 表5中,一段路程20 km一定時,已行的路程和剩下的路程成比例嗎?為什么? 引導學生明確:雖然這也是兩種相關聯(lián)的量,但是它們的變化規(guī)律是增加或減少相同的數(shù),而不是擴大或縮小相同的倍數(shù);它們的和一定,而不是商一定或積一定。所以,它們不成比例。 三、直觀操作,加深理解 1.完成第60頁課堂活動1題 教師:請同學們看第1題的要求。哪位同學愿意說說你看了題目后的想法? 反饋:用24個邊長為1 cm的正方形拼一個長方形應該有很多種拼法;拼出來的長方形可能會有不同的形狀;長和寬是否成反比例必須要填表后觀察才能得出。 教師:看來這是一個開放性的問題,下面我把拼和填表的任務交給同學們,大家親自動手試一試,看到底有什么結果? 學生獨立活動,教師參與其中,然后教師再展示出學生所填表格,面向全體學生進行評價。 教師:認真觀察上表,你有什么發(fā)現(xiàn)?表中的長和寬成反比例嗎? 學生獨立思考后,反饋:長和寬是兩種相關聯(lián)的量,當寬擴大幾倍時,長反而縮小相同的倍數(shù),長寬=長方形的面積(24 cm2一定),所以在上表中,長和寬成反比例。 2.完成第60頁課堂活動2題 放手讓學生獨立操作,獨立思考當寬一定時,長方形的面積和長成什么比例?展示所填表格,然后抽生說出自己的判斷及其理由。 3.完成第61頁課堂活動3題 分組合作:要求將小組內每人制作的一個周長為30 cm的長方形的長和寬的數(shù)據(jù)填入表中,再觀察討論,你認為在上表中,長和寬成比例嗎?為什么? 小組討論后,再匯報交流:長方形周長一定時,長和寬不成比例。 四、鞏固練習,深化認識 練習十三1~3題,主要抓住正比例的本質屬性“商一定”,反比例的本質屬性“積一定”,要求學生獨立完成,再集體訂正。 五、課堂總結 今天,我們一起學習了什么?你有什么收獲?- 配套講稿:
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