高中數(shù)學(xué) 第二章 第一節(jié) 合情推理與演繹推理 2.1.2合情推理課件 新人教版選修1-2.ppt

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合情推理 一 歸納推理的定義由某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某些特征 推出該類(lèi)事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理 或者由個(gè)別事實(shí)概栝出一般結(jié)論的推理 稱(chēng)為歸納推理 簡(jiǎn)稱(chēng)歸納 簡(jiǎn)言之 歸納推理是由部分到整體 由個(gè)別到一般的推理 例1 觀察圖 可以發(fā)現(xiàn) 1 12 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 9 25 52 由上述具體事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論 例2 已知數(shù)列 an 的第1項(xiàng)a1 1且 n 1 2 3 試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 思考 科學(xué)家做出上述猜想的推理過(guò)程是怎樣的 探究 類(lèi)比圓的特征 填寫(xiě)表中球的相關(guān)特征 并說(shuō)說(shuō)推理的過(guò)程 例3 類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法和乘法 列出它們相似的運(yùn)算性質(zhì) 由兩類(lèi)對(duì)象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對(duì)象的某些已知特征 推出另一類(lèi)對(duì)象也具有這些特征的推理稱(chēng)為類(lèi)比推理 簡(jiǎn)稱(chēng)類(lèi)比 類(lèi)比推理的定義 探究 你認(rèn)為平面幾何中的哪一類(lèi)圖形可以作為四面體的類(lèi)比對(duì)象 例4 類(lèi)比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理 試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想 我們把上面所進(jìn)行的推理過(guò)程概括為 從具體問(wèn)題出發(fā) 觀察 分析 比較 聯(lián)想 歸納 類(lèi)比 提出猜想 歸納推理和類(lèi)比推理都是根據(jù)已有的事實(shí) 經(jīng)過(guò)觀察 分析 比較 聯(lián)想 再進(jìn)行歸納 類(lèi)比 然后提猜的推理 我們把它們統(tǒng)稱(chēng)為合情推理 合情推理的定義 例5 如圖 有三根針和套在一根針上的若干金屬片 按下列規(guī)則 把金屬片從一根針上全部移到另一根針上 1 每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片 2 較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面 探究 把n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針 怎樣移動(dòng)才能達(dá)到最少的移動(dòng)次數(shù)呢