2019-2020年高中物理第三章磁場(chǎng)第5節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用教學(xué)案教科版選修3-1.doc

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2019-2020年高中物理第三章磁場(chǎng)第5節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用教學(xué)案教科版選修3-1 1．帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用，利用磁 場(chǎng)可以控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，但不能改變 帶電粒子的速度大小。 2．回旋加速器由兩個(gè)D形盒組成，帶電粒子在D 形盒中做圓周運(yùn)動(dòng)，每次在兩D形盒之間的窄 縫區(qū)域被電場(chǎng)加速，加速電場(chǎng)的周期與粒子圓 周運(yùn)動(dòng)周期相同?；匦铀倨魇怯蓜趥愃拱l(fā) 明的。 3．質(zhì)譜儀把比荷不相等的粒子分開(kāi)，并按比荷 順序的大小排列，故稱之為“質(zhì)譜”。質(zhì)譜 儀是阿斯頓發(fā)明的。 一、利用磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng) 1．實(shí)例 如圖351所示為一具有圓形邊界、半徑為r的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一個(gè)初速度大小為v0的帶電粒子(m，q)沿該磁場(chǎng)的直徑方向從P點(diǎn)射入，在洛倫茲力作用下從Q點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。 圖351 (1)可以證明，該粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線必過(guò)圓心。 (2)設(shè)粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)相比偏轉(zhuǎn)了θ角，則由圖中幾何關(guān)系可以看出tan＝＝。 可見(jiàn)，對(duì)于一定的帶電粒子(m，q一定)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)B和v0的大小來(lái)控制粒子的偏轉(zhuǎn)角度θ。 2．特點(diǎn) 利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，只能改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向而不能改變粒子的速度大小。 二、質(zhì)譜儀 1．比荷 帶電粒子的電荷量與質(zhì)量之比，也叫荷質(zhì)比。 2．質(zhì)譜儀 測(cè)定帶電粒子比荷的儀器。 3．構(gòu)造 如圖352所示，主要由離子源(S1上方，圖中未畫(huà)出)、加速電場(chǎng)(狹縫S1與S2之間的電場(chǎng))、速度選擇器(S2與S3之間的裝置)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B2和照相底片等組成。 圖352 4．工作原理 (1)速度選擇器的工作原理： 速度選擇器是由P1和P2兩平行金屬板產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)及與電場(chǎng)方向垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域組成，通過(guò)速度選擇器的粒子滿足： qvB1＝qE即v＝。 (2)質(zhì)譜儀的工作原理： 速度為v＝的帶電粒子通過(guò)狹縫S3垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在洛倫茲力的作用下做半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后打在底片上并被接收，形成一個(gè)細(xì)條紋，測(cè)出條紋到狹縫S3的距離L，就得出了粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝，再由R＝以及v和B2即可得出粒子的比荷＝。 三、回旋加速器 1．構(gòu)造 (1)核心部分：兩個(gè)D形盒，中間留有窄縫，裝在巨大電磁鐵之間的真空容器里，如圖353所示。 圖353 (2)粒子源：放于窄縫中心附近。 (3)磁場(chǎng)：方向垂直于金屬盒底面。 (4)電場(chǎng)：兩盒分別接在周期性變化的交流電源的兩極上，窄縫中形成方向可變的加速電場(chǎng)，方向垂直于窄縫。 2．工作原理 (1)磁場(chǎng)作用：帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)時(shí)，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期與半徑和速率無(wú)關(guān)。 (2)交變電壓的作用：在兩D形盒狹縫間產(chǎn)生周期性變化的電場(chǎng)，使帶電粒子每經(jīng)過(guò)一次狹縫加速一次，如圖354所示。 圖354 (3)交變電壓的周期(或頻率)：與帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期(或頻率)相同。 1．自主思考——判一判 (1)沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)的粒子一定沿半徑方向離開(kāi)磁場(chǎng)。(√) (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角等于運(yùn)動(dòng)軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角的2倍。() (3)帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，速度的方向改變而速度的大小不變。(√) (4)速度選擇器既可以選擇粒子的速度，也可以選擇粒子的電性。() (5)應(yīng)用質(zhì)譜儀可以測(cè)定帶電粒子的比荷。(√) (6)回旋加速器兩狹縫可以接直流電源。() 2．合作探究——議一議 (1)電視機(jī)顯像管中電子束的偏轉(zhuǎn)原理和示波管中電子束的偏轉(zhuǎn)原理一樣嗎？ 提示：電視機(jī)顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理，而示波管中電子束則是在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，是電偏轉(zhuǎn)的原理。 (2)回旋加速器兩端所加的交流電壓的周期由什么決定？ 提示：為了保證每次帶電粒子經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)均被加速，使之能量不斷提高，交流電壓的周期必須等于帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期即T＝。因此，交流電壓的周期由帶電粒子的質(zhì)量m、帶電量q和加速器中的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B來(lái)決定。 (3)一束電子進(jìn)入回旋加速器加速，電子出來(lái)時(shí)的速度大小與回旋加速器的半徑有什么關(guān)系？ 提示：根據(jù)半徑公式R＝，可得v＝，由于電子的電荷量和質(zhì)量一定，回旋加速器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定，故電子出來(lái)的速度大小與回旋加速器的半徑成正比。 電偏轉(zhuǎn)與磁偏轉(zhuǎn) 1．什么叫電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn) (1)電偏轉(zhuǎn)：利用電場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施加電場(chǎng)力作用，從而控制其運(yùn)動(dòng)方向。 (2)磁偏轉(zhuǎn)：利用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施加洛倫茲力作用，從而控制其運(yùn)動(dòng)方向。 2．電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的對(duì)比 勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn) 偏轉(zhuǎn)條件 垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力) 垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力) 受力情況 電場(chǎng)力F＝Eq大小、方向都不變 洛倫茲力F＝qvB大小不變，方向隨v的方向的改變而改變 運(yùn)動(dòng)類型 類平拋運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)或其一部分 運(yùn)動(dòng)軌跡 拋物線 圓或圓的一部分運(yùn)動(dòng) 軌跡圖 求解方 法處理 偏移y和偏轉(zhuǎn)角φ要通過(guò)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解 偏轉(zhuǎn)y和偏轉(zhuǎn)角φ要結(jié)合圓的幾何關(guān)系通過(guò)對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的討論求解 動(dòng)能變化 動(dòng)能增大 動(dòng)能不變 [典例]　有一平行板電容器，內(nèi)部為真空，兩個(gè)極板的間距為d，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，U為兩極板間的電壓，電子從極板左端的正中央以初速度v0射入，其方向平行于極板，并打在極板邊緣的D點(diǎn)，如圖355甲所示。電子的電荷量用e表示，質(zhì)量用m表示，重力不計(jì)?；卮鹣旅鎲?wèn)題(用字母表示結(jié)果)。 圖355 (1)求電子打到D點(diǎn)的動(dòng)能； (2)電子的初速度v0必須大于何值，電子才能飛出極板； (3)若極板間沒(méi)有電場(chǎng)，只有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電子從極板左端的正中央以平行于極板的初速度v0射入，如圖乙所示，則電子的初速度v0為何值時(shí)，電子才能飛出極板？ [思路點(diǎn)撥] (1)電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)只有電場(chǎng)力做功。 (2)電子要飛出極板，其偏轉(zhuǎn)位移y必須滿足y<。 (3)在極板間加上磁場(chǎng)時(shí)，電子可能從左側(cè)也可能從右側(cè)飛出極板。 [解析]　(1)設(shè)電子打到D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理可得 Ek－mv＝e① 由①式解得Ek＝(Ue＋mv)。② (2)電子在平行板電容器間做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在豎直方向的加速度為a，在電場(chǎng)中的飛行時(shí)間為t，則由電場(chǎng)力及牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得 ＝ma③ ＝at2④ t＝⑤ 由③④⑤式聯(lián)立解得v0＝ 所以電子要飛出電容器，必有v0> 。 (3)在只有磁場(chǎng)情況下電子要飛出兩極板，有兩種情況。 Ⅰ.電子從左邊出，做半圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑R1＝⑥ 由洛倫茲力和向心力公式可得ev1B＝m⑦ 由⑦式解得v1＝⑧ 因此電子飛出極板的條件是v1<⑨ Ⅱ.電子從右邊出，做部分圓周運(yùn)動(dòng)其半徑 R＝L2＋(R2－)2⑩ 由⑩式解得R2＝ 由洛倫茲力和向心力公式可得ev2B＝m? 由?式解得v2＝? 電子飛出極板的條件是v2>。 [答案]　(1)(Ue＋mv)　(2) (3)v0<或v0> (1)對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，一般從分析沿電場(chǎng)方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于電場(chǎng)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)解決問(wèn)題。 (2)對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，一般要分析運(yùn)動(dòng)軌跡、找圓心、求半徑，分析圓心角，列相關(guān)方程解決問(wèn)題?！　　　? 1.如圖356所示，帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，Oa＝Ob，若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍以v0從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能通過(guò)b點(diǎn)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為(　　) 圖356 A．v0　　　　　　　　　 　B. C．2v0 D. 解析：選C　設(shè)Oa＝Ob＝d，因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑正好等于d，即r＝＝d，得到B＝。如果換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，水平方向以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向沿y軸負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，即d＝2，得到E＝，所以＝2v0，選項(xiàng)C正確。 2.如圖357所示，在寬l的范圍內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一帶電粒子以速度v垂直于電場(chǎng)方向、也垂直于場(chǎng)區(qū)邊界射入電場(chǎng)，不計(jì)重力，射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了θ角，去掉電場(chǎng)，改換成方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此粒子若原樣射入磁場(chǎng)，它從場(chǎng)區(qū)的另一側(cè)射出時(shí)，也偏轉(zhuǎn)了θ角，求此磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 圖357 解析：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)行的時(shí)間t＝；加速度a＝，則tan θ＝＝ 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有Bvq＝m 由圖示幾何關(guān)系，知sin θ＝ 聯(lián)立以上各式，得B＝。 答案： 洛倫茲力的應(yīng)用實(shí)例 1．對(duì)質(zhì)譜儀的理解 (1)速度選擇器只選擇粒子的速度(大小和方向)而不選擇粒子的質(zhì)量、電荷量和電性。 (2)從S1與S2之間得以加速的粒子的電性是固定的，因此進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)空間的粒子的電性也是固定的。 (3)打在底片上同一位置的粒子，只能判斷其是相同的，不能確定其質(zhì)量或電量一定相同。 2．對(duì)回旋加速器的理解 (1)帶電粒子的最終能量 由r＝知，當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑最大時(shí)，其速度也最大，若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動(dòng)能Ekm＝?？梢?jiàn)，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能地增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R。 (2)粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)的圈數(shù)和被加速次數(shù)的計(jì)算 設(shè)粒子在磁場(chǎng)共轉(zhuǎn)n圈，則在電場(chǎng)中加速2n次，則有2nqU＝Ekm，n＝，加速次數(shù)N＝2n＝。 (3)粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝＝＝，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝nT＝，總時(shí)間為t＝t1＋t2，因?yàn)閠1?t2，一般認(rèn)為在盒內(nèi)的時(shí)間近似等于t2。 3．速度選擇器 如圖358所示，D1和D2是兩個(gè)平行金屬板，分別連在電源的兩極上，其間有一電場(chǎng)強(qiáng)度為E的電場(chǎng)，同時(shí)在此空間加有垂直于電場(chǎng)方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。S1、S2為兩個(gè)小孔，且S1與S2連線方向與金屬板平行。速度沿S1、S2連線方向從S1飛入的帶電粒子只有做直線運(yùn)動(dòng)才可以從S2飛出。因此能從S2飛出的帶電粒子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，即qE＝qvB。故只要帶電粒子的速度滿足v＝，即使電性不同，比荷不同，也可沿直線穿出右側(cè)的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，無(wú)法穿出S2。因此利用這個(gè)裝置可以達(dá)到選擇某一速度帶電粒子的目的，故稱為速度選擇器。 圖358 4．磁流體發(fā)電機(jī) 如圖359所示，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，從整體上來(lái)說(shuō)是呈電中性)噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，則高速射入的離子在洛倫茲力的作用下向A、B兩板聚集，使兩板間產(chǎn)生電勢(shì)差，若平行金屬板間距為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體流速為v，氣體從一側(cè)面垂直磁場(chǎng)射入板間，不計(jì)氣體電阻，外電路電阻為R，則兩板間可能達(dá)到的最大電壓和最大電流為多少？ 圖359 如圖3510所示，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正、負(fù)離子分別到達(dá)B、A極板(B為電源正極，故電流方向從B到A)，使A、B板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下偏轉(zhuǎn)逐漸減弱，當(dāng)?shù)入x子體不發(fā)生偏轉(zhuǎn)即勻速穿過(guò)時(shí)，有qvB＝qE，所以此時(shí)兩極板間電勢(shì)差U＝Ed＝Bdv，據(jù)閉合電路歐姆定律可得電流大小I＝。 圖3510 5．霍爾效應(yīng) 如圖3511所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)電流按如圖方向通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U＝k，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)。 圖3511 霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)。橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電場(chǎng)力。當(dāng)靜電場(chǎng)力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。由U＝k可得B＝，這也是一種測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方法。 6．電磁流量計(jì) (1)原理 如圖3512所示是電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U，就可以知道管中液體的流量Q(m3/s)——單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)液體的體積。 圖3512 (2)流量的計(jì)算 電荷隨液體流動(dòng)，受到豎直方向的洛倫茲力，使正負(fù)電荷在上下兩側(cè)聚積，形成電場(chǎng)。當(dāng)電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)q＝qvB得v＝，液體流量Q＝v＝。 [典例]　如圖3513所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖。其中加速電場(chǎng)的電壓為U，靜電分析器中與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向沿徑向指向圓心O1；磁分析器中在以O(shè)2為圓心、圓心角為90的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌跡做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器。測(cè)量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d。 圖3513 (1)試求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。? (2)試求磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。 [思路點(diǎn)撥]　解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)在靜電分析器中，電場(chǎng)力提供離子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 (2)在磁分析器中，洛倫茲力提供離子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 [解析]　設(shè)離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度為v，離子在加速電場(chǎng)中加速的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： qU＝mv2① (1)離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：qE＝m② 聯(lián)立①②兩式，解得：E＝③ (2)離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：qvB＝m④ 由題意可知，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為： r＝d⑤ 聯(lián)立①④⑤式，解得： B＝ ⑥ 由左手定則判斷，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。 [答案]　(1)　(2) 　方向垂直紙面向外 質(zhì)譜儀的原理中包括粒子的加速、力的平衡(速度選擇器)、牛頓第二定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)，分析粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，建立各運(yùn)動(dòng)階段的模型、理清各運(yùn)動(dòng)階段之間的聯(lián)系，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。　　　　 1. (多選)如圖3514所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來(lái)加速質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，質(zhì)子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)區(qū)時(shí)，都恰好在電壓為U時(shí)并被加速，且電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3514 A．D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子的能量E將越大 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U不變，D形盒半徑R越大，質(zhì)子的能量E將越大 C．D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將越長(zhǎng) D．D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將越短 解析：選BD　由qvB＝m得，v＝，則最大動(dòng)能Ek＝mv2＝，知最大動(dòng)能與加速器的半徑、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及電荷的電量和質(zhì)量有關(guān)，與加速電壓無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；由動(dòng)能定理得：W＝ΔEk＝qU，加速電壓越大，每次獲得的動(dòng)能越大，而最終的最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)，是一定的，故加速電壓越大，加速次數(shù)越少，加速時(shí)間越短，故C錯(cuò)誤，D正確；故選B、D。 2. (多選)方向如圖3515所示勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)為E)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)共存的場(chǎng)區(qū)，一電子沿垂直電場(chǎng)線和磁感線方向以速度v0射入場(chǎng)區(qū)，則(　　) 圖3515 A．若v0＞，電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動(dòng)，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度v＞v0 B．若v0＞，電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng)，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度v＜v0 C．若v0＜，電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動(dòng)，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度v＞v0 D．若v0＜，電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng)，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度v＜v0 解析：選BC　當(dāng)qvB＝qE時(shí)，電子沿直線運(yùn)動(dòng)v＝，當(dāng)v0＞，即洛倫茲力大于靜電力，因而軌跡向下偏轉(zhuǎn)，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度v＜v0，B正確，A錯(cuò)誤；v0＜，即洛倫茲力小于靜電力，電子向上偏，靜電力做正功，速度v＞v0，D錯(cuò)誤，C正確。 3.如圖3516所示，一段長(zhǎng)方體形導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長(zhǎng)都為a和b，內(nèi)有帶電荷量為q的某種自由運(yùn)動(dòng)電荷。導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時(shí)，測(cè)得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢(shì)比下表面的低。由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)及自由運(yùn)動(dòng)電荷的正負(fù)分別為(　　) 圖3516 A.，負(fù)　　　　　　　 B. ，正 C.，負(fù) D.，正 解析：選C　建立霍爾效應(yīng)模型，根據(jù)左手定則，不管正電荷還是負(fù)電荷均應(yīng)該向上偏，由于上表面的電勢(shì)比下表面的電勢(shì)低，說(shuō)明電荷電性為負(fù)。當(dāng)導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U時(shí)，電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力相等，q＝qvB，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝nqvab，解得導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù)n＝，所以C項(xiàng)正確；A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．復(fù)合場(chǎng) 一般是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)在同一區(qū)域并存，或其中兩種場(chǎng)并存。 2．三種場(chǎng)力的特點(diǎn) (1)重力的方向始終豎直向下，重力做功與路徑無(wú)關(guān)，重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量。 (2)靜電力的方向與電場(chǎng)方向相同或相反，靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量。 (3)洛倫茲力的大小和速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，方向始終垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B共同決定的平面。無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力始終不做功。 3．分析思路 (1)受力分析 對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)必須注意是否考慮重力： ①對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，若無(wú)特殊說(shuō)明，一般不考慮重力；對(duì)于宏觀帶電物體，如帶電小球、塵埃、油滴、液滴等，若無(wú)特殊說(shuō)明，一般需要考慮重力。 ②對(duì)于題目中明確說(shuō)明需要考慮重力的，這種情況較簡(jiǎn)單。 ③不能直接判斷是否需要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，由分析結(jié)果確定是否考慮重力。 (2)運(yùn)動(dòng)分析 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力及其初始狀態(tài)，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。 ①當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，粒子將保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 ②當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 ③當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 ④當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小、方向都不斷變化時(shí)，粒子將做變速運(yùn)動(dòng)。 (3)做功與能量分析 ①電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力要對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功(除在等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng)外)，而電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)力一定不會(huì)對(duì)電荷做功。 ②電荷在復(fù)合場(chǎng)中做較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用能量的觀點(diǎn)分析，包括動(dòng)能定理和能量守恒定律。 [典例]　如圖3517所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45角進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)同時(shí)存在的空間后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求： 圖3517 (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，該帶電粒子帶何種電荷。 (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 [思路點(diǎn)撥] (1)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)說(shuō)明受力平衡。 (2)從題圖可知，電場(chǎng)力與洛倫茲力不可能二力平衡，必須考慮重力，即微粒受三力而平衡。 (3)關(guān)于電荷電性的確定，可以用假設(shè)法分析。 [解析]　(1)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力必為零，微粒受重力mg，電場(chǎng)力qE，洛倫茲力qvB，由此可知，微粒帶正電，受力如圖所示，qE＝mg， 則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝。 (2)由于合力為零，則qvB＝mg，所以B＝。 [答案]　(1)　正電荷　(2) 解答帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法 (1)正確進(jìn)行受力分析，要特別注意電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的分析。 (2)正確進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，找出速度、位移及其變化，分清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖。如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件。 (3)恰當(dāng)選用解題方法 ①帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解。 ②帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)進(jìn)行求解。 ③帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。 ④帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做較為復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用能量觀點(diǎn)分析，包括動(dòng)能定理和機(jī)械能(或能量)守恒定律。 ⑤對(duì)于臨界問(wèn)題，要注意挖掘隱含條件?！　　　? 1.如圖3518所示，空間某一區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開(kāi)區(qū)域；如果這個(gè)區(qū)域只有電場(chǎng)，則粒子從B點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)；如果這個(gè)區(qū)域只有磁場(chǎng)，則粒子從D點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)；設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B點(diǎn)、A到C點(diǎn)和A到D點(diǎn)所用的時(shí)間分別是t1、t2和t3，比較t1、t2和t3的大小，則有(粒子重力忽略不計(jì))(　　) 圖3518 A．t1＝t2＝t3 B．t2t2 解析：選C　由于只有電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)方向與小球初速度垂直，不改變A到達(dá)B點(diǎn)的水平方向速度(類似于平拋運(yùn)動(dòng))，t1＝t2；由于磁場(chǎng)不改變速度大小，A到C和D的速度大小都相同，顯然A到D的距離遠(yuǎn)，即t2vb，滑到最低點(diǎn)過(guò)程二者通過(guò)的路程相等，而在任意相同的位置都是va>vb所以球a所需時(shí)間較短，選項(xiàng)A錯(cuò)C對(duì)。球a機(jī)械能守恒，球b機(jī)械能減少，選項(xiàng)B對(duì)。在K處，對(duì)球a：qvB＋FN－mg＝，對(duì)球b：FN′－mg＝，整理得FN＝mg＋－qvB，F(xiàn)N′＝mg＋，由于無(wú)法判斷速度的定量關(guān)系所以無(wú)法判斷支持力大小，故對(duì)軌道壓力大小無(wú)法判斷，選項(xiàng)D錯(cuò)。 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．組合場(chǎng) 組合場(chǎng)是指磁場(chǎng)與電場(chǎng)或重力場(chǎng)同時(shí)存在，但各位于一定的區(qū)域內(nèi)且并不重疊的情況，或者在同一區(qū)域內(nèi)交替存在，總之，帶電粒子只同時(shí)受到一個(gè)場(chǎng)力的作用。 2．帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若初速度與電場(chǎng)線平行，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若初速度與電場(chǎng)線垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)。 (2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若速度與磁感線平行，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若速度與磁感線垂直，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 3．帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法 (1)分析帶電粒子在各場(chǎng)中的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。 (2)畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，并運(yùn)用幾何知識(shí)，尋找關(guān)系。 (3)選擇合適的物理規(guī)律，列方程：對(duì)于類平拋運(yùn)動(dòng)，一般分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；對(duì)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況，一般都是洛倫茲力提供向心力。 (4)注意確定粒子在組合場(chǎng)交界位置處的速度大小與方向。該速度往往是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的橋梁。 [典例]　如圖3521所示，在xOy平面內(nèi)，第一象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向沿y軸正方向。在x軸的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。今有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子(不計(jì)重力)，從y軸上的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45角的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P。 圖3521 (1)作出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，并說(shuō)明電子的運(yùn)動(dòng)情況； (2)求P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離h； (3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次返回到P點(diǎn)？ [解析]　(1)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。電子進(jìn)入電場(chǎng)從P點(diǎn)到A點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)(或勻變速曲線運(yùn)動(dòng))，進(jìn)入磁場(chǎng)從A點(diǎn)到C點(diǎn)再到D點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)從D點(diǎn)到P點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度vA＝＝v0，電子從P點(diǎn)到A點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：Eeh＝mv－mv，所以h＝。 (3)電子從P點(diǎn)到A點(diǎn)，vy＝＝v0，時(shí)間t1＝＝，從A到C點(diǎn)再到D點(diǎn)，由T＝，得t2＝T＝，從D點(diǎn)到P點(diǎn)，時(shí)間t3＝＝＝，所以t＝t1＋t2＋t3＝＋。 [答案]　(1)見(jiàn)解析　(2)　(3)＋ 本題考查帶電粒子在分界電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。帶電粒子先在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后做離開(kāi)磁場(chǎng)后的勻速直線運(yùn)動(dòng)。因此分析該類問(wèn)題時(shí)既要區(qū)分兩種場(chǎng)對(duì)帶電粒子的不同作用，明確其運(yùn)動(dòng)的不同性質(zhì)，選擇處理的不同方法，又要注意分析帶電粒子在兩種場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)，如速度、位移和時(shí)間的關(guān)系。　　　 　 1. (多選)在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P＋和P3＋，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖3522所示。已知離子P＋在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)θ＝30后從磁場(chǎng)右邊界射出。在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P＋和P3＋(　　) 圖3522 A．在電場(chǎng)中的加速度之比為1∶1 B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為 ∶1 C．在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1∶2 D．離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1∶3 解析：選BCD　離子P＋和P3＋質(zhì)量之比為1∶1，電荷量之比等于1∶3，故在電場(chǎng)中的加速度(a＝)之比不等于1∶1，則A項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)有：qU＝ mv2，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：qvB＝m，得半徑r＝＝ ，則半徑之比為1∶＝∶1，則B項(xiàng)正確；設(shè)磁場(chǎng)寬度為d，由幾何關(guān)系d＝rsin α，可知離子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度正弦值之比等于半徑倒數(shù)之比，即1∶，因θ＝30，則θ′＝60，故轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1∶2，則C項(xiàng)正確；離子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能之比等于電荷量之比，即1∶3，則D項(xiàng)正確。 2.如圖3523所示，有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，某帶電粒子的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)大小為k，由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，又從P點(diǎn)穿出磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)粒子所受重力)(　　) 圖3523 A．如果只增加U，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場(chǎng) B．如果只減小B，粒子可以從ab邊某位置穿出磁場(chǎng) C．如果既減小U又增加B，粒子可以從bc邊某位置穿出磁場(chǎng) D．如果只增加k，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場(chǎng) 解析：選D　由已知可得qU＝mv2，k＝，r＝，解得r＝。對(duì)于選項(xiàng)A，只增加U，r增大，粒子不可能從dP之間某位置穿出磁場(chǎng)。對(duì)于選項(xiàng)B，粒子電性不變，不可能向上偏轉(zhuǎn)從ab邊某位置穿出磁場(chǎng)。對(duì)于選項(xiàng)C，既減小U又增加B，r減小，粒子不可能從bc邊某位置穿出磁場(chǎng)。對(duì)于選項(xiàng)D，只增加k，r減小，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場(chǎng)。 1.帶電油滴以水平向右速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．油滴必帶正電荷，電量為 B．油滴必帶正電荷，比荷為＝ C．油滴必帶負(fù)電荷，電量為 D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝ 解析：選C　由于帶電的油滴進(jìn)入磁場(chǎng)中恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且受到的重力向下，洛倫茲力方向必定向上。由左手定則可知油滴一定帶負(fù)電荷，且滿足mg－qv0B＝0。所以q＝，故C正確。 2.如圖2所示，在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一帶電粒子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則微粒帶電性質(zhì)和環(huán)繞方向分別是(　　) 圖2 A．帶正電，逆時(shí)針 B．帶正電，順時(shí)針 C．帶負(fù)電，逆時(shí)針 D．帶負(fù)電，順時(shí)針 解析：選C　因帶電粒子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所受的重力和電場(chǎng)力平衡，可知電場(chǎng)力方向向上，微粒帶負(fù)電；根據(jù)左手定則，微粒沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，故選C。 3. (多選)如圖3為一“速度選擇器”裝置的示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子仍能夠沿水平直線OO′運(yùn)動(dòng)，由O′射出，不計(jì)重力作用。可能達(dá)到上述目的的辦法是(　　) 圖3 A．使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 B．使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 C．使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 D．使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 解析：選AD　要使電子沿直線OO′運(yùn)動(dòng)，則電子在豎直方向所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，若a板電勢(shì)高于b板，則電子所受電場(chǎng)力方向豎直向上，其所受洛倫茲力方向必向下，由左手定則可判定磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，故A選項(xiàng)正確。同理可判斷D選項(xiàng)正確。 4. (多選)如圖4所示是磁流體發(fā)電機(jī)的原理示意圖，金屬板M、N正對(duì)平行放置，且板面垂直于紙面，在兩極板之間接有電阻R。在極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)?shù)入x子束(分別帶有等量正、負(fù)電荷的離子束)從左向右進(jìn)入極板時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(不計(jì)粒子所受重力)(　　) 圖4 A．N板的電勢(shì)高于M板的電勢(shì) B．M板的電勢(shì)高于N板的電勢(shì) C．R中有由b向a方向的電流 D．R中有由a向b方向的電流 解析：選BD　根據(jù)左手定則可知帶正電荷的離子向上極板偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電荷的離子向下極板偏轉(zhuǎn)，則M板的電勢(shì)高于N板的電勢(shì)。M板相當(dāng)于電源的正極，那么R中有由a向b方向的電流，故選B、D。 5.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖5所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖5 A．增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓 B．減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 C．減小周期性變化的電場(chǎng)的頻率 D．增大D形金屬盒的半徑 解析：選D　粒子最后射出時(shí)的旋轉(zhuǎn)半徑為D形盒的最大半徑R，R＝，Ek＝mv2＝?？梢?jiàn)，要增大粒子射出時(shí)的動(dòng)能，應(yīng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和增大D形盒的半徑R，故D正確。 6. (多選)在翻蓋手機(jī)中，經(jīng)常用霍爾元件來(lái)控制翻蓋時(shí)開(kāi)啟或關(guān)閉運(yùn)行程序。如圖6是霍爾元件示意圖，磁場(chǎng)方向垂直于霍爾元件工作面，通入圖示方向的電流I，MN兩端會(huì)形成電勢(shì)差UMN，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．電勢(shì)差UMN僅與材料有關(guān) B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則電勢(shì)差UMN>0 C．僅增大M、N間的寬度，電勢(shì)差UMN變大 D．通過(guò)控制磁感應(yīng)強(qiáng)度可以改變電勢(shì)差UMN 解析：選BCD　電流是電荷定向移動(dòng)形成的，電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)由于受到洛倫茲力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在M、N間形成電壓，同時(shí)電荷又受到M、N間電壓形成的電場(chǎng)作用，當(dāng)q＝qvB時(shí)，UMN穩(wěn)定，d為霍爾元件寬度，v為電荷定向移動(dòng)速度，因此UMN與磁感應(yīng)強(qiáng)度、霍爾元件的材料及形狀有關(guān)，A錯(cuò)誤；由左手定則可知，若載流子是電子，則電子向N端偏移，UMN>0，B正確；由q＝qvB可知C、D正確。 7.一束幾種不同的正離子， 垂直射入正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域里， 離子束保持原運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)。接著進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 發(fā)現(xiàn)這些離子分成幾束，如圖7所示。對(duì)這些離子， 可得出結(jié)論(　　) 圖7 A．它們的動(dòng)能一定各不相同 B．它們的電量一定各不相同 C．它們的質(zhì)量一定各不相同 D．它們的比荷一定各不相同 解析：選D　經(jīng)過(guò)速度選擇器后的粒子速度相同，粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，滿足qvB＝qE，即不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子具有相同的速度v＝；進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)軌道半徑不等，根據(jù)公式R＝，只能說(shuō)明比荷不同，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 8．(多選)設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖8所示。已知一離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A．離子必帶正電荷 B．A和B位于同一高度 C．離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大 D．離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn) 解析：選ABC　離子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向向下，電場(chǎng)強(qiáng)度方向也向下，所以離子必帶正電荷，A正確；因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉?，只有靜電力做功，A、B兩點(diǎn)速度都為0，根據(jù)動(dòng)能定理可知，離子從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力不做功，故A、B位于同一高度，B正確；C點(diǎn)是最低點(diǎn)，從A到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做正功最大，根據(jù)動(dòng)能定理可知離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大，C正確；到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，將重復(fù)剛才ACB的運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)，不會(huì)返回，故D錯(cuò)誤。 9.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖9所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(　　) 圖9 A．1.3 m/s，a正、b負(fù)　　　 　B．2.7 m/s，a正、b負(fù) C．1.3 m/s，a負(fù)、b正 D．2.7 m/s，a負(fù)、b正 解析：選A　根據(jù)左手定則，正離子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用向上偏，負(fù)離子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用向下偏，因此電極a為正極，電極b為負(fù)極；當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零，則qE＝Bqv，又E＝，得v＝＝ m/s＝1.3 m/s，選項(xiàng)A正確。 10.如圖10所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間電勢(shì)差為U，帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過(guò)兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v0的變化情況為(　　) 圖10 A．d隨v0增大而增大，d與U無(wú)關(guān) B．d隨v0增大而增大，d隨U增大而增大 C．d隨U增大而增大，d與v0無(wú)關(guān) D．d隨v0增大而增大，d隨U增大而減小 解析：選A　設(shè)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，該速度與水平方向的夾角為θ，故有v＝。粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r＝。而MN之間的距離為d＝2rcos θ。聯(lián)立解得d＝2 ，故選項(xiàng)A正確。 11. (xx江蘇高考節(jié)選)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖11所示，電荷量均為＋q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零。這些離子經(jīng)加速后通過(guò)狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在底片上。已知放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L。某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子。在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測(cè)到。 圖11 (1)求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m； (2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍。 解析：(1)離子在電場(chǎng)中加速，qU0＝mv2 在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qvB＝m 解得r0＝ 代入r0＝L，解得m＝。 (2)由(1)知，U＝， 離子打在Q點(diǎn)時(shí)，r＝L，得U＝ 離子打在N點(diǎn)時(shí)，r＝L，得U＝ 則電壓的范圍≤U≤。 答案：(1)　(2)≤U≤ 12.如圖12所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球，以初速度v0自h高度處水平拋出。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。 圖12 (1)若在空間豎直方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大?。? (2)若在空間再加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球水平拋出后恰沿圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)P到拋出點(diǎn)的距離為h，求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 解析：(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明重力和電場(chǎng)力平衡，根據(jù)平衡條件，有mg＝qE解得：E＝。 (2)再加勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，設(shè)軌道半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系得P點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離x＝h R2＝(R－h(huán))2＋x2 解得：R＝， 由qv0B＝m，得B＝。 答案：(1)E＝　(2)B＝ 　　　　　　　　　　　　　　 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 1．(多選)下列各選項(xiàng)中虛線空間存在由勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B組成的正交或平行的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，有一個(gè)帶正電小球(電荷量為＋q，質(zhì)量為m)從正交或平行的電磁混合場(chǎng)上方的某一高度自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過(guò)的是(　　) 解析：選CD　帶電小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)受力情況： 其中只有C、D兩種情況下合外力可能為零或與速度的方向相同，所以有可能沿直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，A項(xiàng)中力qvB隨速度v的增大而增大，所以三力的合力不會(huì)總保持在豎直方向，合力與速度方向?qū)a(chǎn)生夾角，做曲線運(yùn)動(dòng)。 2.如圖1所示，甲帶正電，乙是不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用一水平恒力F拉乙物塊，使甲、乙無(wú)相對(duì)滑動(dòng)一起向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段(　　) 圖1 A．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大 B．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷減小 C．甲、乙兩物塊間的摩擦力保持不變 D．乙物塊與地面之間的摩擦力不斷減小 解析：選B　甲、乙無(wú)相對(duì)滑動(dòng)一起向左加速運(yùn)動(dòng)，并且甲帶正電，由左手定則可判斷出甲所受洛倫茲力豎直向下，在加速運(yùn)動(dòng)階段，乙對(duì)地面壓力逐漸增大，乙與地面的摩擦力不斷增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；整體的加速度a逐漸減小，隔離甲，由牛頓第二定律，f＝ma，甲、乙兩物塊間的摩擦力f不斷減小，選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤。 3. (多選)如圖2所示，在平行帶電金屬板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)子、氘核、氚核沿平行金屬板方向以相同動(dòng)能射入兩板間，其中氘核沿直線運(yùn)動(dòng)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，質(zhì)子和氚核發(fā)生偏轉(zhuǎn)后射出，則(　　) 圖2 A．偏向正極板的是質(zhì)子 B．偏向正極板的是氚核 C．射出時(shí)動(dòng)能最小的是質(zhì)子 D．射出時(shí)動(dòng)能最大的是氚核 解析：選ACD　三個(gè)粒子射入時(shí)動(dòng)能相同，由Ek＝mv2得質(zhì)量與速度的平方成反比。三個(gè)粒子射入復(fù)合場(chǎng)中，都受到向下的電場(chǎng)力和向上的洛倫茲力，其中氘核沿直線運(yùn)動(dòng)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則有Bqv＝qE，v＝。而質(zhì)子Bqv＞qE，向上偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，洛倫茲力不做功，電場(chǎng)力做負(fù)功，射出時(shí)動(dòng)能減少。同理可得，氚核Bqv＜qE，向下偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，射出時(shí)動(dòng)能增加。 4.如圖3所示，一個(gè)靜止的質(zhì)量為m，帶電量為＋q的帶電粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子打至P點(diǎn)，設(shè)OP＝x，能正確反映x與U之間函數(shù)關(guān)系的xU圖像是圖中的(　　) 圖3 解析：選B　電場(chǎng)加速qU＝mv2，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝m，x＝2r， 所以有x＝ ，B正確。 5．(多選)如圖4所示，在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左方水平射入的電子，通過(guò)該區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，假設(shè)電子重力可忽略不計(jì)，則在該區(qū)域中的E和B的方向可能是(　　) 圖4 A．E豎直向上，B垂直紙面向外 B．E豎直向上，B垂直紙面向里 C．E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同 D．E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反 解析：選ACD　如果E豎直向上，B垂直紙面向外，電子沿圖中方向射入后，電場(chǎng)力向下，洛倫茲力向上，二力可能平衡，電子可能沿直線通過(guò)E、B共存區(qū)域，故A對(duì)；同理B不對(duì)；如果E、B沿水平方向且與電子運(yùn)動(dòng)方向相同，電子不受洛倫茲力作用，但電子受到與E反方向的電場(chǎng)力作用，電子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，也不偏轉(zhuǎn)，故C對(duì)；如果E、B沿水平方向，且與電子運(yùn)動(dòng)方向相反，電子仍不受洛倫茲力，電場(chǎng)力與E反向，即與速度同方向，故電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也不偏轉(zhuǎn)，故D對(duì)。 6. (xx壽光現(xiàn)代中學(xué)高二月考)如圖5所示，正交的電磁場(chǎng)區(qū)域中，有兩個(gè)質(zhì)量相同、帶同種電荷的帶電粒子，電量分別為qa、qb。它們沿水平方向以相同的速率分別向左向右在電磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則(　　) 圖5 A．它們帶負(fù)電，且qa＞qb B．它們帶負(fù)電，且qa＜qb C．它們帶正電，且qa＞qb D．它們帶正電，且qa＜qb 解析：選D　若兩個(gè)粒子帶負(fù)電，則a粒子受到的電場(chǎng)力向下，由左手定則可知洛倫茲力向下，粒子所受的重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力三個(gè)力作用，合力不可能為零，不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B均錯(cuò)誤；若兩個(gè)粒子帶正電，則b粒子受到的電場(chǎng)力向上，由左手定則可知洛倫茲力向下，粒子所受的重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力三個(gè)力作用，合力可能為零，能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且有mg＋qbvB＝qbE，得qb＝，a粒子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力向上，重力向下，三個(gè)力的合力可能為零，則a粒子可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且有mg＝qaE＋qavB，得qa＝，可以知道，qaW2 B．一定是W1＝W2 C．一定是W1W2 解析：選A　洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，只有電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功，且W＝Eqy，其中y為帶電粒子沿電場(chǎng)力方向偏移的距離，因圖乙中洛倫茲力的存在，使粒子在電場(chǎng)方向上偏移的距離y2比圖甲中偏移的距離y1小，故有W1>W2，A正確。 9.如圖8所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，在y<0的空間里有與場(chǎng)強(qiáng)E垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在y>0的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))自由釋放，此液滴則沿y軸的負(fù)方向，以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，瞬間被安置在原點(diǎn)的一個(gè)裝置改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進(jìn)入y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，液滴在y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) 圖8 A．重力勢(shì)能一定是不斷減小 B．電勢(shì)能一定是先減小后增大 C．動(dòng)能不斷增大 D．動(dòng)能保持不變 解析：選D　在y>0的空間內(nèi)，根據(jù)液滴沿y軸負(fù)方向以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)可知，液滴在此空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受電場(chǎng)力方向向下，大小等于重力；進(jìn)入y<0的空間后，液滴電性改變，其所受電場(chǎng)力向上，大小仍等于重力，所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能保持不變，選項(xiàng)D正確；重力勢(shì)能先減小后增大，電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤。 10.為了測(cè)量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖9所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開(kāi)口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖9 A．若污水中正粒子較多，則前表面比后表面電勢(shì)低 B．前表面的電勢(shì)一定低于后表面的電勢(shì)，與哪種粒子多少無(wú)關(guān) C．污水中粒子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大 D．污水流量Q與U成正比，與a、b、c無(wú)關(guān) 解析：選B　根據(jù)污水流動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向的關(guān)系，由左手定則判斷，流量計(jì)的前表面聚集負(fù)電荷，后表面聚集正電荷，故前表面電勢(shì)一定低于后表面的電勢(shì)，與哪種粒子多少無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)污水中的帶電粒子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡(qE＝qvB)時(shí)，電壓表示數(shù)達(dá)到恒壓，又因?yàn)閁＝Eb，所以U＝vBb，可見(jiàn)電壓與離子濃度無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；污水流量可求為Q＝vbc＝，故流量Q與U成正比，與a、b無(wú)關(guān)，與c有關(guān)，D錯(cuò)誤。 11.如圖10所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫(huà)出)；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一粒子源固定在x軸上坐標(biāo)為(－L,0)的A點(diǎn)。粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過(guò)y軸上坐標(biāo)為(0,2L)的C點(diǎn)，電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直通過(guò)第一象限內(nèi)與x軸正方向成15角的射線ON(已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮電子的重力和電子之間的相互作用)。求： 圖10 (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。? (2)電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角θ； (3)圓形