福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練18 幾何的初步及相交線與平行線練習(xí).doc

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課時訓(xùn)練18 幾何的初步及相交線與平行線 限時：30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1．[xx廈門思明區(qū)二模]已知∠A與∠B互為補(bǔ)角，則∠A＋∠B＝(　　) A．180 B．100 C．90 D．45 2．如圖K18－1，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是(　　) 圖K18－1 A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180 3．[xx畢節(jié)]如圖K18－2，直線a∥b，∠1＝50，∠2＝30，則∠3的度數(shù)為(　　) 圖K18－2 A．30 B．50 C．80 D．100 4．[xx恩施州]如圖K18－3所示，直線a∥b，∠1＝35，∠2＝90，則∠3的度數(shù)為(　　) 圖K18－3 A．125 B．135 C．145 D．155 5．[xx青海]如圖K18－4，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD相交于點E，F(xiàn)，∠BEF的平分線EN與CD相交于N點．若∠1＝65，則∠2＝　　　　． 圖K18－4 6．[xx金華]如圖K18－5，已知l1∥l2，直線l與l1，l2分別相交于C，D兩點，把一塊含30角的三角尺按如圖位置擺放．若∠1＝130，則∠2＝　　　　． 圖K18－5 7．如圖K18－6，已知直線AB與CD交于點O，ON平分∠DOB．若∠BOC＝110，則∠AON的度數(shù)為　　　　． 圖K18－6 8．[xx重慶B卷]如圖K18－7，AB∥CD，△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分∠FGD．若∠EFG＝90，∠E＝35，求∠EFB的度數(shù)． 圖K18－7 9．如圖K18－8，已知B，C兩點把線段AD分成2∶5∶3三部分，M為AD的中點，BM＝6 cm，求CM和AD的長． 圖K18－8 能力提升 10．[xx聊城]如圖K18－9，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD＝95，∠CDE＝25，則∠DEF的度數(shù)是(　　) 圖K18－9 A．110 B．115 C．120 D．125 11．[xx隨州]如圖K18－10，在平行線l1，l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l1，l2上，若∠1＝65，則∠2的度數(shù)是(　　) 圖K18－10 A．25 B．35 C．45 D．65 12．如圖K18－11，已知a∥b，∠1＝130，∠2＝90，則∠3＝(　　) 圖K18－11 A．70 B．100 C．140 D．170 13．[xx株洲]如圖K18－12，直線l1，l2被直線l3所截，且l1∥l2，過l1上的點A作AB⊥l3交l3于點B，其中 ∠1＜30，則下列結(jié)論一定正確的是(　　) 圖K18－12 A．∠2＞120 B．∠3＜60 C．∠4－∠3＞90 D．2∠3＞∠4 14．如圖K18－13，矩形ABCD內(nèi)放有一副三角板，其中點F，E，G，B在同一直線上，點H在CD上，則∠CHG的度數(shù)是(　　) 圖K18－13 A．60 B．70 C．75 D．80 15．如圖K18－14，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM的內(nèi)部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC＝80，求∠MON的度數(shù)． 圖K18－14 拓展練習(xí) 16．如圖K18－15，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40，則∠2＝　　　?。? 圖K18－15 17．如圖K18－16，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35． (1)求∠GFC的度數(shù)； (2)求證：DM∥BC． 圖K18－16 參考答案 1．A　 2．C　 3．D　 4．A 5．50　[解析] ∵AB∥CD，∠1＝65，∴∠BEN＝∠1＝65． ∵EN平分∠BEF，∴∠BEF＝2∠BEN＝130，∴∠2＝180－∠BEF＝180－130＝50． 6．20　[解析] 如圖，∵∠1＝130，∴∠3＝180－∠1＝180－130＝50． ∵l1∥l2，∴∠BDC＝∠3＝50． ∵∠BDC＝∠BDA＋∠2，∠BDA＝30， ∴∠2＝∠BDC－∠BDA＝50－30＝20． 7．145 8．解：∵在△EFG中，∠EFG＝90，∠E＝35，∴∠EGF＝90－∠E＝55． ∵GE平分∠FGD，∴∠EGF＝∠EGD＝55． ∵AB∥CD，∴∠EHB＝∠EGD＝55． 又∵∠EHB＝∠EFB＋∠E，∴∠EFB＝∠EHB－∠E＝55－35＝20． 9．解：設(shè)AB＝2x cm，BC＝5x cm，CD＝3x cm，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10x cm． ∵M(jìn)是AD的中點，∴AM＝MD＝12AD＝5x(cm)，∴BM＝AM－AB＝5x－2x＝3x(cm)． ∵BM＝6 cm，∴3x＝6，x＝2， ∴CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x＝22＝4(cm)， AD＝10x＝102＝20(cm)． 10．C　[解析] 方法一：如圖所示，過點D作DM∥EF，易得DM∥AB， ∴∠CDM＋∠BCD＝180，∠EDM＋∠DEF＝180， ∵∠BCD＝95，∠CDE＝25， ∴∠DEF＝180－∠EDM＝180－(∠CDM－∠CDE)＝∠180－∠CDM＋∠CDE＝∠180－(∠180－∠BCD)＋∠CDE＝∠180－(∠180－95)＋25＝120． 方法二：如圖所示，反向延長EF交CD于點N， ∵AB∥EF，∴∠DNE＝∠BCD＝95， ∵∠CDE＝25，∴∠DEF＝∠DNE＋∠CDE＝95＋25＝120．11．A　[解析] 如圖，設(shè)直角頂點為C，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，可得∠BAC＋∠ABC＝90，又由l1∥l2，得∠1＋∠BAC＋∠ABC＋∠2＝180，所以∠1＋∠2＝90，故∠2＝90－∠1＝90－65＝25． 11．A　[解析] 如圖，設(shè)直角頂點為C，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，可得∠BAC＋∠ABC＝90，又由l1∥l2，得∠1＋∠BAC＋∠ABC＋∠2＝180，所以∠1＋∠2＝90，故∠2＝90－∠1＝90－65＝25． 12．C 13．D　[解析] ∵AB⊥l3，∴∠ABC＝90． ∵∠1＜30，∴∠ACB＝90－∠1＞60．∴∠2＝180－∠ACB＜120．A選項錯． ∵直線l1∥l2，∴∠3＝∠ACB＞60．B選項錯． ∵∠4－∠3＝180－∠3－∠3＝180－2∠3＜60．故C選項錯． ∵∠3＞60，∠4－∠3＜60，∴∠3＞∠4－∠3，即2∠3＞∠4，∴D選項正確．故選D． 14．C 15．解：∠MON＝12∠AOB-12∠BOC＝12(∠AOB－∠BOC)＝12∠AOC＝1280＝40． 16．140　[解析] 如圖，延長AB與直線l2相交于點C．∵直線l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40． ∵∠α＝∠β，∴AC∥DE，∴∠3＋∠2＝180，∴∠2＝140．故填140． 17．解：(1)∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG＝∠1＝35，∴∠GFC＝90＋35＝125． (2)證明：∵BD∥EF，∴∠2＝∠CBD． ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC． ∵∠AMD＝∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．