八年級數(shù)學(xué)上冊第11章三角形11.2與三角形有關(guān)的角11.2.1三角形的內(nèi)角三角形內(nèi)角和教案 新人教版.doc

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三角形內(nèi)角和 課題： 三角形內(nèi)角和 課時(shí) 第二課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 探索并掌握：直角三角形的兩個(gè)銳角互余 教 材 及 學(xué) 情 分 析 直角三角形的性質(zhì)是三角形內(nèi)角和定理的延伸，也是以后學(xué)習(xí)“解直角三角形”必備的基礎(chǔ);直角三角形判定是平面幾何中證明垂直問題的一個(gè)常用工具；直角三角形兩銳角互余和兩銳角互余的三角形是直角三角形這兩個(gè)定理的探究形式體現(xiàn)了由幾何實(shí)驗(yàn)到幾何論證的研究過程． 直角三角形的性質(zhì)與判定的探究形式是以三角形內(nèi)角和定理為基礎(chǔ)，定理的論證方法采取了情景創(chuàng)設(shè)，提出問題，動手操作，實(shí)驗(yàn)觀察，得出結(jié)論，綜合應(yīng)用這樣六個(gè)過程． 幾何推理過程的書寫，這是學(xué)生實(shí)現(xiàn)由直觀圖形思維到邏輯推理能力的過度，學(xué)生會感到一定的困難，教學(xué)時(shí)，教師要讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)形計(jì)算基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，從而發(fā)現(xiàn)證明思路，進(jìn)一步規(guī)范推理的表述 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)一步認(rèn)識直角三角形． 2、學(xué)會用符號和字母表示直角三角形． 3、經(jīng)歷“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)． 4、會用“兩銳角互余的三角形是直角三角形”這個(gè)判定方法判定直角三角形及證明幾何中的垂直問題． 重點(diǎn) 探索并掌握直角三角的性質(zhì)定理和判定定理 難點(diǎn) 有關(guān)推理表述及性質(zhì)定理和判定和判定定理的應(yīng)用 教法學(xué)法 指導(dǎo) 教具 準(zhǔn)備 PPT 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 問題1觀察圖形，找出上圖中所包含的直角三角形． 回顧小學(xué)已學(xué)習(xí)的直角三角形知識（直角三角形及相關(guān)概念——直角邊、斜邊等）．由圖例，讓學(xué)生體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性． 回憶小學(xué)已學(xué)習(xí)的直角三角形知識，復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理及運(yùn)用，為直角三角形性質(zhì)及判定做鋪墊． 教 學(xué) 過 程 探索并證明直角三角形兩個(gè)銳角互余定理 運(yùn)用直角三角形性質(zhì)定理解決實(shí)際問題 問題2　三角形用什么符號表示？那么直角三角形又用什么符號表示呢？三角形ABC表示△ABC，直角三角形可以用符號“Rt△”，如圖1，直角△ABC表示方法：Rt△ABC 問題3 各小組分別畫出一個(gè)直角三角形，并用量角器分別量出所畫的直角三角形兩銳角∠A和∠B的大小，并求出∠A+∠B 的值，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理對所求得的值進(jìn)行說明 結(jié)合圖形你能寫出已知、求證和證明嗎？ Rt△ABC中． ∵∠A+∠B +∠C = 180，(三角形內(nèi)角和定理） 而∠C = 90， ∴ ∠A+∠B = 90． 如圖 ∠C=∠D=90，AD、BC 相交于點(diǎn)E，∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？ 知道直角三角形的表述方法 讓學(xué)生親歷推理過程，理順證明思路，通過嚴(yán)格的邏輯推理證明，感悟幾何證明的嚴(yán)密性、規(guī)范性，從而寫出證明過程 “直角三角形兩銳角互余”及“同角（或等角）的余角互余”的綜合應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固定理內(nèi)容． 教 學(xué) 過 程 直角三角形判定定理 鞏固練習(xí) 我們知道，如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余．反過來，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？請你說明理由． 已知：（如圖）在△ABC中， ∠A+∠B = 90. 求證：△ABC是直角三角形． 證明：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C =180，（三角形內(nèi)角和定理） ∵∠A+∠B = 90，（已知） ∴∠C = 90， ∴△ABC是直角三角形．(直角三角形定義） 1、Rt△ABC中，∠C= 90 ，∠B=28，則∠A= ______． 2、若∠C =∠A+∠B, 則△ABC是______三角形． 3、在△ABC中∠A=90，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度數(shù)． 4、在△ABC中, 若∠ACD =∠B，CD⊥AB, △ABC為直角三角形嗎？試說明你的理由？ 能夠主動積極參與學(xué)習(xí)活動，使用數(shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)自己的思考過程 小 結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 板 書 設(shè) 計(jì) 性質(zhì)： 在Rt△ABC中， ∵∠C =90 ． ∴∠A+∠B=90． 判定： 在△ABC 中， ∵ ∠A+∠B=90． ∴ △ABC是直角三角形． 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 必做題：學(xué)案P14 鞏固練習(xí)、達(dá)標(biāo)測評1~7 選做題：學(xué)案P15 8、9 教 學(xué) 反 思