七年級數學上冊 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.2 等式的性質教案 新人教版.doc

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等式的性質 課題： 3.1.2 等式的性質 課時 1課時 教學設計 課 標 要 求 利用等式的兩條性質解方程． 教 材 及 學 情 分 析 本節(jié)內容是義務教育課程標準實驗教科書七年級數學上冊第三章一元一次方程第一節(jié)第二課時，等式的性質是學生在了解了一元一次方程概念后的一章重點內容,是解方程必備知識,對解一元一次方程中的移項、合并同類項起著至關重要的作用。學生對等式的性質進行探索與研究過程中所涉及的轉化思想、歸納方法是學生研究數學乃至其它學科所必備的思想。 作為初一學生在小學時已經對等量關系和等式的性質有所了解，通過本節(jié)課的學習，目的是要使學生從天平的特點中歸納得出等式的性質。 課 時 教 學 目 標 1、 會利用等式的兩條性質解方程． 2、 利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質． 3、利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質． 重點 了解等式的概念和等式的兩條性質，并能運用這兩條性質解方程． 難點 由具體實例抽象出等式的性質． 提煉課題 探究等式的性質，并利用等式的性質解一元一次方程。 教法學法 指導 嘗試指導法、小組研討法 教具 準備 PPT課件 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 一、復習舊知 1、 復習導入： 1、什么是方程? 2、什么叫方程解？ 3、 什么叫一元一次方程？4. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并說明為什么? （1）3 + x = 5 （2）3x + 2y = 7（3）2 + 3 = 3 + 2（4）a + b = b + a (a、b已知)（5）5x + 7 = 3x - 5 復習舊知識，為本節(jié)課的學習做鋪墊 教 學 過 程 2、 新知探究： 1、等式的性質1 2、等式的性質2 2、 引入： 我們可以估算出某些方程的解，但是僅依靠估算來解比較復雜的方程是很困難的．為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質？ 3、 新課講授： 觀看PPT：你能發(fā)現什么規(guī)律？ 從左往右看，發(fā)現如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還保持平衡． 從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結果天平還是保持平衡． 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質． 等的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），結果相等． 怎樣用式子的形式表示這個性質？ 如果a=b，那么ac=bc． 注意： 運用性質1時，等號兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式才能相等。 觀察PPT:你能發(fā)現什么規(guī)律？ 可以發(fā)現，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還保持平衡． 類似可以得到等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不等于0的數，結果仍相等． 怎樣用式子的形式表示這個性質？ 如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么=． 性質2中僅僅乘以（或除以）同一個數，而不包括整式（含字母的），要注意與性質1的區(qū)別． 應注: 運用性質2時，等式兩邊都乘以（或除以）同一個數，才能保持所得結果仍是等式，但不能除以0，因為0不能作除數． 例2：利用等式的性質解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20；（3）-x-5=4． 通過估計一元一次方程的解，引入課題 培養(yǎng)學生發(fā)現規(guī)律，歸納總結的能力。 教 學 過 程 3、例題講解： 4、一元一次方程根的檢驗 三、完成練習 分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a 是常數）的形式． 在方程x+7=26中，要去掉方程左邊的7，因此兩邊都減去7． 解：（1）根據等式性質1，兩邊同減7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我們可以把x=19代入原方程檢驗，看看這個值能否使方程的兩邊相等，將x=19代入方程x+7=26的左邊，得左邊＝19+7=26=右邊，所以x=19是方程x+7=26的解． （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數，式子x的系數為1，-x的系數為-1，如何把方程-5x=20轉化為x=a形式呢？即把-5x的系數變?yōu)?，應把方程兩邊同除以-5． 解：根據等式性質2，兩邊都除以-5，得 于是x=-4 （3）分析：方程-x-5=4的左邊的-5要去掉，同時還要把-x的系數化為1，如何去掉-5呢？根據兩個互為相反數的和為0，所以應把方程兩邊都加上5． 解：根據等式性質1，兩邊都加上5，得 -x-5+5=4+5 化簡，得-x=9 4、 鞏固練習： 3、 拓展提高： （1）關于x的方程 3x – 10 = mx 的解為2那么你知道m(xù)的值是多少嗎，為什么？ （2）若方程 1.2x=6 和 2x+a=ax 的解相同,你能求出a的值嗎? 等式的性質的應用，解一元一次方程 鞏固提升 小 結 1、等式有哪些性質？ 2、應用等式的性質要注意哪些問題？ （1）根據等式的兩條性質，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊． （2）等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數或式必須相同． （3）利用性質2進行等式變形時，須注意除以的同一個數不能是0． 板 書 設 計 3.1 一元一次方程 等式的性質： 等的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），結果相等． 如果a=b，那么ac=bc． 等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不等于0的數，結果仍相等． 如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么=． 作 業(yè) 設 計 必做：績優(yōu)學案P74-75頁 1--9題 選做：績優(yōu)學案P75頁 10--12題 教 學 反 思