高三數(shù)學復習 3.4.2對數(shù)的運算課件.ppt

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對數(shù)的運算 一般地 如果 的b次冪等于N 就是 那么數(shù)b叫做 以a為底N的對數(shù) 記作 a叫做對數(shù)的底數(shù) N叫做真數(shù) 定義 復習上節(jié)內(nèi)容 有關性質(zhì) 負數(shù)與零沒有對數(shù) 在指數(shù)式中N 0 對數(shù)恒等式 復習上節(jié)內(nèi)容 常用對數(shù) 我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù) 為了簡便 N的常用對數(shù) 簡記作lgN 自然對數(shù) 在科學技術中常常使用以無理數(shù)e 2 71828 為底的對數(shù) 以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù) 為了簡便 N的自然對數(shù) 簡記作lnN 6 底數(shù)a的取值范圍 真數(shù)N的取值范圍 復習上節(jié)內(nèi)容 新授內(nèi)容 積 商 冪的對數(shù)運算法則 如果a 0 a 1 M 0 N 0有 為了證明以上公式 請同學們回顧一下指數(shù)運算法則 證明 設 由對數(shù)的定義可以得 MN 即證得 證明 設 由對數(shù)的定義可以得 即證得 證明 設 由對數(shù)的定義可以得 即證得 上述證明是運用轉(zhuǎn)化的思想 先通過假設 將對數(shù)式化成指數(shù)式 并利用冪的運算性質(zhì)進行恒等變形 然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式 簡易語言表達 積的對數(shù) 對數(shù)的和 有時逆向運用公式 真數(shù)的取值范圍必須是 對公式容易錯誤記憶 要特別注意 其他重要公式1 證明 設 由對數(shù)的定義可以得 即證得 其他重要公式2 證明 設 由對數(shù)的定義可以得 即證得 這個公式叫做換底公式 其他重要公式3 證明 由換底公式 取以b為底的對數(shù)得 還可以變形 得 例1計算 1 2 講解范例 解 5 14 19 解 講解范例 3 解 3 例2 講解范例 解 1 解 2 用 表示下列各式 1 例3計算 講解范例 解法一 解法二 2 例3計算 講解范例 解 練習 1 4 3 2 1 求下列各式的值 2 用lg lg lg 表示下列各式 練習 1 4 3 2 lg lg lg lg lg lg lg lg lg 小結 積 商 冪的對數(shù)運算法則 如果a 0 a 1 M 0 N 0有 其他重要公式 課后作業(yè) P103 A6B3