七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 春季課程 第十五講 直方圖試題（新版）新人教版.doc
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第十五講 直方圖 課程目標(biāo) 1. 會(huì)制作頻數(shù)分布表，理解頻數(shù)分布表的意義和作用； 2. 會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖，理解頻數(shù)分布直方圖的意義和作用. 課程重點(diǎn) 會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖. 課程難點(diǎn) 確定組距與組數(shù). 教學(xué)方法建議 采用引導(dǎo)探究的方法教學(xué)，激發(fā)學(xué)生思維，給學(xué)生更多的思考空間. 一、知識(shí)梳理： 考點(diǎn)1 組距、頻數(shù)與頻數(shù)分布表的概念 1．組距：每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）． 2．頻數(shù)：落在各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)． 3．頻數(shù)分布表：把各個(gè)類別及其對(duì)應(yīng)的頻數(shù)用表格的形式表示出來，所得表格就是頻數(shù)分布表． 要點(diǎn)詮釋： （1）求頻數(shù)分布表的一般步驟： ①計(jì)算最大值與最小值的差； ②決定組距和組數(shù)； ③確定分點(diǎn)； ④列頻數(shù)分布表； （2）頻數(shù)之和等于樣本容量． （3）頻數(shù)分布表能清楚、確切地反映一組數(shù)據(jù)的大小分布情況，將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組，在分組時(shí)，要靈活確定組距，使所分組數(shù)合適，一般組數(shù)為的整數(shù)部分+1． 考點(diǎn)2 頻數(shù)分布直方圖 1．頻數(shù)分布直方圖：是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小，直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成． (1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況(數(shù)據(jù)分組)； (2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)； (3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立于橫軸之上的一個(gè)長方形、底邊長是這個(gè)組的組距，高為頻數(shù)． 2．作直方圖的步驟： (1)計(jì)算最大值與最小值的差； (2)決定組距與組數(shù)； (3)列頻數(shù)分布表； (4)畫頻數(shù)分布直方圖． 要點(diǎn)詮釋：(1)頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種． (2) 頻數(shù)分布直方圖用小長方形的面積來表示各組的頻數(shù)分布，對(duì)于等距分組的數(shù)據(jù)，可以用小長方形的高直接表示頻數(shù)的分布． 3.直方圖和條形圖的聯(lián)系與區(qū)別： （1）聯(lián)系：它們都是用矩形來表示數(shù)據(jù)分布情況的；當(dāng)矩形的寬度相等時(shí)，都是用矩形的高來表示數(shù)據(jù)分布情況的； （2）區(qū)別：由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖中各矩形之間通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖中各矩形是分開排列，中間有一定的間隔；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，而條形圖是用矩形的高表示頻數(shù). 考點(diǎn)3 頻數(shù)分布折線圖 頻數(shù)分布折線圖的制作一般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)；然后再在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)(直方圖最左及最右兩邊各取一個(gè)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距)；最后再將這些點(diǎn)用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)分布折線圖． 2、 課堂精講： （一）組距、頻數(shù)與頻數(shù)分布表的概念 例1．(1)對(duì)某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，90～99分的人數(shù)有10名，這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為_____． (2)有60個(gè)數(shù)據(jù)，其中最小值為140，最大值為186，若取組距為5，則應(yīng)該分的組數(shù)是________． 【隨堂演練一】【A類】 有一個(gè)樣本容量為20的樣本，其數(shù)據(jù)如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表： 分組 頻數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率 21～30 31～40 41～50 51～60 合計(jì)1 （二）頻數(shù)分布表或直方圖 例2．某地區(qū)對(duì)其所屬中學(xué)八年級(jí)的英語教學(xué)情況進(jìn)行期末質(zhì)量調(diào)查，從中抽出的20個(gè)班級(jí)的英語期末平均成績?nèi)缦?單位：分)： 80 81 83 79 64 76 80 66 70 72 71 68 69 78 67 80 68 72 70 65 試列出頻數(shù)分布表并繪出頻數(shù)分布直方圖． 【隨堂演練二】【B類】 某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)同年齡的40名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下：(數(shù)據(jù)均近似為正整數(shù)，單位cm) 167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164． 統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖，并列出了頻數(shù)分布表如下： 身高(cm) 頻數(shù) 144.5下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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