山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第六節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用要題隨堂演練.doc

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解直角三角形及其應(yīng)用 要題隨堂演練 1．(xx日照中考)在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝13，AC＝5，則sin A的值為( ) A. B. C. D. 2．(xx金華中考)如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，則竹竿AB與AD的長度之比為( ) A. B. C. D. 3．(xx日照中考)如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠BED的正切值等于( ) A. B. C．2 D. 4．(xx益陽中考)如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為α的山坡向上走了300米到達B點，則小剛上升了(　　) A．300 sin α米 B．300 cos α米 C．300 tan α米 D.米 5．(xx濰坊中考)如圖，一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時后到達B處，此時測得島礁P在北偏東30方向，同時測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60方向．為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達M處，漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行 小時即可到達．(結(jié)果保留根號) 6．(xx煙臺中考)汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速．如圖，學(xué)校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測速，所有車輛限速40千米/小時．數(shù)學(xué)實踐活動小組設(shè)計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速．在l外取一點P，作PC⊥l，垂足為點C，測得PC＝30米．∠APC＝71，∠BPC＝35，上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明該車是否超速．(參考數(shù)據(jù)：sin 35≈0.57，cos 35≈0.82，tan 35≈0.70，sin 71≈0.95，cos 71≈0.33，tan 71≈2.90) 7．(xx菏澤中考)2018年4月12日，菏澤國際牡丹花會拉開帷幕，菏澤電視臺用直升機航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測曹州牡丹園A處的俯角為30，B處的俯角為45，如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A，B，D在同一條直線上，則A，B兩點間的距離為多少米？(結(jié)果保留根號) 參考答案 1．B　2.B　3.D　 4．A　5.　 6．解：在Rt△APC中，AC＝PCtan∠APC≈302.9＝87， 同理BC≈21， ∴AB＝AC－BC＝87－21＝66， ∴汽車的車速為＝11(米/秒)＝39.6(千米/小時)<40(千米/小時)． 答：該車沒有超速． 7．解：依題意得∠A＝30，∠CBD＝45，∠CDA＝90. 在Rt△ADC中，CD＝200，∠A＝30， ∴AD＝＝＝200. 在Rt△BCD中，CD＝200，∠CBD＝45， ∴BD＝200， ∴AB＝AD－BD＝200－200. 答：A，B兩點間的距離為(200－200)米．