七年級數(shù)學上冊 暑期銜接課 第十四講 入學考試復習試題 （新版）新人教版.doc

《七年級數(shù)學上冊 暑期銜接課 第十四講 入學考試復習試題 （新版）新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 暑期銜接課 第十四講 入學考試復習試題 （新版）新人教版.doc（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第十四講 入學考試復習 課程目標 復習小學階段主要的知識點及對應的習題，讓學生回憶鞏固知識點，達到熟悉考點的目的。 課程重點 分數(shù)百分數(shù)應用題和平面圖形及立體圖形的常見題型。 課程難點 分數(shù)百分數(shù)應用題的數(shù)量關系及常見題型。 一、 知識梳理 1. 數(shù)的整除 2. 分數(shù)百分數(shù)乘除法的計算及應用題 3. 圓的周長和面積 4. 圓柱和圓錐 5. 比和比例 二、課堂例題精講與隨堂演練 知識點1：數(shù)的整除 1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。 整數(shù)與自然數(shù)的關系：整數(shù)包括自然數(shù)。 （1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。 （2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。 （3）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。 （4）2、3、5的倍數(shù)特征 1） 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 2）一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 3）個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。 4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。 同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求235=30的倍數(shù)。 5）如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。 2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1、0四類. 質數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。 合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。 1： 只有1個因數(shù)?！?”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。 0： 最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質數(shù)是2、3。 每個合數(shù)都可以由幾個質數(shù)相乘得到，質數(shù)相乘一定得合數(shù)。 20以內的質數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以內找質數(shù)、合數(shù)的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質數(shù)。 關系： 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 質數(shù)質數(shù)=合數(shù) 6、最大、最小 A的最小因數(shù)是：1； 最小的奇數(shù)是：1； A的最大因數(shù)是：A； 最小的偶數(shù)是：0； A的最小倍數(shù)是：A； 最小的質數(shù)是：2； 最小的自然數(shù)是：0； 最小的合數(shù)是：4； 7、互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。 兩個質數(shù)的互質數(shù)：5和7 兩個合數(shù)的互質數(shù)：8和9 一質一合的互質數(shù)：7和8 兩數(shù)互質的特殊情況： ⑴1和任何自然數(shù)互質；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質； ⑶兩個質數(shù)一定互質； ⑷2和所有奇數(shù)互質； ⑸質數(shù)與比它小的合數(shù)互質； 如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 如果兩數(shù)互質時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。 如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 如果兩數(shù)互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 例1 已知A＝2c5，B＝3c2，（c為不等于2、3、5的質數(shù)），A、B的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 例2 如果自然數(shù)A除以自然數(shù)B商是17，那么A與B的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 例3 小紅在操場周圍種樹，開始時每隔3米種一棵，種到9棵后，發(fā)現(xiàn)樹苗不夠，于是決定重種，改為每隔4米一棵，這時重種時，不必再拔掉的樹有多少棵？ 【隨堂演練】 【A類】 1、在2、6、8、7中，互質數(shù)有（ ）對。 A、2 B、3 C、4 2、8和5是（ ） （1）互質數(shù) （2）質數(shù) （3）質因數(shù) 3、已知a能整除23，那么a是（ ） （1）46 （2）23 （3）1或23 4、如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（ ） （1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1 5、a與b是相鄰的兩個非零自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是（　?。?，最小公倍數(shù)是（　?。?。 6、一個數(shù)除以３、４、５都余１，這個數(shù)最小是（　　　） 7、某公共汽車始發(fā)站，1路車每5分鐘發(fā)車一次，2路車每10分鐘發(fā)車一次，3路車每12分鐘發(fā)車一次。這三路汽車同時發(fā)車后，至少再經(jīng)過（ ）分鐘又同時發(fā)車？ 知識點1：分數(shù)百分數(shù)乘除法的計算及應用題 例4 一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，現(xiàn)在甲獨做6天后，因另有急事，剩下工程交給乙做，這項工程從開始到結束工需幾天？ 例5 耕一塊地，第一天耕的比這塊的多2畝，第二天耕的比剩下的少1畝。這時還剩下38畝沒有耕，則這塊地有多少畝？ 例6 甲、乙兩艘輪船從A、B兩個港口出發(fā)，經(jīng)5個小時后，兩輪船相遇，已知甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3，求甲、乙兩港間距離。 例7 某商店同時賣出兩件商品，每件各賣得60元，但其中一件虧20％，另一件賺20％，問這兩個商店賣出這兩件商品是虧本還是賺錢？ 例8 A車和B車同時從甲、乙兩地相向開出，經(jīng)過5小時相遇。然后，它們又各自按原速原方向繼續(xù)行駛3小時，這時A車離乙地還有135千米，B車離甲地還有165千米。甲、乙兩地相距多少千米？ 【隨堂演練】 【A類】 1、a＝b＝c（a、b、c均不為0）。則a、b、c中最大數(shù)是（ ）。 A、 a B、c C、b 2、兩根繩子，第一根用去，第二根用去米，剩下的（ ）更長。 A、第一根 B、第二根 C、無法確定 3、打一份稿件，甲用15分鐘，乙用25分鐘，甲、乙的工效之比是（ ）。 A、3：5 B、5：3 C、： 4、將一根木料截成相等的木段，一共截了5次，每段是這根木料的（ ） A、 B、 C、 5、一塊地原來種蘿卜、土豆兩種蔬菜，蘿卜種植面積占該地總面積的，現(xiàn)在根據(jù)市場需要，要把兩種蔬菜種植面積調整為同樣大小，那么，土豆的應該改種蘿卜。 6、一個分數(shù)，分子、分母之和為168，現(xiàn)在分子、分母都減去6后，所得分數(shù)約分為，原來這個分數(shù)是（ ）。 7、比（ ）千克多20%是24千克，比30米少是（ ），比20千米少（ ）16千米。 8、20千克比（ ）千克輕20％ （ ）比4多25％ 3、某工廠，三月比二月產(chǎn)量高20％，二月比一月產(chǎn)量高20％，則三月比一月產(chǎn) 量高( )％ 9、如果A*B=A2+5B,那么8*（2*3）=（ ） 10、水結成冰體積增加，冰化成水體積減少（ ）。 11、一輛汽車往返甲、乙兩地，去時用了6小時，回來時速度提高了，那么回來比去時少用（ ）小時。 12、一個池塘要種睡蓮，睡蓮每天成一倍生長，已知30天能長滿全池，（ ）天能長滿半池。 13、脫式計算，能簡便的要用簡便方法。 （＋）24 0.5＋（0.15＋） 3.8＋5.280%＋0.8 （－）120.1 (＋)15－4549 14、求未知數(shù)X。 ＝X： X（1――25%）＝ 4x－71.3=9.9 1 ∶0.4=1.35∶X 15、夢果今年的年齡是爸爸年齡的，4年后夢果的年齡是爸爸的，求夢果和爸爸今年的年齡各是多少？ 16、小華讀一本書，已經(jīng)讀了，再讀54頁就讀完了全書的80%。這本書一共有多少頁？ 17、小剛有一本書共72頁，第一天看了全書的，第二天看了剩下的，兩天共看了幾頁？ 18、王阿姨用4天賣完了一筐蘋果，她每天賣完這筐蘋果的多8個，這筐蘋果共有多少個？ 19、有兩堆水果一共重68千克，其中第一堆水果的質量的與第二堆水果的 相等，這兩堆水果各有多少千克？ 知識點2：平面圖形 1、圓的周長①定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 ②圓的周長計算公式 ， ③根據(jù)上兩個公式：直徑=周長圓周率 半徑=周長（圓周率2） ④已知r，C =（ ），d =（ ）； 已知d，C =（ ），r =（ ）。 4.半圓的周長C=( ) 5把一個圓形紙片等分成若干等份，然后把它剪開，拼成一個近似的長方形。這個長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ）。因為長方形的面積是（ ），所以圓的面積是（ ）。 6.如果圓的半徑擴大3倍，那么它的直徑也擴大3倍，周長也擴大3倍，面積擴大（ ）倍。 7.兩圓半徑的比是2；3，則這兩圓的直徑的比也是2：3，周長之比也是2：3，面積之比是 . 8.環(huán)形的面積計算公式：S=πR2－πr2 或 S=（ ） 例8 求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）（5分） 例9 欣欣社區(qū)公園要鋪設一條人行通道，通道長80米，寬1.6米?，F(xiàn)在用邊長都是0.4米的紅、黃兩種正方形地磚鋪設（下圖是鋪設的局部圖示，其中空白、陰影分別表示黃、紅兩種顏色）。 　　　　　　　　1.6米 （1）鋪設這條人行通道一共需要多少塊地板磚？（不計損耗） （2）鋪設這條人行通道一共需要多少塊紅色地板磚？（不計損耗） 例10 操作題。 下圖中，圓面積與長方形面積相等，已知圓周長是62.8cm，求陰影部分周長。 例11 數(shù)學小知識 “勾股定理”是指在一個直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。例如：兩條直角邊的長分別為3、4，則32＋42=52，即斜邊的長為5。 8分米 6分米 已知圖中兩條直角邊的長度，求出圖中以斜邊為直徑所作圓的面積。（5分） 【隨堂演練】 【A類】 1.如果圓的半徑擴大2倍，那么圓的直徑擴大（ ）倍，那么圓的周長擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍。 2.一個圓的周長是同圓直徑的（ ）倍。 3.半圓的周長=（ ）一個直徑是4厘米的半圓形，它的周長是（ ）平方厘米。 4.用圓規(guī)畫一個直徑是12cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應是（ ） 5.兩個圓的直徑的比是5 ：9，周長的比是（ ） 6. 左圖是一個平行四邊形，已知相鄰兩邊分別是6厘米和10厘米，其中一條底邊上的高是是8厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。 A、 60 B、80 C、48 7.飯店的大廳內掛著一只大鐘，它的分針長48厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少厘米？ 8.兒童公園有一個直徑是15米的圓形金魚池，在金魚池周圍要做2圈圓形欄桿，至少要用多少鋼條？ 9.一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉100圈，要通過2512米的橋，大約需要幾分鐘？ 10.一只大鐘的分針長80厘米，它的針尖一晝夜能走多少米？ 【比較】一只大鐘的時針長80厘米，它的針尖一晝夜能走多少米？ 知識點3：立體圖形 高 底面 底面 側面 O O 底面周長 底面 底面 高 1．圓柱 V柱=sh=лrh 2．圓錐 高 底面 O r h 側面 底面 3.圓柱與圓錐的體積計算：會求圓柱圓錐的體積 （1）圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積） = 底面積 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лrh 。 （2）圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V = sh 或者V = лrh 。 4.圓柱與圓錐的關系： （1）一個圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍。 （2）當一個圓柱與一個圓錐的體積和底面積都相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍。 （3）當一個圓柱與一個圓錐的體積和高都相等時，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。 5. 圓柱沿直徑切開，增加兩個面，這兩個面是長方形，長方形的長是直徑，寬是高。 圓柱沿橫截面切開，每切一次增加兩個面積相等的底面。 6. 圓錐沿橫截面切開，得到的小圓錐的底面與原圓錐的底面大小不一樣。圓錐沿高切開，得到兩個面積相等的等腰三角形。 7. 圓柱切下一段或增加一段是減少或增加這一段的側面積。 8.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的（ ）倍，圓錐的體積是圓柱體積的（ ）。 9.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等。這個圓錐體的高是圓柱體的高的（ ）倍。 10.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，高也相等。這個圓錐體的底面積是圓柱體的高的（ ）倍。 例12．一根圓管（如圖），外圓半徑6分米，內圓半徑5分米，管長20分米，求這根圓管的體積。 例13 一個圓柱體側面展開后得到一個正方形，這個圓柱體的底面直徑是1.5分米，展開后正方形面積是（ ）平方分米。 例14 一個長方體的底面是正方形，4個側面面積之和為96平方厘米，高4厘米，這個長方體體積是（ ）。 【隨堂演練】 【A類】 1、一個圓柱，底面周長18.84分米，高20厘米。求它的體積？ 2、一個圓柱形的糧囤，從里面量得底面周長是9.42米，高是2米，每立方米稻谷約重545千克，這個糧囤約裝稻谷多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）。 3、用鐵皮做一個無蓋的圓柱形水桶，底面周長是12.56分米，高6分米。 （1） 做這個水桶至少需要多少平方分米鐵皮？（用進一步法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)） （2） 這個水桶最多可以盛水多少千克？（每升水重1千克） 4、把一根長4米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積比原來增加31.4平方厘米。這根鋼材的體積是多少立方厘米？ 5、一個圓錐形的稻谷堆，底面半徑是2米，高是3米．如果把這些稻谷裝入一個圓柱形的糧庫里，已知糧庫的底面積是6.28平方米，求糧庫的高是多少米？ 6、一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？ 知識點4：比和比例 例15 游泳池的底面是一個長方形，現(xiàn)在要鋪上地磚，用邊長2分米的方磚3600塊，如改用邊長3分米的方磚需要多少塊？ 例16 一個長方體棱長的和是280厘米，它的長、寬、高之比是5：3：2，長方體的體積是多少？ 【隨堂演練】 【A類】 1、在比例尺是1：600000的地圖上，量得A、B間距離是15厘米，A、B兩地間實際路程是（ ）千米。 2.水果店運來梨、蘋果、香蕉共120千克，梨、蘋果和香蕉的質量比是3:7:5，運來的梨、蘋果和香蕉各多少千克？ 3.水果店運來一些梨、蘋果、香蕉，其中梨有120千克，梨、蘋果和香蕉的質量比是3:7:5，運來的蘋果和香蕉各多少千克？ 三、課程小結 四、課后作業(yè) 入學考試模擬卷 一.認真思考，對號入座：（20分） 1. 把（ ）改寫成以“萬”作單位的數(shù)是9567.8萬，省略“億”后面的尾數(shù)約是（ ）。 2. 把5米長的鋼筋，鋸成每段一樣長的小段，共鋸6次，每段占全長的( )，每段長（ ）米。如果鋸成兩段需2分鐘，鋸成6段共需（ ）分鐘。 3.算式中的 □和△各代表一個數(shù)。已知：（△+□）0.3=4.2， □0.4=12。 那么，△ =（ ）， □ =（ ）。 4、一個分數(shù)，分子比分母小25，約分后得，原分數(shù)是（ ）。 5.a＝23m，b＝35m（m是自然數(shù)且m≠0），如果a和b的最大公約數(shù)是21， 則m是（ ），a和b的最小公倍數(shù)是 （ ） 。 6.把一條繩子分別等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股長20厘米，那么這根繩子的長度是（ ）米。 7.甲乙丙三個數(shù)的平均數(shù)是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙數(shù)（ ）。 8.一個數(shù)的小數(shù)點，先向右移動一位，再向左移動三位，所得到的新數(shù)比原數(shù)少34.65，原數(shù)是（ ）。 9.以“萬”為單位，準確數(shù)5萬與近似數(shù)5萬比較最多相差（ ）。 10.小明新買一瓶凈量45立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次擠出的牙膏長約20毫米。這瓶牙膏估計能用（ ）天。 （取3作為圓周率的近似值） 二. 反復比較，擇優(yōu)錄?。海?0分） 1.已知：a23 ＝b135 ＝c23 ，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（ ）。 ① a ② b ③ c 2.在有余數(shù)的整數(shù)除法算式中，除數(shù)是b商是c，（b、c均不為0），被除數(shù)最大為（ ）。 ① bc＋b ② bc－1 ③ bc＋b－1 3.在含鹽30%的鹽水中,加入6克鹽14克水,這時鹽水含鹽百分比是（ ）。 ① 等于30% ② 小于30% ③ 大于30% 4.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘。她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花（ ）分鐘。 ① 21 ② 25 ③ 26 5.下列各式中（a、b均不為0），a和b成反比例的是（ ）。 ① a8＝b5 ② 9a＝6b ③ a13 －1b= 0 ④ a＋710 ＝b 6.把5件相同的禮物全部分給3個小朋友，使每個小朋友都分到禮物，分禮物的不同方法一共有（ ）種。 ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 7.一雙鞋子如賣140元，可賺40%，如賣120元可賺（ ）。 ① 20% ② 22% ③ 25% ④ 30% 8.在比例尺是1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3：2的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（ ）千米。 ① 672 ② 1008 ③ 336 ④ 1680 9.如果一個圓錐的高不變，底面半徑增加 13 ，則體積增加（ ）。 ① 13 ② 19 ③ 79 ④ 169 10.一輛汽車以每小時50千米的速度,從相距80千米的甲地開往乙地。所帶的汽油最多可以行2小時，在途中不加油的情況下，為保證返回出發(fā)地，最多開出（ ）千米，就應往回行駛了。 ① 20 ② 40 ③ 50 ④ 100 三、判斷題（每題2分共10分） 1、700克糖增加以后又用掉，結果和原來一樣重（ ）。 2、邊長為4厘米的正方形面積與周長相等（ ）。 3、兩個內角的和小于第三個內角的三角形是鈍角三角形（ ）。 4、一套《小學生十萬個為什么》共16本，每本單價相同?！傲弧逼陂g，甲、乙兩書店出售這套叢書采取了不同的促銷辦法： 乙書店 《小學生十萬個為什么》 買3本贈1本 甲書店 《小學生十萬個為什么》 購一套按80%出售 買一套書，到乙書店去買更便宜。 ( ) 5、有一根鐵絲，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次剪去剩下的，第四次剪去剩下的，……照這樣剪法，剪了99次后，剩下的鐵絲長是原來的百分之十（ ）。 四、計算題：（15分） 1、 xx 2、 3、 五、解方程，我沒問題！（8分） 25 x4 = 25 3 :4 = 2x 六、列式計算（6分） （1）16與2.4的比等于x與3的比,求x. (2)除以1.6與0.4的差,商是多少? 七、圖形題（7分） 6 D C B A 6 1、 三角形ABC是等腰直角三角形， 求陰影部分的面積（單位：厘米，π取3.14） 八、應用題：（24分） 1、紅星自行車廠原計劃30天生產(chǎn)自行車2000輛，前20天每天生產(chǎn)了60輛，要按時完成任務，后10天平均每天應生產(chǎn)多少輛？（6分） 2、甲乙兩輛汽車同時從兩地相向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行42千米。兩車在距離中點12千米處相遇。兩車同時開出后經(jīng)過多少小時相遇？（6分） 3、修一條路，甲、乙兩隊合作8天完成。如果甲隊單獨修12天可以修完。實際上先由乙隊修了若干天后，再由甲隊繼續(xù)修，全部完成時共用了15天。求甲、乙兩隊各修了多少天？（6分） 4、一只兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那么兩層所放的書本數(shù)相等。原來上下層各有書幾本？〔用方程解〕（6分） 答案 一、填空題 1、95678000 1億 2、1/7 5/7 6 3、9.2 4.8 4、20/45 5. 7 210 6. 6 7. 72 8. 35 9. 0.5萬 10． 43或44天 二、選擇題 ②③①②③④ 三、判斷：√√ 四、1、xx 2、1 3、6/7 五、（1）4 （2）3/8 六、（1） ； （2）（1.6－0.4）； 七、圖形題 1、3.14……………………… 5分 八、應用題 1、 答：略… 2、8小時 3、步行用了6（2+1）=2（小時） ，乘車用了22=4（小時） ………… 2分 步行路程是（270-210）2=30（千米），乘車路程是30+210=240（千米） ……4分 步行速度是每小時302=15（千米），乘車速度是每小時2404=60（千米） 4、上層：294本，下層：92本