七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 變量之間的關(guān)系 3.2 用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系教案 北師大版.doc

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3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 課題 3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 課型 新授 教學(xué)目標(biāo) 1. 能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系， 根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問(wèn)題; 2. 并會(huì)根據(jù)關(guān)系式求值,初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系; 3. 通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和 函數(shù)概念的形成過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力。 重點(diǎn) 能夠在具體情景中列出表示變量關(guān)系的關(guān)系式 難點(diǎn) 能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量的關(guān)系 教學(xué)用具 教學(xué)環(huán)節(jié) 說(shuō) 明 二次備課 講授新課 第一環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入 游戲：數(shù)青蛙 一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；…… 思考：1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎？ 2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎？ 第二環(huán)節(jié)：探究：用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系 思考：確定一個(gè)三角形面積的量有哪些？ 例：如上圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？ （1） 在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量分別是什么？ （2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為 。 （3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從 厘米2變化到 厘米2。 歸納總結(jié)： y=3x表示了三角形面積和三角形底邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式。 注意：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x， 我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。 思考：你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？ 第三環(huán)節(jié)：活學(xué)活用 做一做：如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化. （1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？ （2）如果圓錐底面半徑為 r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r的關(guān)系式為 。 （3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓錐的體積由 cm3變化到　　　 cm3 . 例1： 一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s(m)與時(shí)間t(s) 的數(shù)據(jù)如下表：寫(xiě)出用t表示s的關(guān)系式： 。 議一議： 你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。 （1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_(kāi)____________，其中的字母分別表示_________。 （2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加___________。 當(dāng)耗電量從1 KWh增加到 100KWh時(shí)，二氧化碳排放量從_________增加到 _________。 （2） 小明家本月用電大約110kWh、天然氣20m3、自來(lái)水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量. 第四環(huán)節(jié)：當(dāng)堂練習(xí) 1.變量x與y之間的關(guān)系式是y=x2－3，當(dāng)自變量x=2 時(shí)，因變量y的值是( ) A.－2 B.－1 C.1 D.2 2.一塊長(zhǎng)為5米，寬為2米的長(zhǎng)方形木板，現(xiàn)要在長(zhǎng)邊上截取一邊長(zhǎng)為x米的一小長(zhǎng)方形(如圖)，則剩余木板的面積y(平方米)與x(米)之間的關(guān)系式為( ) A.y=2x B.y=10－2x C.y=5x D.y=10－5x 3.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，則輸出的數(shù)值為 。 1. 在關(guān)系式S=40t中,當(dāng)t=1.5時(shí),S= 。 小結(jié) 求變量之間關(guān)系式的“三途徑” 1.根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)兩個(gè)變量的關(guān)系式. 2.利用公式寫(xiě)出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，比如各類(lèi)幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式等. 3.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，比如銷(xiāo)量(售價(jià)－進(jìn)價(jià))=利潤(rùn)等. 作業(yè)布置 板書(shū)設(shè)計(jì)