八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章《三角形》11.2 與三角形有關(guān)的角 11.2.2 三角形的外角教案 新人教版.doc

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11.2.2　三角形的外角 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】 了解三角形的外角的兩條性質(zhì),能利用三角形的外角性質(zhì)解決問(wèn)題. 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷觀察、探索、交流等過(guò)程,增強(qiáng)表達(dá)能力和推理能力. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 通過(guò)觀察和動(dòng)手操作,體會(huì)探索過(guò)程,學(xué)會(huì)推理的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn),敢于實(shí)踐及合作交流的習(xí)慣. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 三角形的外角的性質(zhì). 【教學(xué)難點(diǎn)】 探究三角形外角的性質(zhì),進(jìn)行相關(guān)計(jì)算. ◇教學(xué)過(guò)程◇ 一、情境導(dǎo)入 兩只野狼在如圖的A處發(fā)現(xiàn)有一只野牛離群獨(dú)自在O處覓食,野狼打算用迂回的方式,一只先從A前進(jìn)到B處,然后再折回在C處截住野牛返回牛群的去路D處,另一只則直接從A處撲向野牛,已知∠BAC=40,∠ABC=70,問(wèn)野狼從B處要轉(zhuǎn)多少度才能直達(dá)C處? 二、合作探究 探究點(diǎn)1　三角形的外角 典例1　如圖,CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,若∠B=25,∠ACE=60,則∠A=(　　) A.105 B.95 C.85 D.25 [解析]　先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù),再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,∠ACE=60,∴∠ACD=2∠ACE=120.∵∠B=25,∴∠A=120-25=95. [答案]　B 變式訓(xùn)練　一副三角板有兩個(gè)三角形,如圖疊放在一起,則∠α的度數(shù)是(　　) A.120 B.135 C.150 D.165 [答案]　D 探究點(diǎn)2　三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用 典例2　如圖,已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DF⊥AB于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)E,∠A=30,∠D=40,求∠ACD的度數(shù). [解析]　∵DF⊥AB,∠D=40, ∴∠DFB=90, ∴∠B=90-∠D=90-40=50, ∵∠ACD是△ABC的外角,∠A=30, ∴∠ACD=∠B+∠A=50+30=80. 【技巧點(diǎn)撥】解決幾何問(wèn)題的關(guān)鍵是認(rèn)準(zhǔn)圖形,找出圖中三角形的外角,利用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解決. 變式訓(xùn)練　如圖,若∠A=27,∠B=45,∠C=38,則∠DFE等于(　　) A.110 B.115 C.120 D.125 [答案]　A 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形的外角 三角形的外角 ◇教學(xué)反思◇ 本節(jié)課的教學(xué)圍繞三角形的外角識(shí)別、性質(zhì)及應(yīng)用展開(kāi)教學(xué),在講解外角和內(nèi)角關(guān)系時(shí)層層遞進(jìn),使重點(diǎn)得到突出;及時(shí)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和分析;對(duì)于易錯(cuò)問(wèn)題及時(shí)講解,此外注意指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題思路和方法,讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握更到位.