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課時規(guī)范練16 任意角、弧度制及任意角的三角函數
基礎鞏固組
1.-495的終邊與下列哪個角的終邊相同( )
A.135 B.45 C.225 D.-225
2.已知角α的終邊與單位圓交于點-45,35,則tan α= ( )
A.- B.- C.-35 D.-
3.(2018上海楊浦校級期中)若MP和OM分別是角7π6的正弦線和余弦線,則( )
A.MP
0>MP
C.OM0>OM
4.(2018浙江義烏校級期中)如圖,終邊在陰影部分(含邊界)的角的集合是( )
A.{α|-45≤α≤120}
B.{α|120≤α≤315}
C.{α|-45+k360≤α≤120+k360,k∈Z}
D.{α|120+k360≤α≤315+k360,k∈Z}
5.(2018四川遂寧模擬)已知角α的終邊與單位圓x2+y2=1相交于點P12,y,則sinπ2+α=( )
A.1 B.
C.-32 D.-
6.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉過的角的弧度數是 ( )
A.π3 B.π6
C.-π3 D.-π6
7.已知角α的終邊經過點(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α>0,則實數a的取值范圍是( )
A.(-2,3] B.(-2,3) C.[-2,3) D.[-2,3]
8.(2018河南洛陽模擬)已知角α的始邊與x軸的非負半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x≤0)上,則cos α-sin α= .
9.函數f(α)=2cosα-1的定義域為 .
10.已知角α終邊上一點P與點A(-1,2)關于y軸對稱,角β的終邊上一點Q與點A關于原點O中心對稱,則sin α+sin β= .
11.若角α與角8π5終邊相同,則在[0,2π]內終邊與角α4終邊相同的角是 .
12.已知扇形的周長為20 cm,當它的面積最大時,它的圓心角的弧度數為 .
綜合提升組
13.
(2018山東濰坊高三期中)《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為:弧田面積=(弦矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現有圓心角2π3,半徑為6米的弧田,按照上述經驗公式計算所得弧田面積約是(3≈1.73)( )
A.16平方米 B.18平方米
C.20平方米 D.25平方米
14.(2018山東濟南二模,3)已知角α的終邊經過點(m,-2m),其中m≠0,則sin α+cos α等于( )
A.-55 B.55 C.- D.35
15.下列結論錯誤的是( )
A.若0<α<π2,則sin α0可知,角α的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有3a-9≤0,a+2>0,解得-20時,sin α=-2m5m=-25,cos α=m5m=15,∴sin α+cos α=-55;
當m<0時,sin α=-2m-5m=25,cos α=m-5m=-15,∴sin α+cos α=55;
∴sin α+cos α=55,故選B.
15.C 若0<α<,則sin α0,故排除C,D;
對于選項B,當α的取值趨近π4時,由三角函數線知cos α-sin α的值趨近0,
而tan α的值趨近1,故排除B,故選A.
18.C 若P在AB上,則由角α的三角函數線知,cos α>sin α,排除A;若P在CD上,則tan α>sin α,排除B;若P在GH上,則tan α>0,cos α<0,sin α<0,排除D;故選C.
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