2019-2020年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 習(xí)題課1 功和功率教學(xué)案 新人教版必修2.doc
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2019-2020年高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 習(xí)題課1 功和功率教學(xué)案 新人教版必修2 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.熟練掌握恒力做功的計(jì)算方法.2.能夠分析摩擦力做功的情況，并會(huì)計(jì)算一對(duì)摩擦力對(duì)兩物體所做的功.3.能區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率. 一、功的計(jì)算 1.恒力的功 功的公式W＝Flcos α，只適用于恒力做功.即F為恒力，l是物體相對(duì)地面的位移，流程圖如下： 2.變力做功的計(jì)算 (1)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 在曲線運(yùn)動(dòng)或有往復(fù)的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功等于力和路程的乘積，力F與v同向時(shí)做正功，力F與v反向時(shí)做負(fù)功. (2)當(dāng)變力做功的功率P一定時(shí)，如機(jī)車恒定功率啟動(dòng)，可用W＝Pt求功. (3)用平均力求功：若力F隨位移x線性變化，則可以用一段位移內(nèi)的平均力求功，如將勁度系數(shù)為k的彈簧拉長(zhǎng)x時(shí)，克服彈力做的功W＝x＝x＝kx2. (4)用F－x圖象求功 若已知F－x圖象，則圖象與x軸所圍的面積表示功，如圖1所示，在位移x0內(nèi)力F做的功W＝x0. 圖1 例1 一物體在運(yùn)動(dòng)中受水平拉力F的作用，已知F隨運(yùn)動(dòng)距離x的變化情況如圖2所示，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F做的功為( ) 圖2 A.4 J B.18 J C.20 J D.22 J 答案 B 解析 方法一 由圖可知F在整個(gè)過(guò)程中做功分為三個(gè)小過(guò)程，分別做功為 W1＝22 J＝4 J，W2＝－12 J＝－2 J W3＝44 J＝16 J， 所以W＝W1＋W2＋W3＝4 J＋(－2)J＋16 J＝18 J. 方法二 F－x圖象中圖線與x軸所圍成的面積表示做功的多少，x軸上方為正功，下方為負(fù)功，總功取三部分的代數(shù)和，即(22－21＋44)J＝18 J，B正確. 例2 在水平面上，有一彎曲的槽道AB，由半徑分別為和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成.如圖3所示，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中拉力所做的功為( ) 圖3 A.零 B.FR C.πFR D.2πFR 答案 C 解析 小球受到的拉力F在整個(gè)過(guò)程中大小不變，方向時(shí)刻變化，是變力.但是，如果把圓周分成無(wú)數(shù)微小的弧段，每一小段可近似看成直線，拉力F在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計(jì)算，然后將各段做功累加起來(lái).設(shè)每一小段的長(zhǎng)度分別為l1，l2，l3…ln，拉力在每一段上做的功W1＝Fl1，W2＝Fl2…Wn＝Fln，拉力在整個(gè)過(guò)程中所做的功W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F＝πFR. 二、摩擦力做功的特點(diǎn)與計(jì)算 1.不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力都既可以是動(dòng)力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力既可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，還可以對(duì)物體不做功. 2.一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力等大反向但物體之間存在相對(duì)滑動(dòng)，即兩個(gè)物體的對(duì)地位移不相同，由W＝Flcos α可判斷一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和不為零. 3.一對(duì)相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對(duì)靜止，即兩個(gè)物體的對(duì)地位移相同，由W＝Flcos α可判斷一對(duì)相互作用的靜摩擦力做功的總和為零. 例3 質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖4所示.一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了l，同時(shí)木板前進(jìn)了x，若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板所做的功各為多少？滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊、木板做的總功為多少？ 圖4 答案 －μmg(l＋x) μmgx?。蘭gl 解析 由題圖可知，木板的位移為lM＝x時(shí)，滑塊的位移為lm＝l＋x，m與M之間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg. 由公式W＝Flcos α可得，摩擦力對(duì)滑塊所做的功為Wm＝μmglmcos 180＝－μmg(l＋x)，負(fù)號(hào)表示做負(fù)功.摩擦力對(duì)木板所做的功為WM＝μmglM＝μmgx. 滑動(dòng)摩擦力做的總功為W＝Wm＋WM＝－μmg(l＋x)＋μmgx＝－μmgl 三、功率的計(jì)算 1.P＝一般用來(lái)計(jì)算平均功率，而P＝Fv一般用來(lái)計(jì)算瞬時(shí)功率，此時(shí)v為瞬時(shí)速度；但當(dāng)v為平均速度時(shí)，也可用來(lái)計(jì)算平均功率. 2.應(yīng)用公式P＝Fv時(shí)需注意 (1)F與v沿同一方向時(shí)：P＝Fv. (2)F與v方向有一夾角α?xí)r：P＝Fvcos α. 例4 如圖5所示，質(zhì)量為2 kg的物體以10 m/s的初速度水平拋出，經(jīng)過(guò)2 s落地.取g＝10 m/s2.關(guān)于重力做功的功率，下列說(shuō)法正確的是( ) 圖5 A.下落過(guò)程中重力的平均功率是400 W B.下落過(guò)程中重力的平均功率是100 W C.落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是400 W D.落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是200 W 答案 C 解析 物體2 s下落的高度為h＝gt2＝20 m，落地的豎直分速度為vy＝gt＝20 m/s，所以落到地面前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是P＝mgvy＝400 W，下落過(guò)程中重力的平均功率是＝＝200 W，選項(xiàng)C正確. 四、機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析 汽車兩種啟動(dòng)方式的過(guò)程分析與比較 兩種方式 以恒定功率啟動(dòng) 以恒定加速度啟動(dòng) P－t圖和v－t圖 OA段 過(guò)程分析 v↑?F＝↓ ?a＝↓ a＝不變?F不變 P＝Fv↑直到P額＝Fv1 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝ AA′段 過(guò)程分析 v↑?F＝↓?a＝↓ 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) 以恒定功率啟動(dòng)的AB段和以恒定加速度啟動(dòng)的A′B段 過(guò)程分析 F＝Ff a＝0 Ff＝ F＝Ff a＝0 Ff＝ 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 以vm做勻速運(yùn)動(dòng) 以vm做勻速運(yùn)動(dòng) 注意：(1)機(jī)車的輸出功率：P＝Fv，其中F為機(jī)車的牽引力，v為機(jī)車的瞬時(shí)速度. (2)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝＝. (3)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不最大，v＝下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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