2019-2020年九年級數學5月模擬試題含答案.doc

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2019-2020年九年級數學5月模擬試題含答案 （時間120分鐘，滿分120分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1、下列實數中，有理數是（　?。? A． B． C． D． 0.101001001 2、下列計算正確的是（ ） A B C D 3、如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（　?。? A． B． C． D． 4、如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，若∠ADC=35，則∠1的度數為（　?。? A． 65 B． 55 C． 45 D． 35 5、某校舉行運動會，從商場購買一定數量的筆袋和筆記本作為獎品．若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數量與用350元購買筆袋的數量相同．設每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（　?。? A B C D 6、下列事件：①在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊；②拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上；③任取兩個正整數，其和大于1；④長為3,5,9的三條線段能圍成一個三角形。 其中確定事件有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 7、關于x的一元二次方程(m-2）x2+(2m+1)x+m-2=0有兩個不相等的正實數根，則m的取值范圍是（ ） A B C D 8、今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到 山頂的過程中，中途休息了一段時間，設他從山腳 出發(fā)后所用的時間為ｔ（分鐘），所走的路程為 ｓ（米），ｓ與ｔ之間的函數關系如圖所示，下列 說法錯誤的是（ ） A．小明中途休息用了20分鐘 B．小明休息前爬上的速度為每分鐘70米 C．小明在上述過程中所走的路程為6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 9、如圖,∠MON＝90,直角三角形ABD的頂點A,B分別在邊OM,ON上,當B在邊ON上運動時，點A隨之在邊OM上運動, 直角三角形ABD的形狀保持不變,其中AB＝2,AD＝1.運動過程中,點D到點O的最大距離為( ) A．＋1 B． C． D． 10、如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=BD，點B、C、D、G四個點在同一個圓⊙O上，連接BG并延長交AD于點F，連接DG并延長交AB于點E，BD與CG交于點H，連接FH， 下列結論：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE④當CG為⊙O的直徑時，DF=AF．其中正確結論的個數是（　　） A． 1 B． 2 C．3 D. 4 二、填空題：（本大題共8小題，11--14每小題3分，15--18每小題4分，共28分） 11、我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130 000 000kg的煤所產生的能量．把130 000 000用科學記數法可表示為_____________ 12、分解因式（2a+b）2﹣（a+2b）2=　　　　　?。? 13、若，則__________。 14、如圖，在馬路上出現(xiàn)了如圖所示的三角形塌陷，數據如圖，工人師傅想用一個圓形井蓋把它覆蓋，那么井蓋的最小半徑是 cm. 15、從這五個數中隨機抽取一個數記為，的值既是不等式組的解，又在函數的自變量取值范圍內,則a的值是 。 （第17題） 16、如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與軸平行，A,B兩點的縱坐標分別為3,1，反比例函數的圖像經過A,B兩點，則菱形的ABCD的面積為_______ 16題圖 17、如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45的方向，從B測得船C在北偏東22.5的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為_______________km. 18、如圖，直線y=﹣2x+2與兩坐標軸分別交于A、B兩點，將線段OA分成n等份，分點分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則當n=xx時，S1+S2+S3+…+Sn﹣1=　　　　　?。? 三、解答題：（共62分） 19、計算：(本題滿分7分，第⑴題3分，第⑵題4分) （1）（﹣xx）0+|1﹣|﹣2cos45++（﹣）﹣2 （2）先化簡，再求值：，其中. 20、(本題滿分8分)近幾年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據調查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表． 對霧霾了解程度的統(tǒng)計表： 對霧霾的了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比較了解 m C．基本了解 45% D．不了解 n 請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題． （1）本次參與調查的學生共有　 　人，m=　 　，n=　 ?。? （2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是　 　度； （3）請補全圖1示數的條形統(tǒng)計圖； （4）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平． 21、(本題滿分8分)如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF． （1）求證：DF是⊙O的切線； （2）若，求tan∠ABD的值． 22、(本題滿分8分)如圖，已知函數（x＞0）的圖像經過點A、B，點B的坐標為（2，2）．過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點F．一次函數y=ax+b的圖像經過點A、D，與x軸的負半軸交于點E． （1）若AC=OD，求a、b的值； （2）若BC∥AE，求BC的長． 23、(本題滿分7分)某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元． （1）設A，B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值； （2）B商品每件的成本是20元，根據市場調查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件． ①求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數關系？ ②求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？ 24、(本題滿分12分)已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA、EC． （1）如圖1，若點P在線段AB的延長線上，判斷△ACE的形狀，并說明理由； （2）若點P在線段AB上． ①如圖2，連接AC，當P為AB的中點時，判斷△ACE的形狀，并說明理由； ②如圖3，設AB=a，BP=b，當EP平分∠AEC時，求a：b及∠AEC的度數． 25、(本題滿分12分)如圖，拋物線與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點. 設點P的坐標為(m, 0)，過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q. (1)求點A，點B，點C的坐標； (2)求直線BD的解析式； (3)當點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形； (4)在點P的運動過程中，是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由. 數學試題答案 一、選擇題： 1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、B 7、D 8、C 9、A 10、D 二、填空題： 11、 12、 13、-4 14、40 15、-3,-2 16、 17、 18、 三、解答題： 19、（1） （2）原式= 20、解：（1）利用條形圖和扇形圖可得出：本次參與調查的學生共有：18045%=400； m=100%=15%，n=1﹣5%﹣15%﹣45%=35%；——————(3分) （2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是：36035%=126；——1分 （3）∵D等級的人數為：40035%=140； 如圖所示： ；——————1分 （4）列樹狀圖得： 所以從樹狀圖可以看出所有可能的結果有12種，數字之和為奇數的有8種， 則小明參加的概率為：P==， 小剛參加的概率為：P==， 故游戲規(guī)則不公平．——————3分 21、（1）證明：連接DO， ∵對角線AC為⊙O的直徑，∴∠ADC=90， ∴∠EDC=90； ∵∠EDC=90，F(xiàn)是EC的中點，∴DF=FC， ∴∠FDC=∠FCD， ∵OD=OC， ∴∠OCD=∠ODC， ∵∠OCF=90 ∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90， ∴DF是⊙O的切線； ——————————4分 （2）解：如圖所示：可得∠ABD=∠ACD， ∵∠E+∠DCE=90，∠DCA+∠DCE=90， ∴∠DCA=∠E， 又∵∠ADC=∠CDE=90，∴△CDE∽△ADC，∴=， ∴DC2=ADDE ∵AC=2DE，∴設DE=x，則AC=2x， 則AC2﹣AD2=ADDE， 即（2x）2﹣AD2=ADx，整理得：AD2+ADx﹣20x2=0， 解得：AD=4x或﹣4.5x（負數舍去），則DC==2x， 故tan∠ABD=tan∠ACD===2． ——————————4分 22、（每問4分） 23、 24、解：（1）△ACE是等腰三角形，理由如下：————1分 ∵四邊形ABCD和四邊形BPEF是正方形， ∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF， 在△APE和△CFE中， ， ∴△APE≌△CFE，∴EA=EC∴△ACE為等腰三角形————4分 （2）①△ACE是直角三角形，理由如下：————1分 ∵P為AB的中點，∴PA=PB，又PB=PE， ∴PA=PE，∴∠PAE=45，又∠DAC=45， ∴∠CAE=90，即△ACE是直角三角形；——————4分 ②∵EP平分∠AEC，EP⊥AG， ∴AP=PG=a﹣b，BG=a﹣（2a﹣2b）=2b﹣a ∵PE∥CF，∴=，即=，解得，a=b；———10分 作GH⊥AC于H， ∵∠CAB=45， ∴HG=AG=（2b﹣2b）=（2﹣）b，又BG=2b﹣a=（2﹣）b， ∴GH=GB，GH⊥AC，GB⊥BC， ∴∠HCG=∠BCG， ∵PE∥CF，∴∠PEG=∠BCG，∴∠AEC=∠ACB=45． ∴a：b=：1；∴∠AEC=45．——————12分 25、解：（1）當x=0時，y=-x2+x+2=2, ∴C（0，2）. …………………………………………………….1分 當y=0時，－x2+x+2=0 解得x1=－1，x2=4. ∴A(-1, 0)，B(4, 0). ………………………………………………3分 （2）∵點D與點C關于x軸對稱， ∴D(0, -2). ……………………………………………………….4分 設直線BD為y=kx-2, 把B(4, 0)代入，得0=4k-2 ∴k=. ∴BD的解析式為：y=x-2. ………………………………………6分 （3）∵P(m, 0), ∴M(m, m-2)，Q(-m2+m+2) 若四邊形CQMD為平行四邊形，∵QM∥CD， ∴QM=CD=4 當P在線段OB上運動時， QM=(-m2+m+2)-（m-2）= -m2+m+4=4, ………………….8分 解得 m=0（不合題意，舍去），m=2. ∴m=2. ………………………………………………………………9分 （4）設點Q的坐標為（m, -m2+m +2）， BQ2=(m-4)2+( -m2+m +2)2, BQ2=m2+［(-m2+m +2)+2］2, BD2=20. ①當以點B為直角頂點時，則有DQ2= BQ2+ BD2. ∴m2+［(-m2+m +2)+2］2= (m-4)2+( -m2+m +2)2+20 解得m1=3，m2=4. ∴點Q的坐標為（4, 0）（舍去），（3，2）. …………………..11分 ②當以D點為直角頂點時，則有DQ2= DQ2+ BD2. ∴(m-4)2+( -m2+m +2)2= m2+［(-m2+m +2)+2］2+20 解得m1= -1，m2=8. ∴點Q的坐標為（-1, 0），（8，-18）. 即所求點Q的坐標為（3，2），（-1, 0），（8，-18）. ……………12分