2018年高中物理 第三章 磁場《洛倫茲力的應(yīng)用》知能優(yōu)化訓(xùn)練 教科版選修3-1.doc

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《洛倫茲力的應(yīng)用》 1.如圖3－5－14所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于圓弧所在平面，并指向紙外.有一束粒子對準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不同的速度，不同的質(zhì)量，但都是一價正離子.則（ ） 圖3－5－14 A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 B.只有質(zhì)量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 C.只有mv乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 D.只有能量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 解析：選C.由r＝得，當(dāng)r、q、B相同時，mv乘積大小相同，但m不一定相同，v也不一定相同，故選項A、B、D錯，C對. 2. 1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖3－5－15所示.這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是（ ） 圖3－5－15 A.離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 B.離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 C.離子從磁場中獲得能量 D.離子從電場中獲得能量 解析：選AD.回旋加速器的兩個D形盒之間分布著周期性變化的電場，不斷地給帶電粒子加速使其獲得能量；而D形盒處分布著恒定不變的磁場，具有一定速度的帶電粒子在D形盒內(nèi)受到磁場的洛倫茲力提供的向心力而做圓周運(yùn)動；洛倫茲力不做功故不能使離子獲得能量，C錯；離子源在回旋加速器的中心附近，所以正確選項為A、D. 3.如圖3－5－16所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v＝，那么（ ） 圖3－5－16 A.帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場區(qū)，才能沿直線通過 B.帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場區(qū)，才能沿直線通過 C.不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場區(qū)，都能沿直線通過 D.不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場區(qū)，都能沿直線通過 解析：選AC.按四個選項要求讓粒子進(jìn)入，洛倫茲力與電場力等大反向抵消了的就能沿直線勻速通過磁場. 4.圖3－5－17是磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖.A、B極板間的磁場方向垂直于紙面向里.等離子束從左向右進(jìn)入板間.下述正確的是（ ） 圖3－5－17 A.A板電勢高于B板，負(fù)載R中電流向上 B.B板電勢高于A板，負(fù)載R中電流向上 C.A板電勢高于B板，負(fù)載R中電流向下 D.B板電勢高于A板，負(fù)載R中電流向下 解析：選C.等離子束指的是含有大量正、負(fù)離子，整體呈中性的離子流，進(jìn)入磁場后，正離子受到向上的洛倫茲力向A板偏，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力向B板偏.這樣正離子聚集在A板，而負(fù)離子聚集在B板，A板電勢高于B板，電流方向從A→R→B. 5.在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圓面指向紙外，一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子，從磁場區(qū)域的一條直徑AC上的A點(diǎn)射入磁場，其速度大小為v0，方向與AC成α角，若此粒子恰好能打在磁場區(qū)域圓周上的D點(diǎn)，AD與AC的夾角為β，如圖3－5－18所示.求該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小. 圖3－5－18 解析：首先確定圓心位置.過A點(diǎn)作AO⊥v0，再作AD的垂直平分線EO與AO交于O點(diǎn)，則O為帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心. 如圖所示.設(shè)＝R. 由牛頓運(yùn)動定律得 qv0B＝，即B＝. 而在等腰三角形AOD中， R＝(設(shè)∠DAO＝γ). 在直角三角形ADC中，＝dcosβ， 又由圖中幾何關(guān)系得： α＋β＋γ＝π/2， 解得B＝. 答案： 一、選擇題 1.(銀川高二檢測)如圖3－5－19所示，一帶電粒子垂直射入一自左向右逐漸增強(qiáng)的磁場中，由于周圍氣體的阻尼作用，其運(yùn)動軌跡仍為一段圓弧線，則從圖中可以判斷(不計重力)（ ） 圖3－5－19 A.粒子從A點(diǎn)射入，速率逐漸減小 B.粒子從A點(diǎn)射入，速率逐漸增大 C.粒子帶負(fù)電，從B點(diǎn)射入磁場 D.粒子帶正電，從B點(diǎn)射入磁場 解析：選A.帶電粒子受阻尼作用，速率減小，而運(yùn)動半徑未變，由r＝知，粒子運(yùn)動軌跡上B逐漸減小，粒子應(yīng)從A點(diǎn)射入磁場，故A對，B錯.據(jù)左手定則及偏轉(zhuǎn)方向可以判斷粒子帶正電，C、D錯. 2.(天津新四區(qū)高二檢測)一個用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖3－5－20所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩盒分別與交流電源相連.下列說法正確的是（ ） 圖3－5－20 A.質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大 B.質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大 C.只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值 D.不需要改變?nèi)魏瘟浚@個裝置也能用于加速α粒子 解析：選A.由r＝得當(dāng)r＝R時，質(zhì)子有最大速度vm＝，即B、R越大，vm越大，vm與加速電壓無關(guān)，A對，B錯.隨著質(zhì)子速度v的增大、質(zhì)量m會發(fā)生變化，據(jù)T＝知質(zhì)子做圓周運(yùn)動的周期也變化，所加交流電與其運(yùn)動不再同步，即質(zhì)子不可能一直被加速下去，C錯.由上面周期公式知α粒子與質(zhì)子做圓周運(yùn)動的周期不同，故此裝置不能用于加速α粒子，D錯. 3.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度.電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的.使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖3－5－21所示.由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運(yùn)動，電極a、b之間會有微小電勢差.在達(dá)到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零.在某次監(jiān)測中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T.則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為（ ） 圖3－5－21 A.1.3 m/s，a正、b負(fù) B.2.7 m/s，a正、b負(fù) C.1.3 m/s，a負(fù)、b正 D.2.7 m/s，a負(fù)、b正 解析：選A.血液中的離子在達(dá)到平衡時，其所受電場力與洛倫茲力平衡，即q ＝qvB，v＝1.3 m/s，根據(jù)左手定則電極a正、b負(fù). 4.如圖3－5－22所示，勻強(qiáng)電場的方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止， b向右做勻速運(yùn)動，c向左做勻速運(yùn)動，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系，正確的是（ ） 圖3－5－22 A.Ga最大 B.Gb最大 C.Gc最大 D.Gb最小 解析：選B.由于a靜止，Ga＝qE，電場力向上，帶正電荷，由左手定則可知，b受洛倫茲力方向向上，Gb＝qE＋qvB.c受洛倫茲力方向向下，Gc＋qvB＝qE，由此可知，Gb＞Ga＞Gc，故B正確. 5.(吉林市高二檢測)設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖3－5－23所示，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的是（ ） 圖3－5－23 A.離子必帶正電荷 B.A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度 C.離子在C點(diǎn)時速度最大 D.離子到達(dá)B點(diǎn)時，將沿原曲線返回A點(diǎn) 解析：選ABC.離子一開始向下運(yùn)動，說明電場力方向向下，離子帶正電，A對；在A與B點(diǎn)離子的動能相等，據(jù)動能定理，電場力不做功，A、B電勢相等，故A、B位于同一高度，B對；運(yùn)動軌跡上的各點(diǎn)，電勢差UAC最大，據(jù)動能定理，離子到達(dá)C點(diǎn)時的動能最大，速度最大，C對.離子到達(dá)B點(diǎn)后又向下運(yùn)動且向右偏轉(zhuǎn)，故它不會沿原曲線返回A點(diǎn)，D錯. 6.如圖3－5－24所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場.一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出，若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b（ ） 圖3－5－24 A.穿出位置一定在O′點(diǎn)下方 B.穿出位置一定在O′點(diǎn)上方 C.運(yùn)動時，在電場中的電勢能一定減小 D.在電場中運(yùn)動時，動能一定減小 解析：選C.粒子a沿直線運(yùn)動，說明電場力與洛倫茲力等大反向，O、O′在同一水平線上，但由于不能確定粒子a的帶電性，去掉磁場后，不能確定電場力方向，也就不能確定b粒子向哪偏轉(zhuǎn)，b到達(dá)右邊界的位置不能確定，A、B錯.但b在偏轉(zhuǎn)過程中，電場力一定對它做正功，其電勢能減小，動能增加，C對，D錯. 二、非選擇題 7.如圖3－5－25所示，為一電磁流量計的示意圖，截面為一正方形的非磁性管，其每邊長為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動，在垂直液體流動的方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)測得液體表面a、b兩點(diǎn)間電勢差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q. 圖3－5－25 解析：a、b兩點(diǎn)電勢差達(dá)到穩(wěn)定的條件q＝qvB， 解得導(dǎo)電液體的流速v＝， 導(dǎo)電液體的流量Q＝Sv＝＝. 答案： 8.為了研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，科學(xué)家必須用各種各樣的加速器產(chǎn)生出速度很大的高能粒子.歐洲核子研究中心的粒子加速器周長達(dá)27 km，為什么加速器需要那么大的周長呢？ 圖3－5－26 解析：由回旋加速器原理，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，即qvB＝，得v＝. 故粒子經(jīng)電場加速后離開加速器時的動能 Ek＝mv2＝ 可見在其他條件一定時，加速器的半徑越大，粒子加速后的能量越大. 答案：半徑越大，粒子加速后能量就越大 9.質(zhì)譜儀原理如圖3－5－27所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2.今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正電子(不計重力)，由靜止經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器.粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動.求： 圖3－5－27 (1)粒子的速度v為多少？ (2)速度選擇器的電壓U2為多少？ (3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R為多大？ 解析：(1)在粒子加速器內(nèi)，粒子做勻加速直線運(yùn)動， 由動能定理知：eU1＝mv2. 所以v＝ . (2)速度選擇器中，洛倫茲力與電場力等大反向，則： evB1＝eE 又E＝ 所以U2＝B1d . (3)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，則 evB2＝m， 所以R＝ . 答案：(1) (2)B1d (3)