2019-2020年高中數學《直線的交點坐標與距離公式》教案3新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數學《直線的交點坐標與距離公式》教案3新人教A版必修2 三維目標 知識與技能：1．直線和直線的交點 2．二元一次方程組的解 過程和方法：1．學習兩直線交點坐標的求法，以及判斷兩直線位置的方法。 　2．掌握數形結合的學習法。 3．組成學習小組，分別對直線和直線的位置進行判斷，歸納過定點的直線系方程。 情態(tài)和價值：1．通過兩直線交點和二元一次方程組的聯系，從而認識事物之間的內的聯系。 2．能夠用辯證的觀點看問題。 教學重點，難點 重點：判斷兩直線是否相交，求交點坐標，理解兩直線的交點與方程組的解之間的關系. 難點：兩直線相交與二元一次方程的關系，理解兩直線的交點與方程組的解之間的關系. 教學方法：啟發(fā)引導式 教學過程： 一、復習準備： 1. 討論：如何用代數方法求方程組的解? 2. 討論：兩直線交點與方程組的解之間有什么關系？ 二、講授新課： 1. 教學直線上的點與直線方程的解的關系： ① 討論：直線上的點與其方程AX+BY+C=0的解有什么樣的關系？ ② 練習：完成書上P102的填表. ③ 直線L上每一個點的坐標都滿足直線方程，也就是說直線上的點的坐標是其方程的解。反之直線L的方程的每一組解都表示直線上的點的坐標。 2. 教學兩直線的交點坐標與方程組的解之間的關系及求兩直線的交點坐標 ① 討論：點A（-2,2）是否在直線L1：3X+4Y-2=0上？ 點A（-2,2）是否在直線L2：2X+Y+2=0上？ ② A在L1上，所以A點的坐標是方程3X+4Y-2=0的解，又因為A在L2上，所以A點的坐標也是方程2X+Y+2=0的解。即A的坐標（-2,2）是這兩個方程的公共解，因此（-2,2）是方程組 3X+4Y-2=0 2X+Y+2=0 的解. ③ 討論：點A和直線L1與L2有什么關系？為什么？ ④ 出示例1：求下列兩條直線的交點坐標 L1：3X+4Y-2=0 L2：2X+Y+2=0 3．教學如何利用方程判斷兩直線的位置關系？ ① 如何利用方程判斷兩直線的位置關系？ ② 兩直線是否有公共點，要看它們的方程是否有公共解。因此，只要將兩條直線L1和L2的方程聯立，得方程組 1．若方程組無解，則L1//L2 2.若方程組有且只有一個解，則L1與L2相交 3.若方程組有無數解，則L1與L2重合 ③ 出示例2：判斷下列各對直線的位置關系，如果相交，求出交點坐標。 （1）L1：x-y=0 L2: 3x+3y-10=0 （2）L1：3x-y+4=0 L2: 6x-2y=0 （3）L1：3x+4y-5=0 L2: 6x+8y-10=0 4. 探究：當變化時，方程表示什么圖形？圖形有什么特點？ 5. 小結：兩條直線交點與它們方程組的解之間的關系. 求兩條相交直線的交點及利用方程組判斷兩直線的位置關系. 三、鞏固練習： 1、P104面的練習1、2題 2、求經過點且經過以下兩條直線的交點的直線的方程： 3、 為何值時直線的交點在第一象限 四、作業(yè)：《習案》第二十二課時。